El documento presenta la resolución de 5 problemas matemáticos que involucran ecuaciones de una incógnita. Cada problema sigue un formato de 4 pasos: 1) entender el problema, 2) configurar la ecuación, 3) resolver la ecuación, y 4) interpretar la solución. Los problemas involucran la distribución de dinero y cálculos de edades basados en relaciones entre las cantidades desconocidas.

1. PROBLEMA1:
Repartí 310 sucres entre 3 personas de modo que la segunda reciba 20 más que la primera y 40 más
que la tercera.
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso. Problema:
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Persona 2 incógnita 푥
Persona 1 La cantidad de sucres de la
primera persona más veinte
푥 + 20
Persona 3 La cantidad de sucres de la
primera persona menos 40
푥 − 40
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
La suma de las 3 cantidades de sucres que posee cada persona tiene
que ser igual a 310
P1sucres + P2sucres + P3sucres = 310
푥 + 푥 + 20 + 푥 − 40 = 310
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
)
푥 + 푥 + 20 + 푥 − 40 = 310
3푥 = 310 − 20 + 40
3푥 = 330
푥 = 330
⁄3
푥 = 110
푥 = cantidad de sucres de la segunda persona= 110
푥 + 20 = cantidad de sucres de la primera persona= 130
푥 − 40 = cantidad de sucres de la tercera persona = 70
____________
Total = 310

2. Problema2:
La suma de las edades de tres personas es 88. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del
medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso. Problema:
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Edad de la menor Incógnita 푥
Edad de la mediana la edad de la menor más 20 menos 18 푥 + 20 − 18
Edad de la mayor La edad de la menor más 20 푥 + 20
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
La suma de las 3 edades tiene que ser igual a 88
E.men +E.med + E.may = 88
푥 + 푥 + 20 − 18 + 푥 + 20 = 88
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
푥 + 푥 + 20 − 18 + 푥 + 20 = 88
3푥 = 88 − 20 + 18
3푥 = 66
푥 = 66
⁄3
푥 = 22
푥 = Edad de la persona menor = 22
푥 + 20 − 18=Edad de la persona mediana=24
푥 + 20 = Edad de la persona mayor = 42
_______________________
Total=88
Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning

3. Problema3:
La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la de juan el triplo de la de Enrique y la de
Eugenio el doble de la de Juan. Si las 4 edades suman 132 años ¿Qué edad tiene cada uno?
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso. Problema:
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Edad de Enrique Incógnita 푥
Edad de Pedro Es el doble de la edad de Enrique 2푥
Edad de juan Es el triplo de la edad de Enrique 3푥
Edad de Eugenio Es seis veces la edad de Enrique 6푥
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
La suma de la edad de las cuatro personas tiene que ser igual a 132
Enr + P + J + Eug = 132
푥 + 2푥 + 3푥 + 6푥 = 132
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
푥 + 2푥 + 3푥 + 6푥 = 132
12푥 = 132
푥 = 132
⁄12
푥 = 11
푥 = Edad de Enrique = 11
2푥 = Edad de Pedro = 22
3푥 = Edad de Juan = 33
6푥 = Edad de Eugenio = 66
_____________________
Total = 132

4. Problema 4:
Preguntado un hombre por su edad, responde: si al doble de mi edad se quitan 17 años se
tendría lo que me falta para tener 100 ¿Qué edad tiene el hombre?
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso. Problema:
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Edad del hombre incógnita 푥
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
El doble de su edad menos diecisiete tiene que ser igual a cien menos su
edad
Doble de su edad – diecisiete = cien- la edad del hombre
2푥 − 17 = 100 − 푥
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
2푥 − 17 = 100 − 푥
2푥 + 푥 = 100 + 17
3푥 = 117
푥 = 117
⁄3
푥 = 39
푥 = edad del hombre = 39

5. Problema 5:
Un hombre deja una herencia de 16500 colones para repartir entre 3 hijos y 2 hijas y manda
que cada hija reciba 2000 más que cada hijo. Hallar la parte de cada hijo y cada hija.
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso. Problema:
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se
tomará como incóg- nita y establecer las relaciones necesarias para
representarlas algebraicamente.
Herencia hijo 1 incógnita 푥
Herencia hijo 2 Lo mismo que el hijo 1 푥
Herencia hijo 3 Lo mismo que el hijo 1 푥
Herencia hija 1 Lo que recibe el primer hijo más dos
mil pesos
푥 + 2000
Herencia hija 2 Lo que recibe el primer hijo más dos
mil pesos
푥 + 2000
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
La suma de cada uno de los cinco hijos tiene que ser igual a 16500
H1 + H2 + H3 + Ha1 + Ha2 = 16500
푥 + 푥 + 푥 + 푥 + 2000 + 푥 + 2000 = 16500
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
푥 + 푥 + 푥 + 푥 + 2000 + 푥 + 2000 = 16500
5푥 = 16500 − 4000
5푥 = 12500
푥 = 12500
⁄5
푥 = 2500
푥 = herencia del primer hijo = 2500
푥 = herencia del segundo hijo= 2500
푥 = herencia del tercer hijo= 2500
푥 + 2000= herencia de la primer hija= 4500
푥 + 2000=herencia de la segunda hija= 4500
____________________________
Total= 16500