Este documento contiene un taller de cálculo con varios ejercicios de álgebra. Incluye simplificación de expresiones, evaluación de expresiones, racionalización de denominadores, factorización de expresiones polinómicas, resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El documento proporciona la fecha de entrega del taller y el nombre del profesor a cargo.

1. Universidad Piloto de Colombia
Cálculo (Neg.Internacionales)
TALLER
Profesor: Germán R.Urbina
Fecha de Entrega: Septiembre 3
1. Simpli…que y exprese todas las respuestas en términos de exponentes pos-
itivos
(a) (23
)(22
) (d) x12 4
(g) x9
x5
(b) x6
x9
(e) x2
y3
5
(h) 2a4
7b5
6
(c) w4
w8
(f) (2x2
y3
)3
(i)
(x3
)
6
x(x3)
2. Evalúe las expresiones
(a)
p
25 (e) 4
q
1
16
(b) 4
p
81 (f) 3
q
8
27
(c) 7
p
128 (g) (49)
1
2
(d)
p
0:04 (h) (64)
1
3
3. Racionalice los denominadores
(a) 6p
5
(d) 1
3p
3x
(b) 3
4p
8
(e)
p
12p
3
(c) 4p
2x
(f)
p
2
3p
3
4. Realice las operaciones indicadas y simpli…que
(a) (8x 4y + 2) + (3x + 2y 5) (i) (2x 3)3
(b) (8t2
6s2
) + (4s2
2t2
+ 6) (j) (x + y)3
(c) (
p
x +
p
2y) (
p
x +
p
3z) (k)
z2
18z
z
(d) 2 3[3(x2
+ 2) 2(x2
5)] (l)
6x5
+ 4x3
1
2x2
(e) (w + 2)(w 5) (m)
x2
+ 5x 3
x + 5
(f) (t 5)(2t + 7) (n)
x2
5x + 4
x 4
(g) (x 5)2
(o)
x4
+ 2x2
+ 1
x 1
(h) (3y 2)3
(p)
3x2
4x + 3
3x + 2
1

2. 5. Factorice completamente las siguiente expresiones
(a) 10xy + 5xz (i) 27 + 8x3
(b) 6u3
v3
+ 18u2
vw4
12u2
v3
(j) x4
16
(c) p2
+ 4p + 3 (k) 81x4
y4
(d) x2
+ 6x + 9 (l) y8
1
(e) 9y2
18y + 8 (m) t4
4
(f) u
13
5 v 4u
3
5 v3
(n) x4
+ 4x2
5
(g) 2x2
(2x 4x2
)2
(o) x4
10x2
+ 9
(h) (y4
+ 8y3
+ 16y2
) (y2
+ 8y + 16) (p) 4x3
6x2
4x
6. Realice las operaciones y simpli…que tanto como sea posible
(a)
y2
y 3
1
y + 2
(d)
x2
8
x
4
(b)
t2
9
t2 + 3t
t2
t2 6t + 9
(c)
x2
y2
x + y
x2
+ 2xy + y2
y x
(e)
4x
3
2x
7. Simpli…que y exprese la respuesta de manera que no aparezcan radicales
en el denominador
(a)
1
2 +
p
3
(c)
5
p
6 +
p
7
(b)
1
1
p
2
(d)
2
p
2
p
2
p
3
8. Resuelva las siguientes ecuaciones
(a) 5x 3 = 9 (e)
p
x + 5 = 4
(b) 7x + 7 = 2(x + 1) (f)
p
z 2 = 3
(c)
x
5
= 2x 6 (g)
p
3x 4 8 = 0
(d)
3x
5
+
5x
3
= 9 (h)
p
4 + 3x =
p
2x + 5
9. Resuelva por factorización
(a) 4x2
+ 1 = 4x
(b) x2
+ 3x + 10 = 0
(c) (x 3)(x2
4) = 0
10. Resuelva mediante fórmula cuadrática
(a) x2
2x 15 = 0
(b) q2
5q = 0
(c) 2x2
+ x = 5
2

3. 11. Resuelva por cualquier método
(a) x2
=
x + 3
2
(b)
3
x 4
+
x 3
x
= 2
(c)
2x 3
2x + 5
+
2x
3x + 1
= 1
3