La unión de conjuntos permite unir dos o más conjuntos para formar un nuevo conjunto que contenga todos los elementos de los conjuntos originales sin repeticiones. La intersección de conjuntos forma un nuevo conjunto con solo los elementos comunes a los conjuntos originales. La diferencia de conjuntos produce un nuevo conjunto con los elementos de un conjunto original que no están en el otro.
1. Unión de conjuntos
Esta operación permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que
contendrá a todos los elementos que se desean unir, pero sin que se repitan.
Es decir, dado un conjunto X y un conjunto Z , la unión de los conjuntos X y Z será
otro conjunto formado por todos los elementos de X, con todos los elementos de
Z sin repetir ningún elemento.
Símbolo de la unión: ∪
Caso 1
Dado los conjuntos
X= {a, e, i, o, u}
Z= {1,2,3,4,5}
La unión de los conjuntos será.
X∪Z= {a, e, i, o, u,1,2,3,4,5}
Graficas
Conjunto X = {a, e, i, o, u} Conjunto Z= {1,2,3,4,5}
Unión de conjunto X∪Z= {a, e, i, o, u,1,2,3,4,5}
A
E O
I U
1
3 2
4 5
A E I O U
1 2 3 4 5
2. Caso 2
Dado los conjuntos
A= {mesa, cama, silla, sofá}
B= {camisa, suéter, buzo, gorra}
Unión de conjunto será:
A∪B= {mesa, cama, silla, sofá, camisa, suéter, buzo, gorra}
Graficas
Conjunto A= {mesa, cama, silla, sofá} conjunto B= { camisa, suéter, buzo, gorra}
Unión de conjuntos.
Mesa
Cama silla
Sofá
Camisa
Suéter buzo
gorra
Mesa cama silla sofá
Camisa suéter buzo gorra
3. Conjunto de intersección
Esta operación permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que
contendrá a todos los elementos comunes en ambos conjuntos.
Es decir, dado un conjunto A y un conjunto B , la intersección de los conjuntos A y B será
otro conjunto formado por todos los elementos comunes de estos dos.
Símbolo de la intersección: ∩
Caso 1
Dados los conjuntos
A= {Amarillo, azul, rojo, verde, negro, blanco}
B= {Naranja, rojo, morado, violeta, negro}
Intersección de conjunto:
A∩B= {Rojo, Negro}
Graficas
Conjunto A Conjunto B
Intersección de conjunto A∩B
Amarillo azul
rojo verde
negro
blanco
Naranja rojo
morado violeta
negro
Amarillo
azul
verde
blanco
Naranja
morado
violeta
Rojo
negro
4. Caso 2
Dado los conjuntos
A= {vaca torro, caballo, cabra, cerdo}
B= {gallina, mula, pato, vaca, perro}
Intersección de conjunto:
A∩B= {vaca}
Graficas
Conjunto A conjunto B
Intersección de conjunto A∩B
A B
Vaca torro
Caballo cabra
cerdo
Gallina mula
Pato vaca
perro
Torro
Caballo cabra
cerdo
Gallina mula
Pato pero
vaca
5. Diferencia de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, de dos conjuntos donde el conjunto
resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al
segundo.
Es decir, dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará
formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B.
El símbolo de la diferencia de conjunto: -
Caso 1
Dados los conjuntos
A= {6, 7,8, 9,10}
B= {9,10, 11,12,13}
Diferencia de conjunto:
A-B ={6,7,8,}
Grafica
A B
Caso 2
Datos de los conjuntos
A= {a, b, c, d, f, g, h}
B= {g, h, I, j, k, L, ñ}
Diferencia de conjunto:
A -B= {a, b, c, d, f}
6
7
8
11 12
13
9
10
6. grafica
A B
Diferencia de simétrica de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde dos conjuntos, el conjunto
resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos.
Es decir, los dados de dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado por todos
los elementos no comunes a los conjuntos A y B.
El símbolo de diferencia simétrica de conjunto: △
Caso 1
Dado los conjuntos
A= {Lápiz, borrador, cuaderno, marcador, block, libreta}
B= {colores, crayolas, marcador, block, libros, libreta}
A△B= {Lápiz, borrador, cuaderno, colores, crayolas, libros}
Grafica
A B
a b c
d f
I j k
L Ñ
G
H
Lápiz
Borrador
cuaderno
Colores
Crayolas
Libros
Marcador
Block
libreta
7. Caso 2
Dado los conjuntos
A= {sol, maría, José, Luis, Carlos}
B= {sol, Ruth, López, Diana}
A△B= {maría, José, Luis, Carlos, Ruth, López, Diana}
Grafica
A B
Complemento de un conjunto.
Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto
de referencia o universal, que no están en el conjunto. Es decir, dado un conjunto A que
está incluido en el conjunto universal U, entonces el conjunto complemento de A es el
conjunto formado por todos los elementos del conjunto universal, pero sin considerar a los
elementos que pertenezcan al conjunto A.
En esta operación el complemento de un conjunto de un apostrofe sobre el conjunto que se
opera, algo como esto A' en donde el conjunto A es el conjunto del cual se hace la
operación de complemento.
Datos de conjuntos
∪= {80,90,100,120,130,140,150}
A= {80,90,150}
A= {100, 120, 130 140}
Ruth
López
Diana
Sol
María
José
Luis
Carlos
8. Grafica
Caso 2
Datos de conjuntos
∪= {amarillo, azul, rojo, morado, anaranjado, verde, rosado]
A= {amarillo, azul, rosado}
A= {rojo, morado, naranjado, verde}
AAAAAAKK
A A
100 120
130 140
80 90
150
A
A
Rojo morado
Naranjado verde
Amarillo
azul
rosado
9. Referencia
Conoce 3000. (19 de enero de 2019). Matematicas I. Obtenido de Conjuntos:
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php
https://es.khanacademy.org/math/statistics-probability/probability-library/basic-set-
ops/v/intersection-and-union-of-sets
