Este documento presenta 5 problemas matemáticos relacionados con volúmenes y áreas de figuras geométricas como esferas, conos y triángulos. Los estudiantes deben resolver cada problema mostrando los cálculos y pasos realizados. Los problemas involucran calcular volúmenes de esferas y conos, relaciones entre áreas y volúmenes, y la diferencia de volúmenes al rotar figuras geométricas alrededor de ejes.

1. -1-
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
PARTICULAR PARROQUIAL
“MUNDO MEJOR”
PROFESOR: ABEL ESTEBAN ORTEGA LUNA
COEVALUADOR: ……………………………………..………
EQUIPO N°: ………………
QUINTO AÑO DE SECUNDARIA – CUARTO BIMESTRE CÓDIGO:……….…………..
NOMBRES Y APELLIDOS: ….................................................................................. FECHA: ………………………
1. Una esfera tiene 13cm de radio. ¿Cuál es 3. Una esfera cuyo radio mide 3m es
el volumen, en centímetros cúbicos de un equivalente a un cono circular recto cuyo
cono circular recto inscrito en la esfera, si radio de la base mide 2m. Calcula la
su base tiene 12cm de radio? medida la altura del cono.
RESOLUCIÓN: (4 puntos) RESOLUCIÓN: (4 puntos)
2. Si el área de la superficie es
numéricamente igual al volumen de la
esfera, calcula el radio.
RESOLUCIÓN: (4 puntos)

2. I.E.P.P. MUNDO MEJOR 2 Prof. Abel Esteban Ortega Luna – Matemática 5º
4. Dentro de una esfera de 20cm de radio se 5. En un triángulo equilátero ABC, de 6 cm,
encuentra un cono recto cuya generatriz se inscribe el círculo DEFG. Si el triángulo
es igual al diámetro de su base. Halla sus rota alrededor de su altura AD , calcula la
volúmenes y la relación entre ellos. diferencia de volúmenes de los cuerpos
RESOLUCIÓN: (4 puntos) generados por el triángulo ABD y el
semicírculo DEF. A
F
E G
C D B
RESOLUCIÓN: (4 puntos)