Silogismo Categorico

INSTITUTO AMÉRICA 1
TEMAS DE LOGICA.
Prof. ROMEL. RANGEL R II Trim. 2011
Log. Formal: Juicios y Razonamiento

RAZONAMIENTO
Mecanismo que consiste en la relacionar unos conceptos con otros, encadenado a varias proposición de tal
manera que una de ellas (conclusión: es la que se deriva de las otras) se apoye en las demás (premisas: es o
son las que sustentan a la otra). El número de proposiciones varía. Y las posiciones también varía – de allí se
que se le conozcan como TÉRMINOS VARIABLES o RELATIVOS.

Se presentan en forma silogística el orden natural y lógico. Y /o en forma racional el orden que desee o
necesite el que lo expresa.

Estructura del Razonamiento:

Los razonamientos tienen dos elementos o partes fundamental, y que algunos le llaman antecedente y
consecuente. Son términos relativos
 Premisas: Alguna expresiones indicativas de estas.
“Ya que “ , “ en tanto “ , “Puesto” , “ porque “ otros.

 Conclusión: Expresiones indicativas
“Por ende!, “ se sigue”, “Por lo tanto” “ podemos inferir” , “Luego”
“Por consiguiente” otros.

Puesto que Ningún León toma café y Todo los leones son feroces se desprende que Algunos seres
que son feroces no toman café.

Algunos seres que son feroces no toman café, porque Ningún León toma café y Todo león es feroz.

Por que Ningún león toma café; es que se sabe que Algunos seres que son feroces no toman café y
Además todo león es feroz.

Argumento
Entidad lingüística que se emplea como expresión del razonamiento.

Valor:

Por su forma será:
 Válido
 Inválido
Un razonamiento será válido cuando su forma lo es.
Independiente a su contenido.

Prof. R RANGEL R Página 1

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Clase de Razonamientos
Por el número de premisas que lo forman puede ser:

1. Inmediato o Directo: Se obtiene la conclusión de una premisa. Como en
la :
Conversión, equipolencia,
Subalternarían, contraposición y por oposición.

2. Mediato o indirecto: La conclusión se obtiene de dos o más premisas. Puede ser:
Deductivos
Inductivo
Analógico
Deductivo

Inferencia mediata o indirecta y por el tipo de proposición que utiliza este puede ser:
*SILOGISMO CATEGÓRICO
* SILOGISMO DISYUNTIVO
* SILOGISMO HIPOTÉTICO.
EL SILOGISMO CATEGÓRICO
Es razonamiento deductivo que consta de proposiciones categóricas, de las cuales dos premisas y una
conclusión.
Silogismo Categórico: Se caracteriza, por estar formado por tres proposiciones categóricas de forma típica
( A E I O) , los cuales contiene exactamente tres términos( S; P ; M ) , cada uno de los cuales aparecen
exactamente en dos veces en las proposiciones que le constituyen ( razonamiento ) .Dos de las proposiciones
fungen como premisas ( MAYOR y MENOR ) y la tercera es la CONCLUSIÓN .
LOS TÉRMINOS:
TÉRMINO MAYOR: Que posee mayor extensión, y aparece en la primera
premisa o premisa mayor. Y es el predicado de la conclusión. Se simboliza con
la letra (P)

TÉRMINO MENOR: Se presenta en la segunda premisa o
Premisa menor. Es el sujeto de la conclusión. Su símbolo es la (S)

TERMINO MEDIO: Establece la relación entre los términos


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menor y mayor .Por lo cual aparece en ambas premisa, no así
en la conclusión. Se repite dos veces y se representa con la (M)
Ejemplo: Término Mayor P Término Medio

Modo No Fig.
EIO - 4 Ningún gran científico es un gran artista Premisa Mayor
Algún gran artista es también un buen deportista. Premisa Menor
Por lo tanto, algún buen deportista no es un gran científico. Conclusión

FÓRMULA Término menor
er
III – 2 Algunos jóvenes son alegre. 1 Premisa mayor
Algunos ancianos son alegres. 2da premisa menor
Algunos ancianos son jóvenes. Conclusión.
LA FORMULA INDICA LOS
MODOS Y N O DE LA FIG.

AAA – 1 Todo mamífero es vertebrado.
Todo perro es mamífero. ESTRUCTURA
Todo perro es vertebrado Todo M es P
Todo S es M
Todo S es P
T. Menor T. Mayor T. Medio

LA FORMULA ,NOS PERMITE CONSTRUIR O IDENTIFICAR LA ESTRUCTURA DEL S. C
LOS MODOS SE COLOCAN EN EL ORDEN EN QUE SE PRESENTAN EN EL S C

ORDEN DE LAS PREMISAS Y CONCLUSION
La proposición que se enuncia primero (en el orden natural o lógico) y contiene el término mayor (P) se
llama premisa mayor o primera premisa
La premisa menor es la segunda proposición y contiene el término menor el sujeto de la conclusión (S)
La conclusión es la que posee los términos menor (S) y mayor (P)

SILOGISMO CATEGÓRICO


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EN FORMA RACIONAL SILOGÍSTICA.
Ej.
Todo perro es mamífero, puesto que todo mamífero es vertebrado y todo perro es vertebrado.

Puesto que, algunos jóvenes son alegres y algunos adultos son alegres se sigue que algunos adultos son
jóvenes

Algunos grandes artistas son buenos futbolistas y ningún gran científico es un gran artista .Por lo tanto
algunos buenos futbolistas no son grandes artistas.

IMPORTANCIA DE RECONOCER EL ORDEN DE LA PREMISA.

Un silogismo puede representarse en cualquier contexto y orden sin que altere la validez, pero el orden de su
estructura (su figura) es fundamental, este orden es premisas mayor y premisa menor , para llegar a la
conclusión, que nos permite inferir con facilidad la valides del mismo. El análisis lógico es rápido y más
efectivo.
LAS FIGURAS DE SILOGISMO CATEGÓRICO
Es determinado por la posición que ocupa el TÉRMINO MEDIO. Claro esta que presenten las premisa . Es lo
que conocemos como ESTRUCTURA. Esta son las cuatro siguientes:

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

M P P M M P P M
S M S M M S M S
S P S P S P S P

*La fig. Designa la posición de los términos
MENOR-S-MAYOR –P- MEDIO -M

LOS MODOS
Son la letra mayúscula (A-E-I-O) que nos indica la cantidad y calidad de las proposiciones. Son 3 de 4. Su
ubicación señala la estructura (Figura).

Señala la estructura lógica (figura). Existen 64 pares de modos para cada figura.


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(4 = 64 ) y 256 modos posibles .De las cuales hay 15 modos validos , distribuido así: 4,4,4,3 . Para
aprender los modos válidos se usa TÉRMINOS MNEMOTECNICO, en la que las consonantes indican función .Y
las vocales en su orden de aparición las premisas y la conclusión,

*EL CONOCIMIENTO DE LOS MODO Y N 0 FIGURA, conocemos la estructura lógica.
Y con facilidad reconoce su validez

MODOS VALIDOS PARA CADA FIGURA
PRIMERA FIGURA SEGUNDA FIGURA TERCERA FIGURA CUARTA FIGURA
M P PM MP P M
S M S M MS M S
S P SP S P S P

Bárbara AAA Cesare EAE Darapti AAI Bamalip AAI
Celarent E AE
Camestre AEE Felapton EAO Camenes AEE
Darii A I I
Festino EIO Disamis IAI Dimatis IAI
Ferio E I O
Baroco AOO Datisi AII Fesapo EAO

Bocardo OAO Fresison EIO

Ferison EIO

REGLAS DEL SILOGISMO CATEGÓRICO

Establecen las condiciones necesarias, para determinar la valides o no del silogismo categórico. Esta son las
REGLAS (TÉRMINOS Y LAS PREMISAS) , LOS MODOS VALIDOS DE CADA FIGURA y por medio
de LA GRAFICA DE VENN
y saber los TÉRMINOS VÁLIDOS DE CADA FIG. nos permite determinar la validez del silogismo categórico.


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LA FORMA DE UN S.C ES SU ASPECTO MÁS IMPORTANTE , PUES LA VALIDEZ O INVALIDEZ DEPENDE
EXCLUSIVAMENTE DE SU FORMA –SU NATURALEZA LA CUAL ES INDEPENDIENTE DE SU
CONTENIDO O TEMA AL QUE HACE REFERENCIA, QUE BIEN SE PUEDE DECIR SU NATURALEZA

REGLAS DE LOS TÉRMINOS
1. TODO SILOGISMO CATEGÓRICO COSTA DE TRES TÉRMINOS (S, P, M) LOS CUALES DEBEN USARSE EN
EL MISMO SENTIDO A TRAVÉS DEL RAZONAMIENTO.
Si esta norma no se cumple comete la

TODO AVE TIENE PICO
TODO PICO ES HERRAMIENTA ÚTIL FALACIA DE CUATRO TÉRMINOS
TODA LAS AVES SON HERRAMIENTA ÚTIL

2. EL TÉRMINO MEDIO DEBE ESTAR DISTRIBUIDO EN UNA LAS PREMISAS, POR LO MENOS.
Ej.:
Algunos hombres son honestos
Todos los políticos son honestos FALACIA DEL TERMINO MEDIO ILÍCITO
Algunos hombres son políticos

MODOS SUJETO PREDICADO
A
DISTRIBUIDO INDISTRIBUIDO
E DISTRIBUIDO DISTRIBUIDO
I INDISTRIBUIDO INDISTRIBUIDO

O INDISTRIBUIDO DISTRIBUIDO

3. Ningún término puede estar tomado en toda su extensión en la conclusión si no lo está en la
premisa respectiva
.
Ej. Todos los perros son cuadrúpedos .
Todo los perros son mamíferos Falacia del término menor ilícito.
Todos los mamíferos son cuadrúpedos Falacia del término mayor ilícito

4. La conclusión nunca debe contener el término medio.
Ej. Todos los patos son animales
Todos los patos son aves
Todos los patos son vertebrados
Se aplican a los términos del S .C

Distribución de los términos en las proposiciones Categóricas


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REGLAS DE LAS PREMISAS
SE APLICAN A LOS MODOS

1. DE DOS PREMISAS NEGATIVAS (E,O) NO SE SACA CONCLUSIÓN VÁLIDA POSIBLE.

Ej. Ningún pato nada
Algunos pájaros no nadan FALACIA PREMISA EXCLUYENTES
Algunos pájaros no son patos.

2. LA CONCLUSIÓN SIGUE SIEMPRE LA PARTE MAS DÉBIL, ENTENDIÉNDOSE POR LA PARTE MÁS
DÉBIL, A LA PROPOSICION NEGATIVA (E,O) CON RESPECTO A LA AFIRMATIVA (A,I) Y A LA
PARTICULAR (I,O) CON RESPECTO A LA UNIVERSAL (A,E).

Ej Todos los elefantes son paquidermo
Algunos paquidermos son africanos
Todos los africanos son elefantes. FALACIA CONCLUSIÓN AFIRMATIVA (A, I) PREMISA NEGATIVA (E, O)
CONCLUSIÓN UNIVERSAL (A, E) PREMISA PARTICULAR (I, O)

2. LA CONCLUSIÓN ES UNA PROPOSICIÓN PARTICULAR (I,O), SUS PREMISAS NO PUEDEN SER AMBAS
UNIVERSALES (A, E).
Ej. Todos los ríos son caudalosos
Ninguna vertiente son caudaloso
Algunas vertientes son ríos FALACIA EXISTENCIAL

4. DE DOS PREMISAS PARTICULARES (I,O) NO SE OBTIENE CONCLUSIÓN.

Ej. Algunos perros son simpáticos
Algunos gatos son simpáticos
Ningún gato son perros.

5. CUANDO DOS PREMISAS SON AFIRMATIVAS (A, I), NO SE PUEDE CONCLUIR NEGATIVA (E, O).
Universal Particular
Ej .Todo los patos nadan
Algunos gorriones nadan A I AFIRMATIVOS
Ningún gorrión es un pato. E O NEGATIVOS


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LAS CONCLUCIONES DEL SILOGISMO CATEGORICO CON LA TÉCNICA DE VENN

Universal afirmativa .A Universal negativa .E
SP=O SP=O
CON LA TÉCNICA DE VENN SERAN LAS CONCLUSIONES DEL S . C

S P
S P

Particular afirmativa. I Particular negativa. O

SP=O SP=O

S S
x P P

LA TECNICA DE LOS DIAGRAMA DE VENN SE APLICADA A LA DETERMINACIÓN DE LAS
VALIDES Ó INVALIDES DE LOS SILOGISMOS CATEGORICOS

PROCEDIMIENTO DE LA TÉCNICA DE VENN

1. SE DIAGRAMA SOLA MENTE LAS PREMISAS

2. SE REALIZAN LAS PREMISAS UNIVERSAL. SIN IMPORTAR EL ORDEN.

3. UN ÁREA SÓLO SE UTILIZA UNA VEZ

4. LA CONCLUSIÓN NO SE REALIZA

DEBE SALIR DE LA PREMISA .SI ES VALIDA SE DEBE VER LA CONCL.
 Las PARTICULARES se coloca una EQUIS, INDICATIVO DE EXISTENCIA .


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 Las universales se SOMBREA O SE RAYA. INDICATIVO DE INEXISTENCIA .

Únicamente se hacen las PREMISAS: inicia con la
universal ,si hay sino con la primera

LAS TÉCNICAS DE LOS DIAGRAMAS DE VENN SE REALIZA DE LA SIGUIENTE
MANERA

S SP
P
SPM
MP
SM
M

1. -Los CÍRCULOS representan los términos: S,P, M.
2. -La INTERCEPCIÓN DE LOS CÍRCULOS, es la relación de las proposiciones en el
Silogismo Categórico y su conclusión . Esta relación puede ser la de inclusión o
exclusión entre las clases (término).
3. Contiene 8 PARTES o áreas que se completan. algunos señalan que son resultado o
producto de.
4. Es un recurso destinado a representar la validez o invalidez del S .C

IMPORTANTE

♦ Ala log. formal , clásica o Aristotélica NO le interesa los hechos o contenido de las
proposiciones
♦ Le interesa la forma o estructura del pensamiento.
♦ Si un cierto S.C es valido , luego cualquier otro S. C de la misma FORMA o de la mima
ESTRUCTURA ,será también válido.
♦ La validez de un S.C significa que sus premisas implica lógicamente su conclusión .Es decir
su conclusión es necesaria , se desprende de sus premisas


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♦ Los Silogismos depende de la proposición que lo constituya.
♦ Será invalido un S .C desde el momento en que incumpla con una de las reglas
Bibliografía
Irving Copin: Introducción a la Lógica
Nudler, Thelma : Lógica Dinámica
Chong , Moisés : Introducción a la lógica y al Met. Científico
Texto de lógica formal
INTERNET

CUADRO SINOPTICO

Premisa(s)

PARTES Conclusión
Término relativo

Deductivos
Mediatos Inductivos
TIPOS Analógicos

Equivalencia
INMEDIATOS Conversión
Contraposición
Su alternación
Oposición
Razonamiento
Valido
VALOR Invalido
Probabilidad

Concepto Estructura
FORMADO Juicios o
Factores
De pensamiento

Bibliografía
♦ Nudler, Thelma: Lógica Dinámica
♦ Copin. Irvin: Introducción a la lógica
♦ Escobar, Gustavo: Lógica nociones y aplicaciones
♦ Chávez Calderón , Pedro: Lógica Introducción a la ciencia del razonamiento
♦ Ibarra Barrón , Carlos : Lógica
♦ Otros texto de lógica formal
♦ Internet


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REACTIVO DE PRUEBA
El S.C
I .LO QUE DEBES SABER:

1. Que tipo de razonamiento es el S .C. ¨
2. Cuales son las partes o elementos del S. C
3. Cual es la génesis de un silogismo.
4. Cual es la premisa mayor y la menor
5. .Como se ordena un Silog .C.
6. Como esta constituido el S. C
7. Como se ordena un silogismo Categórico
8. .Que posición ocupan sus términos.
9. A que se le llama T .medio, t .menor y t. mayor.
10. Que es la figura del S .C
11. .Como se caracterizan las figuras del S.
12. Cuantas fig del S. C son
13. como se reconocen cada una de las figuras del silogismo
14. .Que es la formula del S .C
15. Que es la estructura del S.C
16. Que términos están distribuido en las props.,Categóricas
17. Que son los términos nemotécnicos
18. Que falacias se pueden dar
19. Cuales son las formas de determinar la valides o no del S .C
20. .Que props. distribuyen sus términos-
21. Que expresiones indican la Concl. y la premisa
22. .Cuales son los modos validos
23. Cuantos modos posibles tiene cada Fig.
24. .Cuales son los modos validos de c/Fig.
25. Que es la estructura del S .C
26. Como se ordena un S. C
27. .Como se determina la valides de un S .C .
28. Como se realiza la grafica de Venn
29. Que indica la grafica
30. Como se ve la valides o no en la grafica


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II. Señale modo, fig., número, premisas ,conclusión y términos . E indique su validez –Reglas- Grafica. De
los siguientes S.C
1. Toda ave es ovípara 2.Algunos hombres son sabios
Algunos ovíparos son insectos Todo los hombres son valeroso
Algunos insectos son aves Todos los valerosos son sabios

3. Todo vegetal es verde 4. Ningún adolescente es adulto
Todo árbol es verde Todo adulto es realista
Todo árbol es vegetal Ninguna persona realista es adolescente

5.Ninguna teca ese muy vieja 6. Todo ambicioso es audaz
Ningún árbol es teca Todo ambicioso es hombre de acción
Algún árbol es muy viejo. Ningún hombre de acción es audaz

7.Todo gato es felino 8. Algunos elefante son de orejas cortas
Ningún Perro es un gato Algunos elefante son bravos
Ningún perro es un felino Algunos de orejas cortas son bravos

9. Ninguna planta es perenne 10. Algunos bancos son muy resistente al peso
Algunas plantas son no comestible Todo pez comestible son listos
Algunas comestibles son perenes Ningún pez comestibles es resistente al peso.

11. Algunas niñas son lindas 12. Toda ciudad es grande
Algunas Niñas no son juguetonas Algunos pueblos son grandes
Ninguna juguetonas son lindas Algunas pueblos no son ciudades

III , ORDENE EN FORMA LOGICA . INDIQUE- MODO -FIG. -N O DE FIG.-FORMULA-
VALIDEZ .REPRESENTE EN LA GRAFICA INDIQUE QUE AREA NOS DICE LA CONCL
.VALIDEZ

1. Las muchachas populares son buenas bailadoras , y toda las muchachas populares son buenas
conversadoras; por lo tanto algunas buenas bailadoras son buenas conversadoras.


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2. Algunas plantas alimenticias son objeto de culto, porque todos los tamarindos son plantas alimenticias
y algunos objetos de cultos son tamarindos.

3 .Algunos religiosos son fanáticos: luego algunos idealistas son fanáticos, puesto que todo religiosos son
idealistas.

4. Algunos mamíferos no son caballos , pues ningún caballo es un centauro, y todo los centauros son
mamíferos.

5. Ningún hombre rico es un líder laboral, porque ningún hombre rico es un verdadero liberal y todo los
lideres laborales son verdaderos liberal.

6. Ningún músico es un deportista activo , y todo músico es fanático del fútbol; por consiguiente ningún
deportista activo es fanático del fútbol.

7. Algunos conocedores de medicina no son pacientes tranquilos porque todos los pacientes tranquilos
son campesinos y algunos campesinos no son cocedores de medicina.

8 .Todo político responsable son líder comunitario; por lo tanto ningún líder comunitario es un demagogo
,puesto que ningún demagogo es político responsable,

9. Ningún hombre trabajador es aficionado a la bebidas alcohólicas , porque ningún hombre trabajador es
inconsciente , y todo aficionado a la bebida alcohólica es inconsciente.

10 Ningún estudiante es deshonesto, puesto todo estudiante son personas conciente de su futuro , y
ningún deshonesto son persona conciente de su futuro.

11. Algunos cristianos no son evangélicos, pues algunos cristianos no son protestantes , y algunos
protestantes no son evangélicos.

12.Algunos neuróticos no son parásitos , pero todo los delincuentes son parásitos; se desprende de esto
que algunos neuróticos no son delincuentes.

IV. Construya S .C a partir de su formula.
* AEI-2 *EIO-4 *AIE-3 *EEE-2 * IOI-1- *OEA-3
*OAE-4 *IOE-3 *IAE-2 *EOA-1 *IEA-4 *IOO-2-
V. Determine la validez o no de los siguientes modos .Indique la regla que lo invalida
AAI IOO EOA OAE AOI OEA
EAI IIA OOO EEE IEA OIA


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V CONTRUYA UN EJ .DE CADA UNO DE LOS RAZONAMIENTOS.

VI. IDENTIFIQUE EL TIPO DE RAZONAMIENTOS SON LOS SIGUIENTES E INDIQUE SUS
PARTES


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