Este documento presenta una serie de ejercicios de trigonometría que involucran el cálculo de ángulos de azimut, rumbos, distancias laterales y perímetros en diferentes figuras geométricas definidas por datos angulares y de distancias. Los ejercicios abarcan temas como cálculo de áreas, precisión de mediciones, valores probables y costos asociados a dimensiones geométricas.
1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE VIALIDAD
CATEDRA: TOPOGRAFIA
ING. VICFRED LOPEZ
EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA (AZIMUT Y RUMBO)
1.- Calcular la distancia CD y el AzCD con la siguiente información:
AzAD = 240º 38’15”
α = 38º25’38”
; CB = 50 mts.
β = 31º52’08”
; AB = 60 mts.
γ = 76º19’45”
α
γ
β
2.- De acuerdo a la figura y a los datos suministrados calcule el RAC ; RCB
AB = 120m; BC = 160m ; AC = 175m
RBA = 35º14’27” SO
2. 3.- Con los datos suministrados en la figura calcule.
AzAB ; AzDA
El área del triangulo ABCD
RCD = 19º44’57” NO
4.- En el siguiente terreno se presentan las siguientes mediciones angulares:
AzAB = 104º 27’ 16”
27
4°
10
RBC (21º 37’ 43”SO)
RCD (75º 0’ 0” NO)
AzDA = 54º 31’ 42”
"
'16
A
B
21°
3
54°
Calcular:
31'
42"
D
°0
a) RAB (S E); RAD (S O)
b) AzBC ; RBA (N O)
c) AzCB ; AzCD
d) AzDC ; RDC (S E)
75
'0"
C
7'4
3"
3. 5.- A continuación se muestra un terreno de cuatro vértices y el mismo presenta los siguientes
datos: RCA= 26º15’46” SE
Se midió 5 veces el lado AB y se obtuvo:
a) 134,67m; b) 134,63m; c) 134,64m; d) 134,65m; e) 134,66m.
Calcule: 1.- El valor probable de las mediciones del lado AB
2.- El RBD =? Y el RDC=?
6.- A continuación se muestra un terreno de cuatro vértices y el mismo presenta los siguientes
datos: AzBD= 306º52’12”
AzCD= 268º14’29”
Se midió 5 veces el lado CD y se obtuvo: a) 35,30 m; b) 35,26 m; c) 35,22 m; d) 35,24 m; e) 35,28
m.
Con los datos suministrados en la figura, Calcule:
1.- el perímetro de la figura
2.- La precisión en las mediciones del lado CD y compare con una tolerancia: ± 1/2000
NOTA: trabaje con la media aritmética para calcular el perímetro del lado CD
4. 7.- A continuación se muestra un terreno de cuatro vértices y el mismo presenta los siguientes
datos: RAB= 65º14’35” NE
RDA= 55º26’41” NO
RCB= 45º23’10” NO
Se midió el lado AD y se obtuvo: a) 600.40 m; b) 600.30 m; c) 600.35 m; d) 600.43 m
Calcule: 1.- La media aritmética y con ese valor determine la precisión y resuelva el ejercicio.
2.-La
superficie de la
A,B,C,D
figura
8.- Se realizaron dos mediciones de un tramo vial por dos diferentes grupos:
GRUPO 1
GRUPO 2
1) 200.19 m
1) 200,30 m
2) 200.27 m
2) 200,24 m
3) 200,21 m
3) 200,18 m
4) 200,22 m
4) 200,26 m
a.- determine cual de los dos grupos obtuvo una mayor precisión.
b.-Cual de los dos grupos se encuentra dentro de una tolerancia de: ±1/1000
5. 9.- con los siguientes datos:
RAB= 65º14’35” NE
RDA= 55º26’41” NO
RCB= 45º23’10” NO
Calcule: 1.- La distancia CD .
2.-El AzCD
10.- con los siguientes datos:
RCD= 45º28’10” SE
Se midió el lado AD y se obtuvo: a) 55,30 m; b) 55,34 m; c) 55,38 m; d) 55,32 m
Calcule: 1.- El valor más probable y la precisión, comparando con una tolerancia de ± 1/800 del
lado CD.
2.-El AzAB
NOTA: trabaje con la media aritmética para calcular el perímetro del lado CD
6. 11.- Con los siguientes datos:
RCA= 25º10’26” SO
RBC= 37º42’11” NO
Se midió el lado AB y se obtuvo: a) 50,45 m; b) 50,40 m; c) 50,48 m; d) 50,43 m e)
50,44 m (trabaje con el valor más probable)
Calcule:
1.- Se tiene un terreno ABC el cual fue cercado con una pared de bloques a una altura de 2
metros (cada metro cuadrado de pared necesita 13 bloques y cada bloque cuesta 2 Bsf
¿cuanto fue el costo de bloques para cercar el terreno?
2.-determine el valor más probable del lado AB y la precisión que se obtuvo al efectuar las
mediciones
7. 12.- Con los siguientes datos:
AzAB= 290º36’15”
AzBC= 150º25’08”
RBC= 37º42’11” NO
Se midió el lado BC y se obtuvo: a) 35,40 m; b) 35,36 m; c) 35,34, m; d) 35,38, m e)
35,37 m (trabaje con el valor más probable)
Calcule:
1.- El AzAC
2.-El valor mas probable del lado BC y determine la precisión comparando con una T= ±
1/2000
3.- Se pretende cercar el terreno de la figura ABC con una pared de 2 metros de alto
¿determinar el numero de bloques que se necesita para cercar dicha pared? sabiendo que un
metro cuadrado necesita 13 bloques. (NOTA: trabaje con el valor mas probable del lado
BC)
8. 6.- Dados los siguientes datos:
RAB = 58º 02’ 3,17”
RCB = 10º 17’ 29,33”
Calcular:
-Distancia AC
