Este documento presenta una propuesta para potenciar el pensamiento matemático en estudiantes de educación básica primaria. La propuesta incluye cuatro situaciones de aprendizaje que abordan diferentes pensamientos matemáticos, como el numérico, aleatorio y variacional. Cada situación presenta preguntas para los estudiantes y sugerencias de actividades previas, con el fin de evaluar componentes y competencias matemáticas de acuerdo a los estándares.

1. FORMACIÓN A DOCENTES
DE EDUCACIÓN BÁSICA
PRIMARIA EN EL ÁREA DE
MATEMÁTICAS
FACILITADORA:
FASE 1:
ESP. ELENA MARIA BENITEZ DIAZ

2. AGENDA
1. Apropiación de referentes de calidad, prueba saber y
didáctica de las matemáticas.
2. Presentación de la propuesta para potenciar
pensamiento matemático en los estudiantes de básica
primaria.
3. Taller.

3. PONGO A PRUEBA MIS
SABERES…
REFERENTES DE
CALIDAD
DIDÁCTICA DE
LAS
MATEMÁTICAS
PRUEBA SABER
100
200
300
100
200
300
500
500
100
100

4. ¿Cuáles son los referentes de
calidad en matemáticas?
Respuesta
Los Estándares Básicos de Competencias
Los Lineamientos Curriculares.

5. ¿Cómo están estructurados los
estándares en matemáticas?

6. ¿Cómo se encuentran
organizados los estándares
de matemáticas?
Respuesta
Por conjuntos de grados
1° a 3°, 4°a 5°, 6° a 7°, 8° a 9°, 10° a 11°

7. ¿Cuáles son los
pensamientos matemáticos?
 Respuesta
Numérico y sistemas numéricos.
Espacial y sistemas geométricos.
Métrico y sistemas de medidas.
Aleatorio y sistemas de datos.
Variacional y sistemas algebraicos y
analíticos.

8. ¿A qué grupos de primaria
se le aplica la prueba saber
 Respuesta
3° y 5°

9. ¿Cómo está estructurada la
prueba saber?
 Respuesta
Por componentes y competencias
ALGO MÁS…

11. ¿Cuáles son los componentes que evalúa
la prueba saber en matemáticas?
 Respuesta:
Numérico- Variacional
Geométrico-Métrico
Aleatorio

12. ¿Cuáles son las competencias que
evalúa la prueba saber en matemáticas?
Razonamiento y argumentación.
Comunicación, representación y modelación.
Planteamiento y resolución de problemas.
Respuesta:
ALGO MÁS…

13. Pensamientos
Matemáticos
Numérico
Espacial
MétricoAleatorio
Variacional
COMPONENTES COMPETENCIAS
Procesos
Generales
Formulación y
resolución de
problemas
Modelación
ComunicaciónRazonamiento
Formulación,
comparación y
ejercitación de
procedimientos

16. La profesora María quiere evaluar el nivel de desarrollo
que tienen los estudiantes de su clase en relación con las
competencias en matemáticas. Para que ella aprecie dicho
desarrollo debe:
A. Evaluar el porcentaje de aciertos logrados por los estudiantes en las
cinco acciones de pensamiento que establecen los estándares.
B. Retomar los problemas de los textos escolares, porque ellos contienen
los procesos y procedimientos que deben evaluarse en el área.
C. Realizar diversas pruebas escritas donde se evalúen los contenidos
curriculares que definen los estándares básicos para su grado.
D. Plantear situaciones cotidianas en clase para que los estudiantes pongan
en práctica los diferentes saberes aprendidos en el área.
Respuesta: D

17. COMPETENCIA
CLAVE
COMPONENTE
D
Aleatorio
Comunicación
Tomado del cuadernillo de la prueba saber de 5°, 2012

18. “Los LCM plantean el desarrollo
de los procesos curriculares y la
organización de actividades
centradas en la comprensión y
uso de los significados de los
números y de la numeración; la
comprensión del sentido y
significado de las operaciones y
las relaciones entre los números,
y el desarrollo de diferentes
técnicas de cálculo y estimación.”
Doc. 3 E .B.C, MEN, 2006.
Pensamiento Numérico
y Sistemas numéricos

19. Variacional y los sistemas algebraicos
y analíticos
Se relaciona con los otros tipos de
pensamiento matemático (el numérico, el
espacial, el de medida o métrico y el
aleatorio o probabilístico)
“Tiene que ver con el reconocimiento, la
percepción, la identificación y la
caracterización de la variación y el cambio
en diferentes contextos, así como su
descripción, modelación y representación en
distintos sistemas o registros simbólicos, ya
sean verbales , icónicos, gráficos o
algebraicos” Doc. 3 E .B.C, MEN, 2006.

20. Espacial y los sistemas geométricos.
Entendido como: “ …el
conjunto de los procesos
cognitivos mediante los cuales
se construyen y se manipulan
las representaciones mentales
de los objetos de espacio, las
relaciones entre ellos, sus
transformaciones, y sus
diversas traducciones o
representaciones
materiales”.
Doc. 3 E .B.C, MEN, 2006.

21. Se relaciona con conceptos y procedimientos,
como:
La construcción de conceptos de magnitud.
La comprensión de procesos de conservación
de magnitudes.
La estimación de la medida. “capturar lo continuo
con lo discreto”
La apreciación del rango de las magnitudes.
La selección de unidades de medidas,
Diferencia entre unidad y patrones de medición.
Asignación numérica.
Entender el trasfondo social de la medición.
Doc. 3 E .B.C, MEN, 2006.
Métrico y los sistemas métricos o de
medidas.

22. “Ayuda a tomar decisiones en
situaciones de incertidumbre,
de azar, de riesgo, o
ambigüedad por falta de
información confiable, en las
que no es posible predecir con
seguridad lo que va a pasar,
éste se apoya en la teoría de
probabilidad, la estadística:
descriptiva, inferencial,
combinatoria”
Aleatorio y los sistemas de datos

23. Matemáticamente
competente

24. Las situaciones de
aprendizaje, una
estrategia para
potenciar las
competencias en
los estudiantes.

25. ¿Qué es una situación de
aprendizaje?
 Una situación de aprendizaje debe entenderse como el diseño
didáctico intencional que logre involucrar al estudiante en la
construcción de conocimiento.
 No toda actividad representa en sí una situación de aprendizaje; lo
será sólo en la medida que permita al estudiante encarar un desafío
con sus propios medios.
 El desafío habrá de ser para el alumno una actividad que le permita
movilizar sus conocimientos de base, previamente adquiridos, así
como la construcción de un discurso para el intercambio que
favorezca la acción en contexto.

27. Situación 1: Alí Babá y sus
cuarenta ladrones.
Alí y sus cuarenta ladrones, habían acabado de robar un gran botín en
monedas de oro; llegaron a su cueva y allí frotándose las manos dijo:
muchachos, vamos a repartirnos el botín en partes iguales.
Bravo!!!, gritaron los ladrones. Uno de ellos preguntó:
¿Cuánto nos tocará a cada uno?
-No lo sé, admitió Alí. Iremos repartiendo una a una las monedas hasta
acabar las 205.000 monedas que tiene el botín.
Dos horas más tarde, Alí seguía contando y repartiendo monedas, tiempo
que le ayudó al ejército del pueblo para atraparlos a todos dentro de la
cueva.

28. Según la lectura anterior, responde:
1. Ayúdale a Alí a repartir el botín y averigua
¿Cuántas monedas le tocarían a cada uno?
2. ¿Por qué fueron capturados tan fácilmente los
ladrones.
3. Si el botín hubiera sido tres veces más de lo
que robaron. ¿Cuánto sería el botín? Y
¿Cuánto le correspondería a cada uno?

29. ¿Cuál es la intencionalidad de la
situación de aprendizaje?
¿A qué pensamiento pertenece
la situación?
Se pretende que el estudiante descubra que en la
realización de repartos iguales es necesario hacer
uso de la división y que establezca la relación
existente entre división y multiplicación.
Numérico

30. ¿Cuáles son los estándares
relacionados?
Reconocer el significado del número en diferentes
contextos (medición, conteo, comparación, codificación,
localización entre otros).
Describir, comparar y cuantificar situaciones con números,
en diferentes contextos y con diferentes representaciones.
Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos
contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).
Describir cualitativamente situaciones de cambio y
variación, utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.

31. ¿Cuál es el componente que
se evalúa?
¿Cuál es la competencia que
se evalúa?
Numérico- Variacional
Solución de problemas

32. SITUACIÓN N°2:
Mi fruta preferida
La profesora Elena registró la información de una encuesta realizada en el
curso primero, en la siguiente tabla , donde cada estudiante seleccionó su
fruta preferida.
Fruta preferida N° de estudiantes
Banano 6
Manzana 4
Pera 3
Según la tabla anterior ¿Cuál es la fruta preferida de los estudiantes de
primero? . ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?

33. Sugerencias
Actividades previas
 Solicitar a los niños que
lleven su fruta preferida.
 Describir cada una de sus
características como: textura,
color, sabor, olor.
 Invitar a los estudiantes a
preguntar a sus compañeros
cuál es su fruta preferida y
registrar la información
recolectada en una tabla.
 Con la orientación del
docente realizar el respectivo
grafico, los pictogramas son
de gran ayuda para una
aproximación del uso de los
gráficos de barras.

34. ¿Cuál es la intencionalidad de la
situación de aprendizaje?
Que el estudiante organice la información cualitativa
recolectada en tablas de frecuencias, las represente en
forma grafica (Pictogramas) y las interprete
¿A qué pensamiento pertenece
la situación?
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

35. ¿Cuáles son los estándares
relacionados?
•Clasifico y organizo datos de acuerdo a
cualidades y atributos y los presento en tablas.
•Interpreto cualitativamente datos referidos a
situaciones del entorno escolar.
•Describo situaciones o eventos a partir de un
conjunto de datos
Represento datos relativos a mi entorno
usando objetos concretos, pictogramas y
diagramas de barras

36. ¿Cuál es el componente que
se evalúa?
Aleatorio
¿Cuál es la competencia que
se evalúa?
Comunicación

37. Situación 3:

38. Situación 4: Jugando y
contando
Camilo y Juan juegan con el siguiente tablero al que se lanzan dardos; el
puntaje que se puede obtener en un lanzamiento con un dardo es 10, 20, o 40,
dependiendo de la región del tablero donde caiga el dardo.
Si se lanzan tres dardos consecutivamente y
todos caen en el tablero, cual de los
siguientes puntajes es posible obtener:
a. 10
b. 20
c. 50
d. 130
¿Cuál es la menor cantidad de dardos que se
puede lanzar al tablero para obtener un puntaje
de 150?

39. Sugerencias
Actividades previas
JUEGO TIRO AL BLANCO
 Número de jugadores:
2 o más
 Materiales: Tiza, bolsitas
de arena o tapas de
gaseosa rellenas de
plastilina, pita, papel y
lápiz.
 ¿Cómo jugar?
El juego consiste en lanzar
un objeto (bolsitas de arenas
o tapas) a un blanco que se
encuentra a una distancia
prudencial del lanzador.
 El blanco se realiza dibujando
en el piso 3 círculos
concéntricos.
 Cada círculo tiene los
siguientes valores,
iniciando desde adentro
hacia fuera: 40, 20 y 10.

40.  Cada jugador realiza 6 lanzamientos por turno. A medida
que realiza el juego llena una tabla de registro similar a la
de abajo. (Agrega las filas que sean necesarias para
registrar todos los puntajes).
Turno Número de
aciertos en
40
Número de
aciertos en
20
Número de
aciertos en
10
Puntaje
Total

41. Se pretende que el estudiante tenga un acercamiento a
los diferentes significados y usos del número en
diferentes contextos, teniendo en cuenta el conteo, la
composición y la descomposición como estrategias en la
solución de problemas y por esta vía, lograr una
construcción significativa del concepto de número.
¿Cuál es la intencionalidad de la
situación de aprendizaje?
¿A qué pensamiento pertenece
la situación?
Numérico y sistemas numéricos

42. ¿Cuáles son los estándares
relacionados?
Reconocer el significado del número en diferentes
contextos (medición, conteo, comparación, codificación,
localización entre otros).
Describir, comparar y cuantificar situaciones con números,
en diferentes contextos y con diferentes representaciones.
Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos
contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).
Describir cualitativamente situaciones de cambio y
variación, utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.

43. ¿Cuál es el componente que
se evalúa?
Numérico- Variacional
¿Cuál es la competencia que
se evalúa?
Solución de problemas