El documento habla sobre funciones discontinuas, derivadas y asíntotas. Explica que una función discontinua es aquella que no puede dibujarse de un solo trazo y tiene puntos de discontinuidad. También define asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de funciones. A continuación, determina gráficamente la asíntota oblicua de una función dada y representa el movimiento amortiguado de una pelota con parábolas.

1. María Isabel Sánchez Wall Tarea 6 Modulo 2 COBAEV 03 Martínez de la Torre 30ETH0150C Telebachillerato “San Rafael” Isabel.s.w@hotmail.com Diplomado: Innovación en la Enseñanza de las Matemáticas

2. Clase 7: Funciones discontinuas y derivadas En matemáticas, una función,aplicación o mapeof es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominiof(x). Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones. Una función discontínua es aquella que no puede dibujarse de un solo trazo. Es decir, existen puntos donde de una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los valores de la variable dependiente. Estos puntos reciben el nombre de puntos de discontinuidad de la función.

3. Tarea a: Determinar gráficamente la asíntota oblicua de la siguiente función f(x) = X(X-2)^2 ((2X+1)(X-3))

4. Concepto de Asíntota: Se llama asíntota de una función f(x) a una recta t cuya distancia a la curva tiende a cero, cuando x tiende a infinito o bien x tiende a un punto a. Tipos de asíntotas Vertical Horizontal Oblicua La recta x=a es asíntota vertical (AV) de f(x) si limx->a+ f(x) = inf o limx->a- f(x) = inf. La recta y = mx + n es asíntota oblicua (AO) de f(x) si limx->inf f(x) - (mx + n) = 0. La recta y=b es asíntota horizontal (AH) de f(x) si limx->inf f(x) = b.

5. Laboratorio de funciones: a)Agregar objeto: función

6. Asíntota oblicua de la función anterior: y=mx+n Y=1/2 x + (-3/4)

7. Representación de un movimiento amortiguado Tarea b: Encontrar la ecuación de tres parábolas que seajusten con el bote de la pelota y graficarlas.

8. Lab. De Funciones: Agregar objeto, Función, estilo de grafica. Puntos Continua

9. Con la función de ejemplo y con una función ajustada, respectivamente. Y=-1.1(x+7.9)2+2.35 Y=-1.2(x+8)2+2.3

10. Determinación de la hora en que hubo mayor variación de temperatura a lo largo del día. y=-3(x+23.6)2 +7.1 y=-2.4(x+17.32)2 +5.2

11. Determinación de la hora en que hubo mayor variación de temperatura a lo largo del día. y=-1.55(x+11.1)2 +3.33