Este documento presenta información sobre funciones cúbicas. Explica que una función cúbica es una función polinómica de tercer grado de la forma f(x)=bx^3 + cx^2 + dx + e, y muestra un ejemplo de graficar la función D(x)=x^3 - 6x^2 + 12x - 6. Luego calcula valores de esta función para diferentes valores de x y obtiene su dominio y rango. Finalmente, grafica la función cúbica.

1. PRESENTA : CARMONA ARELLANO JUANITA
MATEMÁTICAS
FUNCIONES CUBICAS
CATEDRÁTICA: LIZABEL SÁNCHEZ HERNÁNDEZ
TERCER CUATRIMESTRE INGENIERÍA EN AGRONOMÍA

2. FUNCIONES CUBICAS
La función cubica es una función polinomial de tercer grado,
es la forma 𝑓 𝑥 = 𝑏𝑥3 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥 + 𝑑 con 𝑎 ≠ 0 ejemplo graficar la
función 𝐷 𝑥 = 𝑥3
− 6𝑥2
+ 12𝑥 − 6

3. DESARROLLO
 𝑫 𝒙 = 𝒙 𝟑 − 𝟔𝒙 𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 − 𝟔
 𝑓 . 𝟓 = (.5)3
−6(.5)2
+12(.5) − 6 𝑓 𝟏 = (1)3
−6(1)2
+12(1) − 6
 𝑓 .5 = 0.125 − 1.5 + 6 − 6 = −7.5 + 6.125 = −𝟏. 𝟑𝟕𝟓 𝑓 𝟏 = 1 − 6 + 12 − 6 = −12 + 13 =
𝟏
 𝑓 1. 𝟓 = (1.5)3−6(1.5)2+12(1.5) − 6 𝑓 𝟐 = (2)3−6(2)2+12(2) − 6
 𝑓 1.5 = 3.375 − 13.5 + 18 − 6 = −19.5 + 21.373 = −𝟏. 𝟖𝟕𝟑 𝑓 2 = 8 − 24 + 24 − 6 = −30 + 32 = 𝟐
 𝑓 𝟐. 𝟓 = (2.5)3
−6 2.5 2
+ 12(2.5) − 6 𝑓 𝟑 = (3)3
−6 3 2
+ 12(3) − 6
 𝑓 𝟐. 𝟓 = 15.625 − 37.5 + 30 − 6 = −43.5 + 45.625 = 𝟐. 𝟏𝟐𝟓 𝑓 𝟑 = 27 − 54 + 36 − 6 = −60 +
63 = 𝟑
 𝑓 𝟑. 𝟓 = (3.5)3
−6 3.5 2
+ 12(3.5) − 6
 𝑓 𝟑. 𝟓 = 42.875 − 73.5 + 42 − 6 = −79.5 + 84.875 = 𝟓. 𝟑𝟕𝟓

4. OBTENER DOMINIO Y RANGO
x 𝐷 𝑥 = 𝑥3
− 6𝑥2
+ 12𝑥 − 6
0.5 -1.375
1 1
1.5 1.875
2 2
2.5 2.125
3 3
3.5 5.375

5. GRAFICA
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Funcion cubica

6. EJEMPLOS

7. GRACIAS