Este documento trata sobre los límites en matemáticas. Explica que un límite describe la tendencia de una sucesión o función cuando sus parámetros se acercan a cierto valor. También define límites para sucesiones y funciones de forma formal e introduce conceptos como convergencia y continuidad. Finalmente, presenta algunos teoremas sobre límites y resuelve ejercicios de cálculo de límites, incluyendo formas indeterminadas como 0/0 y ∞/∞.
Este documento presenta una introducción a la trigonometría. Explica que la trigonometría se refiere a la medición de ángulos y lados de triángulos. Introduce los sistemas de medición de ángulos y define las seis funciones trigonométricas principales y sus valores para ángulos comunes como 30°, 45° y 60°. También establece la relación fundamental entre las funciones trigonométricas y explica sus valores para ángulos de 0° y 90°.
Vectores en el espacio bidimensional
Espacio tridimensional y vectores
Producto punto
Producto cruz
Rectas en el espacio tridimensional
Planos
Cilindros y esferas
Este documento define y explica las características de las funciones cuadráticas. Explica que una función cuadrática tiene la forma de una ecuación cuadrática f(x)=ax^2 + bx + c. Luego describe las características clave de una función cuadrática como su gráfica, concavidad, intersecciones con los ejes x e y, determinante, eje de simetría y vértice. Finalmente, presenta ejemplos y ejercicios para practicar el cálculo de estas características.
Este documento presenta los conceptos básicos de la trigonometría. Explica las definiciones de las funciones trigonométricas, funciones recíprocas, complementarias y sus gráficas. También cubre valores de ángulos especiales, cuadrantes y la resolución de triángulos rectángulos.
Este documento explica cómo calcular porcentajes utilizando la proporcionalidad directa. Muestra varios ejemplos numéricos de calcular qué porcentaje es una cantidad de otra, como calcular el 36% de 200 o el 80% de alumnos que prefieren programas deportivos. También cubre cálculos de porcentajes de aumento, rebaja y cambios.
El documento describe los tipos básicos de ecuaciones trigonométricas. Existen tres tipos: 1) se da una razón trigonométrica y se busca el argumento, 2) se dan distintos argumentos con la misma razón trigonométrica, y 3) se combinan varias razones trigonométricas. Además, se resuelve un ejemplo de ecuación trigonométrica encontrando el conjunto de soluciones.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de álgebra lineal y análisis multivariante. Introduce vectores, matrices, operaciones matriciales, autovalores, autovectores, descomposición espectral, formas cuadráticas y vectores aleatorios. Luego explica el análisis de componentes principales, análisis factorial, correlaciones canónicas, análisis discriminante y análisis de conglomerados como técnicas estadísticas multivariantes. Finalmente incluye ejemplos para ilustrar los conceptos te
Este documento trata sobre los límites en matemáticas. Explica que un límite describe la tendencia de una sucesión o función cuando sus parámetros se acercan a cierto valor. También define límites para sucesiones y funciones de forma formal e introduce conceptos como convergencia y continuidad. Finalmente, presenta algunos teoremas sobre límites y resuelve ejercicios de cálculo de límites, incluyendo formas indeterminadas como 0/0 y ∞/∞.
Este documento presenta una introducción a la trigonometría. Explica que la trigonometría se refiere a la medición de ángulos y lados de triángulos. Introduce los sistemas de medición de ángulos y define las seis funciones trigonométricas principales y sus valores para ángulos comunes como 30°, 45° y 60°. También establece la relación fundamental entre las funciones trigonométricas y explica sus valores para ángulos de 0° y 90°.
Vectores en el espacio bidimensional
Espacio tridimensional y vectores
Producto punto
Producto cruz
Rectas en el espacio tridimensional
Planos
Cilindros y esferas
Este documento define y explica las características de las funciones cuadráticas. Explica que una función cuadrática tiene la forma de una ecuación cuadrática f(x)=ax^2 + bx + c. Luego describe las características clave de una función cuadrática como su gráfica, concavidad, intersecciones con los ejes x e y, determinante, eje de simetría y vértice. Finalmente, presenta ejemplos y ejercicios para practicar el cálculo de estas características.
Este documento presenta los conceptos básicos de la trigonometría. Explica las definiciones de las funciones trigonométricas, funciones recíprocas, complementarias y sus gráficas. También cubre valores de ángulos especiales, cuadrantes y la resolución de triángulos rectángulos.
Este documento explica cómo calcular porcentajes utilizando la proporcionalidad directa. Muestra varios ejemplos numéricos de calcular qué porcentaje es una cantidad de otra, como calcular el 36% de 200 o el 80% de alumnos que prefieren programas deportivos. También cubre cálculos de porcentajes de aumento, rebaja y cambios.
El documento describe los tipos básicos de ecuaciones trigonométricas. Existen tres tipos: 1) se da una razón trigonométrica y se busca el argumento, 2) se dan distintos argumentos con la misma razón trigonométrica, y 3) se combinan varias razones trigonométricas. Además, se resuelve un ejemplo de ecuación trigonométrica encontrando el conjunto de soluciones.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de álgebra lineal y análisis multivariante. Introduce vectores, matrices, operaciones matriciales, autovalores, autovectores, descomposición espectral, formas cuadráticas y vectores aleatorios. Luego explica el análisis de componentes principales, análisis factorial, correlaciones canónicas, análisis discriminante y análisis de conglomerados como técnicas estadísticas multivariantes. Finalmente incluye ejemplos para ilustrar los conceptos te
Este documento explica la notación científica, la cual se usa para escribir números muy grandes o muy pequeños de una manera más concisa. Describe cómo convertir números a notación científica moviendo la coma decimal y agregando un exponente, ya sea positivo si se mueve a la izquierda o negativo si se mueve a la derecha. También explica cómo convertir de vuelta números en notación científica a la forma numérica standard moviendo la coma la cantidad de lugares indicada por el exponente y agregando ceros si
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo el origen de la probabilidad, los enfoques clásico, de frecuencia relativa y subjetivo. Explica conceptos como espacio muestral, eventos, eventos elementales, seguros e imposibles. También cubre reglas como la adición y multiplicación para eventos dependientes e independientes.
Este documento explica las fracciones algebraicas, incluyendo su definición, reglas, simplificación, signos, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y fracciones compuestas. Define una fracción algebraica como una fracción común donde las letras pueden aparecer en el numerador, denominador o ambos. Explica cómo simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas siguiendo las mismas reglas que las fracciones aritméticas.
Este documento explica cómo resolver inecuaciones de segundo grado. Primero define qué es una inecuación de segundo grado y luego muestra los pasos para resolverlas: 1) igualar a cero y encontrar las raíces, 2) representar las raíces en una línea numérica y evaluar el signo en cada intervalo, 3) la solución son los intervalos con el mismo signo que el polinomio. También da ejemplos para ilustrar el proceso.
Este documento explica la notación científica, que representa números muy grandes o pequeños usando exponentes de 10. Se escriben como un número entre 1 y 10 multiplicado por 10 elevado a un exponente entero. Los números grandes usan exponentes positivos y los pequeños usan negativos. También cubre la multiplicación de potencias y el cálculo del orden de magnitud entre objetos usando la diferencia de exponentes.
El documento habla sobre las identidades trigonométricas, que son igualdades que involucran funciones trigonométricas y son verificables para cualquier valor de los ángulos. Se clasifican en identidades de recíprocos, cociente, cuadrados, suma y diferencia, ángulo doble y mitad. También define conceptos de función como dominio, monotonía, paridad, cotas y extremos. Finalmente, explica cómo calcular ángulos no cuadrantales y resolver ecuaciones trigonométricas.
Este documento describe los dos tipos principales de funciones: funciones algebraicas y funciones trascendentes. Las funciones algebraicas incluyen funciones polinómicas, racionales, irracionales y a trozos, mientras que las funciones trascendentes incluyen funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Se proporcionan ejemplos y características clave de cada tipo de función.
Este documento trata sobre los números decimales y las aproximaciones. Explica que los números decimales se clasifican en exactos o periódicos, dependiendo de si provienen de divisiones exactas o inexactas. Luego, describe dos métodos de aproximación de números decimales: el truncamiento, que consiste en quitar las cifras decimales más allá del orden de aproximación; y el redondeo, que implica aumentar la cifra a redondear en 1 si la cifra siguiente es mayor o igual a 5. Finalmente, ilustra ambos métodos con un ejemplo numéric
Este documento define un ángulo en posición normal como uno cuyo lado inicial coincide con el eje positivo de las abscisas, su vértice está en el origen de coordenadas y su lado final puede estar en cualquier lugar del plano cartesiano. Explica que las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal se definen en términos de las coordenadas del punto final del lado del ángulo y su radio vector. Finalmente, resume que los signos de las razones trigonométricas dependen de los cuadrantes en los que se ubique el áng
Este documento trata sobre funciones racionales. Explica que una función racional es el cociente de dos polinomios y define conceptos como dominio, asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo graficar funciones racionales identificando sus asíntotas y ceros. Finalmente, presenta ejercicios prácticos para determinar el tipo de asíntotas en diferentes funciones racionales.
Este documento contiene 10 ejercicios sobre parábolas. Los ejercicios incluyen identificar los elementos de parábolas dadas por ecuaciones, encontrar la ecuación de una parábola dados sus elementos clave como el vértice o foco, y modelar situaciones físicas como saltos o luces usando ecuaciones parabólicas.
Ecuaciones exponenciales y logaritmicasDavid Narváez
Este documento trata sobre ecuaciones exponenciales y logarítmica. Explica las funciones exponenciales, sus definiciones y propiedades como la potenciación de números, sumas y productos de exponentes. También cubre logaritmos, sus definiciones, identidades y cambios de base. Finalmente incluye ejemplos y preguntas para la comprensión del tema.
El documento explica los sistemas de coordenadas cartesianas y diferentes tipos de funciones polinómicas como funciones lineales y cuadráticas. Define un sistema de coordenadas como dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto y divide el plano en cuadrantes. Las funciones lineales se representan como rectas con pendiente m y punto b, mientras que las funciones cuadráticas toman la forma de parábolas descritas por la ecuación f(x)=ax2+bx+c.
Una matriz es un conjunto ordenado de números ubicados en filas y columnas que pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias maneras. Existen diferentes tipos de matrices como matrices fila, columna, rectangular, cuadrada, nula, identidad, escalar y triangular. Para realizar operaciones con matrices como suma, resta y multiplicación, deben cumplir ciertas condiciones sobre el número de filas y columnas.
Este documento presenta una introducción a los números reales, incluyendo su clasificación en números racionales, irracionales, enteros y naturales. Luego describe 10 casos comunes de factorización de polinomios y expone las propiedades de exponentes y fracciones.
Este documento trata sobre los sistemas de inecuaciones. Explica que los sistemas de una incógnita se resuelven al igual que las ecuaciones, mientras que los sistemas de dos incógnitas se resuelven gráficamente representando cada inecuación y encontrando la región que satisface todas las desigualdades. Finalmente, muestra un ejemplo gráfico de cómo resolver un sistema de dos inecuaciones.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre inecuaciones de primer y segundo grado con una o dos incógnitas. Explica cómo resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de inecuaciones de primer grado, inecuaciones de segundo grado y racionales con una incógnita, e inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de estas. El documento contiene ejemplos resueltos de cada tipo de inecuación.
Este documento explica la diferencia entre combinaciones y permutaciones. Las combinaciones ignoran el orden, mientras que las permutaciones consideran el orden. También cubre fórmulas para calcular permutaciones y combinaciones con y sin repetición, y provee ejemplos para ilustrar cada concepto.
El documento explica conceptos de probabilidad condicionada y compuesta. Define probabilidad condicionada como la probabilidad de ocurrencia de un suceso B dado que ocurrió un suceso A. Explica cómo calcular esta probabilidad a través de una fórmula. También define probabilidad compuesta y cómo calcular la probabilidad de ocurrencia simultánea de dos o más sucesos. Proporciona varios ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos.
Los cuantificadores son símbolos utilizados en lógica y matemáticas para indicar cuántos elementos de un conjunto cumplen una propiedad. Los cuantificadores más estudiados son el universal y el existencial. La implicación significa que algo está implícito dentro de algo que lo oculta, mientras que la explicación es desplegar lo implícito. Tanto la condición como la implicación se expresan como A -> B, pero difieren en que la condición es una afirmación hipotética sobre una relación formal, mientras que la implicación exige una
El documento explica los conceptos básicos de la división, incluyendo cómo dividir números de varias cifras entre el divisor y las propiedades y pruebas de la división. También describe algunos ejemplos prácticos de cómo se usa la división para resolver problemas que involucran la distribución de cantidades en partes iguales.
Este documento explica la notación científica, la cual se usa para escribir números muy grandes o muy pequeños de una manera más concisa. Describe cómo convertir números a notación científica moviendo la coma decimal y agregando un exponente, ya sea positivo si se mueve a la izquierda o negativo si se mueve a la derecha. También explica cómo convertir de vuelta números en notación científica a la forma numérica standard moviendo la coma la cantidad de lugares indicada por el exponente y agregando ceros si
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo el origen de la probabilidad, los enfoques clásico, de frecuencia relativa y subjetivo. Explica conceptos como espacio muestral, eventos, eventos elementales, seguros e imposibles. También cubre reglas como la adición y multiplicación para eventos dependientes e independientes.
Este documento explica las fracciones algebraicas, incluyendo su definición, reglas, simplificación, signos, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y fracciones compuestas. Define una fracción algebraica como una fracción común donde las letras pueden aparecer en el numerador, denominador o ambos. Explica cómo simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas siguiendo las mismas reglas que las fracciones aritméticas.
Este documento explica cómo resolver inecuaciones de segundo grado. Primero define qué es una inecuación de segundo grado y luego muestra los pasos para resolverlas: 1) igualar a cero y encontrar las raíces, 2) representar las raíces en una línea numérica y evaluar el signo en cada intervalo, 3) la solución son los intervalos con el mismo signo que el polinomio. También da ejemplos para ilustrar el proceso.
Este documento explica la notación científica, que representa números muy grandes o pequeños usando exponentes de 10. Se escriben como un número entre 1 y 10 multiplicado por 10 elevado a un exponente entero. Los números grandes usan exponentes positivos y los pequeños usan negativos. También cubre la multiplicación de potencias y el cálculo del orden de magnitud entre objetos usando la diferencia de exponentes.
El documento habla sobre las identidades trigonométricas, que son igualdades que involucran funciones trigonométricas y son verificables para cualquier valor de los ángulos. Se clasifican en identidades de recíprocos, cociente, cuadrados, suma y diferencia, ángulo doble y mitad. También define conceptos de función como dominio, monotonía, paridad, cotas y extremos. Finalmente, explica cómo calcular ángulos no cuadrantales y resolver ecuaciones trigonométricas.
Este documento describe los dos tipos principales de funciones: funciones algebraicas y funciones trascendentes. Las funciones algebraicas incluyen funciones polinómicas, racionales, irracionales y a trozos, mientras que las funciones trascendentes incluyen funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Se proporcionan ejemplos y características clave de cada tipo de función.
Este documento trata sobre los números decimales y las aproximaciones. Explica que los números decimales se clasifican en exactos o periódicos, dependiendo de si provienen de divisiones exactas o inexactas. Luego, describe dos métodos de aproximación de números decimales: el truncamiento, que consiste en quitar las cifras decimales más allá del orden de aproximación; y el redondeo, que implica aumentar la cifra a redondear en 1 si la cifra siguiente es mayor o igual a 5. Finalmente, ilustra ambos métodos con un ejemplo numéric
Este documento define un ángulo en posición normal como uno cuyo lado inicial coincide con el eje positivo de las abscisas, su vértice está en el origen de coordenadas y su lado final puede estar en cualquier lugar del plano cartesiano. Explica que las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal se definen en términos de las coordenadas del punto final del lado del ángulo y su radio vector. Finalmente, resume que los signos de las razones trigonométricas dependen de los cuadrantes en los que se ubique el áng
Este documento trata sobre funciones racionales. Explica que una función racional es el cociente de dos polinomios y define conceptos como dominio, asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo graficar funciones racionales identificando sus asíntotas y ceros. Finalmente, presenta ejercicios prácticos para determinar el tipo de asíntotas en diferentes funciones racionales.
Este documento contiene 10 ejercicios sobre parábolas. Los ejercicios incluyen identificar los elementos de parábolas dadas por ecuaciones, encontrar la ecuación de una parábola dados sus elementos clave como el vértice o foco, y modelar situaciones físicas como saltos o luces usando ecuaciones parabólicas.
Ecuaciones exponenciales y logaritmicasDavid Narváez
Este documento trata sobre ecuaciones exponenciales y logarítmica. Explica las funciones exponenciales, sus definiciones y propiedades como la potenciación de números, sumas y productos de exponentes. También cubre logaritmos, sus definiciones, identidades y cambios de base. Finalmente incluye ejemplos y preguntas para la comprensión del tema.
El documento explica los sistemas de coordenadas cartesianas y diferentes tipos de funciones polinómicas como funciones lineales y cuadráticas. Define un sistema de coordenadas como dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto y divide el plano en cuadrantes. Las funciones lineales se representan como rectas con pendiente m y punto b, mientras que las funciones cuadráticas toman la forma de parábolas descritas por la ecuación f(x)=ax2+bx+c.
Una matriz es un conjunto ordenado de números ubicados en filas y columnas que pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias maneras. Existen diferentes tipos de matrices como matrices fila, columna, rectangular, cuadrada, nula, identidad, escalar y triangular. Para realizar operaciones con matrices como suma, resta y multiplicación, deben cumplir ciertas condiciones sobre el número de filas y columnas.
Este documento presenta una introducción a los números reales, incluyendo su clasificación en números racionales, irracionales, enteros y naturales. Luego describe 10 casos comunes de factorización de polinomios y expone las propiedades de exponentes y fracciones.
Este documento trata sobre los sistemas de inecuaciones. Explica que los sistemas de una incógnita se resuelven al igual que las ecuaciones, mientras que los sistemas de dos incógnitas se resuelven gráficamente representando cada inecuación y encontrando la región que satisface todas las desigualdades. Finalmente, muestra un ejemplo gráfico de cómo resolver un sistema de dos inecuaciones.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre inecuaciones de primer y segundo grado con una o dos incógnitas. Explica cómo resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de inecuaciones de primer grado, inecuaciones de segundo grado y racionales con una incógnita, e inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de estas. El documento contiene ejemplos resueltos de cada tipo de inecuación.
Este documento explica la diferencia entre combinaciones y permutaciones. Las combinaciones ignoran el orden, mientras que las permutaciones consideran el orden. También cubre fórmulas para calcular permutaciones y combinaciones con y sin repetición, y provee ejemplos para ilustrar cada concepto.
El documento explica conceptos de probabilidad condicionada y compuesta. Define probabilidad condicionada como la probabilidad de ocurrencia de un suceso B dado que ocurrió un suceso A. Explica cómo calcular esta probabilidad a través de una fórmula. También define probabilidad compuesta y cómo calcular la probabilidad de ocurrencia simultánea de dos o más sucesos. Proporciona varios ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos.
Los cuantificadores son símbolos utilizados en lógica y matemáticas para indicar cuántos elementos de un conjunto cumplen una propiedad. Los cuantificadores más estudiados son el universal y el existencial. La implicación significa que algo está implícito dentro de algo que lo oculta, mientras que la explicación es desplegar lo implícito. Tanto la condición como la implicación se expresan como A -> B, pero difieren en que la condición es una afirmación hipotética sobre una relación formal, mientras que la implicación exige una
El documento explica los conceptos básicos de la división, incluyendo cómo dividir números de varias cifras entre el divisor y las propiedades y pruebas de la división. También describe algunos ejemplos prácticos de cómo se usa la división para resolver problemas que involucran la distribución de cantidades en partes iguales.
Este documento describe métodos directos para resolver problemas numéricos. Estos métodos involucran una secuencia finita de operaciones aritméticas para obtener resultados exactos. Se provee un ejemplo de un algoritmo para resolver sistemas de ecuaciones lineales triangulares inferiores. Adicionalmente, se discute la eficiencia de los métodos directos y cómo medirla usando la notación O(n) que indica el orden de complejidad de un algoritmo.
1) El documento presenta información sobre Hipatia, una destacada mujer griega del siglo IV d.C. que enseñó matemáticas y astronomía en la Escuela neoplatónica de Alejandría.
2) También introduce el tangram, un rompecabezas chino compuesto por 7 piezas que promueve habilidades matemáticas y de razonamiento.
3) Finalmente, resume conceptos matemáticos como operaciones con fracciones, fórmulas y el lenguaje algebraico.
El documento define el concepto de proposición. Explica que una proposición es el significado de una oración informativa que puede ser verdadera o falsa. Se clasifican las proposiciones en simples, que no tienen conectores lógicos, y complejas, que los tienen. Finalmente, describe los diferentes tipos de proposiciones complejas como conjuntivas, disyuntivas, condicionales y negativas.
Racionalización de expresiones algebraicasLogos Academy
Este documento explica cómo racionalizar expresiones algebraicas mediante tres pasos: 1) escribir la expresión con un denominador entero en lugar de uno con radicales, 2) encontrar la conjugada de un binomio, y 3) usar el producto notable (a+b)(a-b)=a2-b2. Da ejemplos como racionalizar 3/√7 y encontrar la conjugada de a+b.
Este documento explica la multiplicación como una operación matemática que consiste en repetir un número (el multiplicando) la cantidad de veces indicada por otro número (el multiplicador). Define las partes de la multiplicación como los factores, el multiplicando, el multiplicador y el producto. Explica que la multiplicación implica sumar el multiplicando la cantidad de veces especificada por el multiplicador.
El documento define conceptos sobre exponentes racionales y radicales. Explica cómo calcular raíces cuadradas, cúbicas y de mayor índice, así como simplificar, sumar, restar y multiplicar expresiones con radicales. También cubre cómo expresar raíces en forma exponencial y viceversa, y racionalizar numeradores y denominadores.
Este documento explica las dos clases de razones o relaciones entre cantidades: la razón aritmética y la razón geométrica. La razón aritmética se obtiene mediante una resta, mientras que la razón geométrica se obtiene mediante una división. También describe las propiedades de cada una y cómo se ven afectadas las razones cuando se suma, resta, multiplica o divide a sus términos.
El documento define la razón geométrica como el cociente de dos cantidades. Explica que la razón geométrica de dos cantidades A y B se escribe como A/B o A es a B. También describe que el primer término de la razón geométrica se llama antecedente y el segundo término se llama consecuente. A continuación, demuestra cómo calcular la abscisa de un punto p que divide proporcionalmente un segmento dado las coordenadas de los puntos extremos del segmento y la razón de división.
La razón aritmética es la diferencia entre dos cantidades. Tiene dos términos: el antecedente y el consecuente. Las propiedades de las razones aritméticas incluyen que si se suma o resta una cantidad al consecuente, la razón cambia por la misma cantidad. Otra propiedad es que toda razón se puede expresar como una fracción o decimal. Las proporciones aritméticas representan la relación de igualdad entre dos razones y pueden escribirse como a/b = c/d o a:b = c:d.
El documento describe las propiedades de las razones aritméticas. Explica que una razón aritmética es la diferencia entre dos cantidades y que puede expresarse como una fracción o decimal. Además, define los términos antecedente y consecuente de una razón y cómo una proporción aritmética representa la relación de igualdad entre dos razones.
El documento describe las propiedades de las razones aritméticas. Explica que una razón aritmética es la diferencia entre dos cantidades y que puede escribirse con un punto o un guión entre ellas. Además, define el antecedente como el primer término y el consecuente como el segundo. Finalmente, indica que toda razón se puede expresar como una fracción o decimal.
La razón aritmética es la diferencia entre dos cantidades. Tiene dos términos: el antecedente y el consecuente. Las propiedades de las razones aritméticas incluyen que si se suma o resta una cantidad al consecuente, la razón cambia por la misma cantidad. Otra propiedad es que toda razón se puede expresar como una fracción o decimal. Las proporciones aritméticas representan la relación de igualdad entre dos razones y pueden escribirse como a/b = c/d o a:b = c:d.
La razón aritmética es la diferencia entre dos cantidades. Tiene dos términos: el antecedente y el consecuente. Las propiedades de las razones aritméticas incluyen que si se suma o resta una cantidad al consecuente, la razón cambia por la misma cantidad. Otra propiedad es que toda razón se puede expresar como una fracción o decimal. Las proporciones aritméticas representan la relación de igualdad entre dos razones y pueden escribirse como a/b = c/d o a:b = c:d.
Razones y proporciones... proporcionalidad geometricaEvelyn Alejandre
Este documento trata sobre los conceptos matemáticos de razón y proporción. Explica que hay dos tipos de razones: aritmética y geométrica. También cubre las propiedades de cada tipo de razón y cómo se pueden escribir. Luego, introduce los conceptos de equidiferencia y proporción, indicando que existen proporciones aritméticas y geométricas, con sus definiciones y propiedades fundamentales.
El documento define las razones y proporciones, incluyendo las razones aritméticas y geométricas, las proporcionalidades aritméticas y geométricas, la media proporcional, la cuarta proporcional y la tercera proporcional. También explica las propiedades de las series de razones geométricas equivalentes.
El documento explica conceptos matemáticos como razones, proporciones y porcentajes. Define las razones aritméticas y geométricas, y sus propiedades. También define proporciones aritméticas y geométricas, y sus propiedades fundamentales. Finalmente, explica qué son los porcentajes, cómo se representan y cómo calcular un porcentaje de una cantidad.
Concepto & propiedades de las razone s &Marcos Valdez
El documento define y explica conceptos matemáticos como razón, proporción, razón aritmética y proporción aritmética. Una razón compara dos cantidades mediante una fracción. Una proporción es la igualdad entre dos razones. Las propiedades de las razones y proporciones aritméticas se describen, así como conceptos como razón simple y doble.
El documento describe conceptos relacionados con las razones geométricas. Explica que una razón geométrica indica cuántas veces una cantidad contiene a otra. Luego presenta un ejemplo numérico de una razón geométrica y define sus elementos: el antecedente y el consecuente. Finalmente, muestra cómo calcular una razón geométrica y sacar conclusiones a partir de ella analizando la situación financiera de una empresa.
El documento explica los conceptos de razón y proporción. Define las razones aritméticas y geométricas, y describe cómo comparar cantidades mediante resta o división. También cubre las propiedades de las razones y proporciones, y provee ejemplos para ilustrar conceptos como proporciones aritméticas, medias proporcionales y reglas de tres.
Este documento describe las razones y proporciones aritméticas y geométricas, incluyendo sus definiciones, propiedades y ejemplos ilustrativos. Explica que una razón compara dos cantidades, mientras que una proporción iguala las razones. También cubre la propiedad fundamental de las proporciones geométricas.
El documento trata sobre las razones y proporciones en geometría. Explica que una razón compara dos magnitudes relacionadas y puede expresarse como una fracción o mediante sustracción o división. Proporciona ejemplos de razones como la relación entre votos de candidatos o las edades de personas. También cubre cómo calcular razones geométricas y aritméticas y la notación para representar razones.
Este documento contiene 28 problemas de matemáticas que involucran conceptos como razones, proporciones, números enteros y fracciones. Los problemas requieren que se calcule la suma, diferencia, producto o razón de números dados y determinar valores desconocidos.
Este documento describe las razones y proporciones. Explica que una razón compara dos cantidades homogéneas, ya sea su diferencia (razón aritmética) o su cociente (razón geométrica). Una proporción existe cuando dos razones tienen el mismo valor. Hay proporciones aritméticas y geométricas, que pueden ser discretas o continuas dependiendo de si los términos son diferentes o iguales. Además, las proporciones siguen la propiedad de que la razón entre cualquier par de términos es constante.
El documento explica las diferencias entre razones y proporciones aritméticas y geométricas. Las razones comparan cantidades mediante una diferencia o cociente, mientras que las proporciones comparan dos o más razones iguales. Las proporciones aritméticas igualan las sumas de los extremos y medios, y las proporciones geométricas igualan los productos de los extremos y medios. También se definen conceptos como la media proporcional y cuarta proporcional.
Este documento presenta la unidad 2 de matemáticas sobre proporcionalidad. Define razón como la división de dos cantidades y proporción como la igualdad entre dos razones. Explica que los números forman una proporción si la razón entre los primeros dos números es la misma que entre los últimos dos. Además, introduce el teorema fundamental de las proporciones, que establece que en una proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
RAZON O RELACION
1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL. (UNEFA) DECANATO DE INVESTIGACIONES Y POSTGRADO NÚCLEO LOS TEQUES TEMA Nº 7 RAZON o RELACION Autora Quintana Zaida
2.
3. Hallando cuantas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas.De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o porcociente.
4. RAZÒN ARITMÈTICA O POR DIFERENCIA Es la diferencia indicada de dichas cantidades. Las razones aritméticas se pueden escribir de dos modos: Separando las dos cantidades con el signo - o con un punto (.). Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6 – 4 ò 6.4 y se lee seis es a cuatro. Los términos de la razón se llaman: antecedente el primero y consecuente el segundo. Así, en la razón 6-4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.
5. RAZON GEOMETRICA O POR COCIENTE Es el cociente indicado de dichas cantidades. Las razones geométricas se pueden escribir de dos modos: En forma de quebrado, separados numerador y denominador por una raya horizontal o separadas las cantidades por el signo de división ( ). Así, la razón geométrica de 8 a 4 se escribe: 8 u 4 8 / 4, y se lee ocho es a cuatro. Los términos de la razón geométrica se llaman antecedente el primero y consecuente el segundo. Así, en la razón 8/4, el antecedente es 8 y el consecuente el 4.
6.
7. Si al consecuente de una razón aritmética se suma o resta un número, la razón queda disminuida en el primer caso y aumentada en el segundo en el mismo número.
8.
9. Si el consecuente de una razón geométrica se multiplica o divide por un número, la razón queda dividida en el primer caso y multiplicada en el segundo por ese mismo número.