Este documento describe diferentes polígonos y cómo construirlos usando útiles como compases, escuadras y reglas. Explica cómo construir triángulos escalenos, isósceles y equiláteros, cuadrados, rectángulos, rombos, hexágonos y pirámides de base poligonal trazando líneas y ángulos usando estas herramientas.

1. Universidad Nacional Autónoma de México.
FES CUAUTITLAN
Diseño y comunicación visual
SUAyED
Geometría l
Poligonal
Carlos Ernesto Carrillo Gaza
Gpo 9000

2. Triángulos
• 1. T. escaleno: Lados y ángulos distintos.
Medir las tres lineas con el compás apoyarse
con las escuadras para generar el producto final.
• 2. T. isósceles: Dos de sus lados son iguales,
así como los ángulos α y β. Apoyándonos en las
escuadras y midiendo con la flor de viento obtenemos
los dos ángulos que deben ser iguales, después solo
es necesario prolongar la recta AC y BC hasta que se
intersecten.

3. Triángulos equiláteros
• Ambos triángulos conservan las
mismas
Propiedades, es decir, sus tres lados miden
lo mismo y los tres ángulos son de 60º.
• 1. se realiza generando una base AB y
con el compás generar una mediatriz,
tomando como referencia la distancia
de la base.
• 2. Únicamente con el uso de las
escuadras y considerando los ángulos
internos de las mismas podemos
llegar a generar un triangulo
equilátero como el que se muestra al
a izquierda. Lo importante aquí sería
definir la magnitud AB y saber cual es
el ángulo de 60 grados en nuestras
escuadras.

4. Cuadrados
• El cuadrado consta de 4 lados iguales,
4 ángulos internos de 90º y por supuesto,
4 vértices.
• 1. Se genera una base AB, colocamos
un punto C arbitrario para generar una cir-
cunferencia con r= CB y que corte en .
Se traza la diagonal DE para generar la
vertical a 90º con BE. Con el compás me-
dimos AB y con centro en B giramos el
compás para cortar BE, la cual será le
segundo lado de nuestro cuadrado; final-
mente repetimos el último paso con centro
en A para nuestro compás y tendremos la
segunda altura. Como ya tenemos el punto F,
entonces solo debemos llevar el compás a
ese punto habiendo tomado la medida de AB y hacer
una curva que corte el último arco que hicimos para tener el vértice que nos hace
falta en G.
• 2. Mediante las escuadras se traza una
base de la medida deseada, luego solo
se raza una diagonal desde A o B. Las escua-
dras nos ayudarán a generar rectas perpendicu-
lares, la primera la haremos desde B para cortar
la diagonal y saber la altura de nuestro cuadrado.
A B
·C
D
E
FG
A B

5. Rectángulos
• Excepto por una característica, son casi idénticos a
los cuadrados. Tienen dos lados de una medida y
otros dos De otra medida.
• 1.Mediante el uso de escuadras y compas, se
repite el procedimiento del primer cuadrado que
realizamos, pero ahora hacemos el ejercicio por el
lado A y luego por el lado A para obtener las
alturas.
• 2. Con el uso únicamente de escuadras
generaremos los lados de éste segundo
rectángulo, tendremos que valernos de una regla
para saber las medidas exactas.
A B

6. Rombo / Romboide
• 1. Rombo: A éste lo distingue que tiene
cuatro lados iguales, sin embargo sus
Ángulos son distintos de 90º, y así es
como se diferencía de un cuadrado.
Teniendo una base AB y con la ayuda del
Compás trazamos una mediatriz que nos dará
el segundo eje de trazo. La medida AC es
Arbitraria, depende de la dimensión AB / CD.
• 2. Romboide / paralelogramo. En éste
se tienen dos lados de una medida y dos de
otra. Se debe definir también un ángulo de
inclinación para AD.
Para generarlo solo requerimos las escuadras
Y la flor de viento. La longitud de los lados
la podemos obtener mediante el compás o
mediante escalímetro o regla.
A B
C
D

7. Hexágono
• Seis lados iguales, ángulos internos iguales,
120 x 6, 6 triángulos equiláteros en su interior.
• Cada lado es igual en magnitud al radio que
forma una circunferencia que toca todos sus
vértices. Así que si trazamos una
circunferencia y luego giramos el compás para
sentarlo sobre ese perímetro podemos ir
cortando el círculo hasta obtener 6 pétalos
donde sus extremos serán los vértices de
nuestro hexágono.
• Para la segunda forma de trazo necesitamos
conocer los ángulos de nuestras escuadras,
así, luego de generar una circunferencia,
cortamos en seis rebanadas, siempre pasando
por el centro. Esto lo logramos gracias a que
nuestras escuadras cuentan con ángulos
precisos, en este caso el de 60º y que
podemos trazar también líneas paralelas y
perpendiculares.

8. Pirámide de Base poligonal
• La pirámide se puede generar con distintos tipos de polígono en su base y de eso dependerá la cantidad
de caras que lo forme, sus ángulos, etc.
• 1.Polígono base cuadrangular: Para hacer su base se genera una elipse isométrica, y a partir del
centro de la misma, se levanta la altura que queremos darle a nuestra pirámide donde se
conjugarán todas las caras y aristas, un solo vértice.