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PROBLEMA1: 
Repartí 310 sucres entre 3 personas de modo que la segunda reciba 20 más que la primera y 40 más 
que la tercera. 
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita. 
Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s 
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del 
proceso. Problema: 
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita 
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. 
Persona 2 incógnita 푥 
Persona 1 La cantidad de sucres de la 
primera persona más veinte 
푥 + 20 
Persona 3 La cantidad de sucres de la 
primera persona menos 40 
푥 − 40 
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. 
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación 
La suma de las 3 cantidades de sucres que posee cada persona tiene 
que ser igual a 310 
P1sucres + P2sucres + P3sucres = 310 
푥 + 푥 + 20 + 푥 − 40 = 310 
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir 
la respuesta y verificar que cumple con las 
Condiciones del problema. 
) 
푥 + 푥 + 20 + 푥 − 40 = 310 
3푥 = 310 − 20 + 40 
3푥 = 330 
푥 = 330 
⁄3 
푥 = 110 
푥 = cantidad de sucres de la segunda persona= 110 
푥 + 20 = cantidad de sucres de la primera persona= 130 
푥 − 40 = cantidad de sucres de la tercera persona = 70 
____________ 
Total = 310
Problema2: 
La suma de las edades de tres personas es 88. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del 
medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas. 
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algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del 
proceso. Problema: 
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita 
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. 
Edad de la menor Incógnita 푥 
Edad de la mediana la edad de la menor más 20 menos 18 푥 + 20 − 18 
Edad de la mayor La edad de la menor más 20 푥 + 20 
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. 
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación 
La suma de las 3 edades tiene que ser igual a 88 
E.men +E.med + E.may = 88 
푥 + 푥 + 20 − 18 + 푥 + 20 = 88 
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir 
la respuesta y verificar que cumple con las 
Condiciones del problema. 
푥 + 푥 + 20 − 18 + 푥 + 20 = 88 
3푥 = 88 − 20 + 18 
3푥 = 66 
푥 = 66 
⁄3 
푥 = 22 
푥 = Edad de la persona menor = 22 
푥 + 20 − 18=Edad de la persona mediana=24 
푥 + 20 = Edad de la persona mayor = 42 
_______________________ 
Total=88 
Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning
Problema3: 
La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la de juan el triplo de la de Enrique y la de 
Eugenio el doble de la de Juan. Si las 4 edades suman 132 años ¿Qué edad tiene cada uno? 
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algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del 
proceso. Problema: 
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita 
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. 
Edad de Enrique Incógnita 푥 
Edad de Pedro Es el doble de la edad de Enrique 2푥 
Edad de juan Es el triplo de la edad de Enrique 3푥 
Edad de Eugenio Es seis veces la edad de Enrique 6푥 
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. 
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación 
La suma de la edad de las cuatro personas tiene que ser igual a 132 
Enr + P + J + Eug = 132 
푥 + 2푥 + 3푥 + 6푥 = 132 
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir 
la respuesta y verificar que cumple con las 
Condiciones del problema. 
푥 + 2푥 + 3푥 + 6푥 = 132 
12푥 = 132 
푥 = 132 
⁄12 
푥 = 11 
푥 = Edad de Enrique = 11 
2푥 = Edad de Pedro = 22 
3푥 = Edad de Juan = 33 
6푥 = Edad de Eugenio = 66 
_____________________ 
Total = 132
Problema 4: 
Preguntado un hombre por su edad, responde: si al doble de mi edad se quitan 17 años se 
tendría lo que me falta para tener 100 ¿Qué edad tiene el hombre? 
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algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del 
proceso. Problema: 
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita 
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. 
Edad del hombre incógnita 푥 
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. 
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación 
El doble de su edad menos diecisiete tiene que ser igual a cien menos su 
edad 
Doble de su edad – diecisiete = cien- la edad del hombre 
2푥 − 17 = 100 − 푥 
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir 
la respuesta y verificar que cumple con las 
Condiciones del problema. 
2푥 − 17 = 100 − 푥 
2푥 + 푥 = 100 + 17 
3푥 = 117 
푥 = 117 
⁄3 
푥 = 39 
푥 = edad del hombre = 39
Problema 5: 
Un hombre deja una herencia de 16500 colones para repartir entre 3 hijos y 2 hijas y manda 
que cada hija reciba 2000 más que cada hijo. Hallar la parte de cada hijo y cada hija. 
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algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del 
proceso. Problema: 
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se 
tomará como incóg- nita y establecer las relaciones necesarias para 
representarlas algebraicamente. 
Herencia hijo 1 incógnita 푥 
Herencia hijo 2 Lo mismo que el hijo 1 푥 
Herencia hijo 3 Lo mismo que el hijo 1 푥 
Herencia hija 1 Lo que recibe el primer hijo más dos 
mil pesos 
푥 + 2000 
Herencia hija 2 Lo que recibe el primer hijo más dos 
mil pesos 
푥 + 2000 
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. 
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación 
La suma de cada uno de los cinco hijos tiene que ser igual a 16500 
H1 + H2 + H3 + Ha1 + Ha2 = 16500 
푥 + 푥 + 푥 + 푥 + 2000 + 푥 + 2000 = 16500 
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir 
la respuesta y verificar que cumple con las 
Condiciones del problema. 
푥 + 푥 + 푥 + 푥 + 2000 + 푥 + 2000 = 16500 
5푥 = 16500 − 4000 
5푥 = 12500 
푥 = 12500 
⁄5 
푥 = 2500 
푥 = herencia del primer hijo = 2500 
푥 = herencia del segundo hijo= 2500 
푥 = herencia del tercer hijo= 2500 
푥 + 2000= herencia de la primer hija= 4500 
푥 + 2000=herencia de la segunda hija= 4500 
____________________________ 
Total= 16500

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Problemas de razonamiento

  • 1. PROBLEMA1: Repartí 310 sucres entre 3 personas de modo que la segunda reciba 20 más que la primera y 40 más que la tercera. Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita. Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Problema: Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Persona 2 incógnita 푥 Persona 1 La cantidad de sucres de la primera persona más veinte 푥 + 20 Persona 3 La cantidad de sucres de la primera persona menos 40 푥 − 40 Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación La suma de las 3 cantidades de sucres que posee cada persona tiene que ser igual a 310 P1sucres + P2sucres + P3sucres = 310 푥 + 푥 + 20 + 푥 − 40 = 310 Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir la respuesta y verificar que cumple con las Condiciones del problema. ) 푥 + 푥 + 20 + 푥 − 40 = 310 3푥 = 310 − 20 + 40 3푥 = 330 푥 = 330 ⁄3 푥 = 110 푥 = cantidad de sucres de la segunda persona= 110 푥 + 20 = cantidad de sucres de la primera persona= 130 푥 − 40 = cantidad de sucres de la tercera persona = 70 ____________ Total = 310
  • 2. Problema2: La suma de las edades de tres personas es 88. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas. Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita. Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Problema: Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Edad de la menor Incógnita 푥 Edad de la mediana la edad de la menor más 20 menos 18 푥 + 20 − 18 Edad de la mayor La edad de la menor más 20 푥 + 20 Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación La suma de las 3 edades tiene que ser igual a 88 E.men +E.med + E.may = 88 푥 + 푥 + 20 − 18 + 푥 + 20 = 88 Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir la respuesta y verificar que cumple con las Condiciones del problema. 푥 + 푥 + 20 − 18 + 푥 + 20 = 88 3푥 = 88 − 20 + 18 3푥 = 66 푥 = 66 ⁄3 푥 = 22 푥 = Edad de la persona menor = 22 푥 + 20 − 18=Edad de la persona mediana=24 푥 + 20 = Edad de la persona mayor = 42 _______________________ Total=88 Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning
  • 3. Problema3: La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la de juan el triplo de la de Enrique y la de Eugenio el doble de la de Juan. Si las 4 edades suman 132 años ¿Qué edad tiene cada uno? Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita. Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Problema: Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Edad de Enrique Incógnita 푥 Edad de Pedro Es el doble de la edad de Enrique 2푥 Edad de juan Es el triplo de la edad de Enrique 3푥 Edad de Eugenio Es seis veces la edad de Enrique 6푥 Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación La suma de la edad de las cuatro personas tiene que ser igual a 132 Enr + P + J + Eug = 132 푥 + 2푥 + 3푥 + 6푥 = 132 Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir la respuesta y verificar que cumple con las Condiciones del problema. 푥 + 2푥 + 3푥 + 6푥 = 132 12푥 = 132 푥 = 132 ⁄12 푥 = 11 푥 = Edad de Enrique = 11 2푥 = Edad de Pedro = 22 3푥 = Edad de Juan = 33 6푥 = Edad de Eugenio = 66 _____________________ Total = 132
  • 4. Problema 4: Preguntado un hombre por su edad, responde: si al doble de mi edad se quitan 17 años se tendría lo que me falta para tener 100 ¿Qué edad tiene el hombre? Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita. Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Problema: Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Edad del hombre incógnita 푥 Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación El doble de su edad menos diecisiete tiene que ser igual a cien menos su edad Doble de su edad – diecisiete = cien- la edad del hombre 2푥 − 17 = 100 − 푥 Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir la respuesta y verificar que cumple con las Condiciones del problema. 2푥 − 17 = 100 − 푥 2푥 + 푥 = 100 + 17 3푥 = 117 푥 = 117 ⁄3 푥 = 39 푥 = edad del hombre = 39
  • 5. Problema 5: Un hombre deja una herencia de 16500 colones para repartir entre 3 hijos y 2 hijas y manda que cada hija reciba 2000 más que cada hijo. Hallar la parte de cada hijo y cada hija. Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita. Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s r e s u e l t o s algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Problema: Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg- nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Herencia hijo 1 incógnita 푥 Herencia hijo 2 Lo mismo que el hijo 1 푥 Herencia hijo 3 Lo mismo que el hijo 1 푥 Herencia hija 1 Lo que recibe el primer hijo más dos mil pesos 푥 + 2000 Herencia hija 2 Lo que recibe el primer hijo más dos mil pesos 푥 + 2000 Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla. Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación La suma de cada uno de los cinco hijos tiene que ser igual a 16500 H1 + H2 + H3 + Ha1 + Ha2 = 16500 푥 + 푥 + 푥 + 푥 + 2000 + 푥 + 2000 = 16500 Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir la respuesta y verificar que cumple con las Condiciones del problema. 푥 + 푥 + 푥 + 푥 + 2000 + 푥 + 2000 = 16500 5푥 = 16500 − 4000 5푥 = 12500 푥 = 12500 ⁄5 푥 = 2500 푥 = herencia del primer hijo = 2500 푥 = herencia del segundo hijo= 2500 푥 = herencia del tercer hijo= 2500 푥 + 2000= herencia de la primer hija= 4500 푥 + 2000=herencia de la segunda hija= 4500 ____________________________ Total= 16500