Describe las cuatro propiedades mas importantes que un argumento deductivo debe tener

1. Validez de la
argumentación
Lógica para la toma de
decisiones
© José Luis Cisneros González

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3. Objetivo de la unidad
Que el participante:
• Conozca y reconozca los criterios de solides de un argumento.
• Conozca y reconozca los elementos que caracterizan la verdad y validez de un
argumento.
• Pueda dar solides a sus argumentos y distinguir si un argumento es solido o no.

4. José Luis Cisneros González.
Ingeniero Químico - UAEM, MC- ITESM en Sistemas Computacionales, Premio Nacional en
Fenómenos de Transporte 1984. Miembro del SNI 1988-93.
Investigador, del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) y del Instituto de Ingeniería,
UABC.
Director de diversas tesis e investigaciones, y docente en programas de licenciatura y
posgrado.
Consultor de empresas, ha realizado investigaciones y publicado diversos libros y artículos
sobre Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC’s), Sistemas de Información
Gerencial, Bases de datos e Innovación tecnológica y educativa.
Actualmente se desempeña como investigador independiente en Enseñanza Asistida por
Computadora (EAC) o Elearning, Sistemas de información y Reingeniería de procesos y
como docente de la Facultad de Ciencias Administrativas de la UABC en Licenciatura y
Postgrado.
Mentor y realizador

5. Es la argumentación adecuada
• Validez.
• Verdad.
• Diferencias entre Validez y
Verdad.
• Relevancia.
• Suficiencia.
Criterios para evaluar un
argumento
Para saber si estamos argumentando de manera adecuada, es preciso identificar qué características debe poseer un
buen argumento, es decir, que sea correcto o esté bien planteado. En tal caso necesitamos conocer los conceptos
involucrados en el proceso de evaluación de los argumentos.
Algunos de estos elementos se concentran exclusivamente en la forma o estructura del argumento y otros en su
contenido. Lo más acertado es considerar los dos aspectos, puesto que nos interesamos por argumentos completos,
esto es, con forma y contenido.

6. Es la argumentación adecuada
Buena estructura
(Validez cuando se trata de argumentos deductivos)
+ Verdad en el contenido
+ Relevancia y Suficiencia en el contenido de las premisas con
respecto a lo que se sostiene en la conclusión
= Solidez.

7. Es la argumentación adecuada
La Validez
Es una característica que atribuimos exclusivamente a la estructura o forma del argumento,
esto es, conferimos validez a la manera en que están dispuestos los elementos que integran el
argumento.
Como la validez es una propiedad de la forma o estructura de un argumento, se la atribuimos
a éste como un todo. Esto significa que no podemos caracterizar como válidas premisas o una
conclusión
aisladas.
De este modo, la validez es una propiedad que conferimos a la relación que se da entre las
premisas y la conclusión en un argumento deductivo, pues la validez tiene que ver con la
llamada consecuencia lógica, es decir, con el paso que se da de las premisas hacia la
conclusión. Únicamente cuando este paso es necesario, decimos que el argumento tiene una
forma válida.

8. Es la argumentación adecuada
La Validez…
Existe una manera intuitiva de captar cuándo estamos ante un argumento deductivo válido. No
se trata más que de responder una sencilla pregunta que debe formularse cuando se esté
frente a un argumento respecto del cual interesa evaluar su validez.
Si supongo que las premisas de este argumento son verdaderas,
¿puedo encontrar un caso en el que la conclusión sea falsa?
Si la respuesta es afirmativa –es decir, pese a que se admite que las premisas son verdaderas,
se puede imaginar un caso en el que la conclusión es falsa–, eso significa que el argumento es
inválido. Pero si ocurre que al reconocer la verdad de las premisas encontramos que estamos
obligados a aceptar la verdad de la conclusión, entonces se trata de un argumento válido.

9. Es la argumentación adecuada
La Validez…
Veamos un ejemplo:
Alejandro estudia ingeniería mecánica o estudia química en alimentos.
Por tanto, Alejandro estudia ingeniería mecánica.
¿Es este un argumento valido?.
La verdad es una propiedad que atribuimos al contenido de los enunciados que integran un
argumento. Como sabemos, cada enunciado se caracteriza por comunicarnos una idea
completa, y a esa idea le podemos asignar un valor de verdad. Un enunciado será verdadero
si aquello que expresa se corresponde con los hechos tal como los conocemos; esto es a lo
que podemos llamar realidad. En el caso de que la idea que manifieste sea distinta de lo que
ocurre en los hechos, entonces le asignaremos el valor de falso.
La Verdad

10. Es la argumentación adecuada
Hay enunciados a los cuales podemos calificar de verdaderos o falsos con cierta facilidad si
conocemos aquello de lo que hablan.
La Verdad
Ejemplos de enunciados que no es difícil calificar de verdaderos o falsos son los siguientes:
a) Hoy es lunes.
b) Está lloviendo.
c) El automóvil del director es blanco.
d) México es un país.
Para reconocerlos como verdaderos o falsos apelamos al conocimiento de nuestros sentidos
o ala información con la que ya contamos. Hay sin embargo enunciados que si contienen una
información que no nos es familiar, no podemos determinar su valor de verdad de manera tan
espontánea. Por ejemplo:

11. Es la argumentación adecuada
La Verdad
a) La bolsa de valores sufrió importantes pérdidas el año pasado.
b) Jalisco está más cerca de Morelia que la ciudad de Aguascalientes.
c) En el país es más barata la producción de etanol que la industrialización del petróleo.
d) Los neurotransmisores son altamente estimulados con la ingestión de leguminosas.
Para calificar de verdaderos o falsos estos enunciados tendríamos que recurrir al conocimiento que
nos ofrecen algunas ciencias o disciplinas para informarnos debidamente, o incluso realizar una
investigación. Por ello, en ocasiones la asignación del valor de verdad de un enunciado nos exige
tomar en cuenta el contexto en el que fue planteado u otras consideraciones, como certificar la
confiabilidad de las fuentes o del emisor del enunciado.
Diferencias entre validez y verdad
Una primera diferencia a destacar entre ambas nociones es que la validez se atribuye al argumento
como un todo, concretamente a su estructura, y en particular al paso de las premisas hacia la
conclusión. En cambio, la verdad es una propiedad que podemos atribuirle a las premisas y a la
conclusión por separado, pues se asigna a los enunciados y no al argumento.

12. Es la argumentación adecuada
Aunque verdad y validez están relacionadas, son independientes, ya que para calificar de
verdadero o falso un enunciado, no necesitamos saber que proviene de un argumento
válido.
Diferencias entre validez y verdad…
Asimismo, para saber si un argumento es válido, tampoco hace falta conocer si su
contenido es verdadero o falso, puesto que la validez es una propiedad de la estructura y
no del contenido del argumento. Esto último significa que podemos tener un argumento con
falsedad en cada uno de los enunciados que lo componen y no por eso será inválido.
También puede ser que todos sus enunciados sean verdaderos y que no sea válido.
Decimos así, que aunque hay relación entre validez y verdad, son en realidad términos
independientes, pues para que los enunciados de un argumento sean verdaderos no es
necesario que estén en una estructura válida, y para que una estructura sea válida, no
hace falta que sus enunciados sean verdaderos.

13. Es la argumentación adecuada
Para apreciar mejor cómo podemos tener una estructura válida independientemente de que
se tenga un contenido verdadero o falso, así como la diferencia entre validez y verdad,
veamos una estructura válida a la que asignaremos distintos contenidos con todas las
posibles atribuciones de valores de verdad.
Diferencias entre validez y verdad…
Podemos plantear argumentos cuyo contenido es falso y que sin embargo sean válidos.
Todos los perros son felinos. (F)
[A] [B]
Todos los felinos son fósiles. (F)
[B] [C]
Por tanto, todos los perros son fósiles. (F)
[A] [C]

14. Es la argumentación adecuada
Diferencias entre validez y verdad…
Todos los perros son felinos. (F)
[A] [B]
Todos los felinos son fósiles. (F)
[B] [C]
Por tanto, todos los perros son fósiles. (F)
[A] [C]
En términos simbólicos, la estructura del argumento queda así:
Todos los A son B.
Todos los B son C.
Por tanto, todos los A son C..
Si tenemos un conjunto A de objetos, que a su vez está contenido en el conjunto B, y por otra
parte hay un tercer conjunto C que contiene todos los elementos de B, necesariamente ocurre
que todos los elementos de A están contenidos en C. Así que esa estructura es efectivamente
válida

15. Es la argumentación adecuada
Diferencias entre validez y verdad…
Todos los A son B.
Todos los B son C.
Por tanto, todos los A son C.
A B
B C
A B C
son
son
son
son
Estructura correcta.
Desde A existe un
camino para llegar a C.
Se dice C es
consecuencia lógica de
sus premisas.

16. Es la argumentación adecuada
Diferencias entre validez y verdad…
Como podemos dilucidar retomando el ejemplo de los perros, su estructura es válida, pero
todo su contenido es falso. No es además la única posibilidad: también podríamos tener un
ejemplo de la misma estructura argumentativa con un contenido falso en las premisas, pero
con una conclusión verdadera, como en el siguiente caso:
Toda obra artística es buena. (F)
Todo lo bueno es creación humana. (F)
Por tanto, toda obra artística es creación humana. (V)
También tenemos, por supuesto, el caso en el que todo el contenido es verdadero:
Todos los metales se dilatan con el calor. (V)
Todo lo que se dilata con el calor es maleable. (V)
Por tanto, todos los metales son maleables. (V)

17. Es la argumentación adecuada
Diferencias entre validez y verdad…
El único caso que queda excluido es aquel en el que las premisas son verdaderas y la
conclusión falsa, pues encontrar un caso de ese tipo es mostrar que no se da un paso
necesario de las premisas a la conclusión y que, por consiguiente, la estructura es inválida, lo
cual no puede ocurrir puesto que se trata de una estructura válida.
Ahora bien, se debe tener mucho cuidado en no creer que por el hecho de estar ante un
argumento cuyo contenido es todo verdadero, por ese simple presupuesto es válido, como en el
siguiente ejemplo:
Todo yucateco es latinoamericano. (V)
[A] [B]
Todo yucateco es mexicano. (V)
[A] [C]
Por tanto, todo mexicano es latinoamericano. (V)
[C] [B]

18. Es la argumentación adecuada
Diferencias entre validez y verdad…
Todo yucateco es latinoamericano. (V)
[A] [B]
Todo yucateco es mexicano. (V)
[A] [C]
Por tanto, todo mexicano es latinoamericano. (V)
[C] [B]
En términos simbólicos, la estructura del argumento queda así:
Todo A es B.
Todo A es C.
Por tanto, todos C es B.
Cada uno de los enunciados es verdadero, pero su estructura es inválida. Para apreciar con
mayor claridad esta afirmación, hace falta hacer visible su estructura apoyándonos en el
lenguaje simbólico. La estructura queda de la siguiente forma:

19. Es la argumentación adecuada
Diferencias entre validez y verdad…
Todo A es B.
Todo A es C.
Por tanto, todos C es B.
A B
A C
B A C
es
es
es
es
Estructura no valida. Desde C
no existe un camino para
llegar a B.
Se dice C no es consecuencia
lógica de sus premisas.

20. Es la argumentación adecuada
Diferencias entre validez y verdad…
Todo A es B.
Todo A es C.
Por tanto, todos C es B.
Podemos mostrar otro ejemplo con la misma estructura, es decir, el mismo ordenamiento de
los elementos del argumento donde las premisas pueden ser verdaderas y la conclusión
falsa, con ello estaríamos probando que esa estructura es inválida,
Todo gato es felino. (V)
[A] [B]
Todo gato es mamífero. (V)
[A] [C]
Por tanto, todo mamífero es felino. (F)
[C] [B]

21. Es la argumentación adecuada Diferencias entre validez y verdad…
Hay una inclinación a pensar que cuando un argumento tiene verdad en su contenido, entonces su
estructura tiene que ser válida. No obstante, puede haber argumentos inválidos con cualquier valor
de verdad: con todos los enunciados verdaderos, con todos los enunciados falsos, o con alguno
falso y los demás verdaderos, y por supuesto cuando las premisas son verdaderas y la conclusión
falsa, que es el signo de la invalidez.
Resulta entonces que un argumento puede ser válido aunque todos sus enunciados o alguno de
ellos sea falso, pero lo que no puede ocurrir es que si sus premisas son verdaderas, su conclusión
sea falsa.
Hasta aquí nos hemos apoyado en recursos intuitivos para identificar la validez de los argumentos.
Es claro que éstos pueden funcionar bien con estructuras argumentativas sencillas, pero entre más
complejas sean éstas, más complicado será seguir un análisis de este tipo. La lógica, como ciencia,
ha desarrollado un lenguaje muy preciso y métodos eficaces para demostrar la validez de
estructuras argumentativas. Más adelante aprenderemos más sobre ese lenguaje establecido por la
lógica científica, y en una unidad posterior conoceremos distintos métodos para demostrar la
validez.

22. Es la argumentación adecuada
Relevancia.
Para hablar de la relevancia debemos ubicarnos en el contenido de las premisas del argumento
y tener presente qué función cumple en éste. Como sabemos, las premisas tienen la misión de
ofrecer las pruebas o evidencias con que contamos en favor de lo que intentamos sustentar en la
conclusión. Diremos que estamos ante premisas relevantes cuando éstas nos ofrecen una
información pertinente, es decir, que viene al caso respecto del tema que se discute en la
conclusión.
Saber reconocer cuándo es atinente o viene al caso la información de las premisas no es tan
sencillo. En muchas ocasiones tenemos que tomar en cuenta el contexto en el que se ofrece el
argumento a analizar, pues no es lo mismo valorar la relevancia si estamos en un debate, si
intentamos tomar una buena decisión o si queremos desarrollar un ensayo.
Para evaluar el contenido de un argumento es insuficiente juzgar si lo que dice es verdad,
pues también es importante notar qué tan relevante es para lo que se está discutiendo. Para ello
es fundamental no olvidar que se quiere defender lo que se afirma en la conclusión.

23. Es la argumentación adecuada
Relevancia.
Para evaluar el contenido de un argumento es insuficiente juzgar si lo que dice es verdad,
pues también es importante notar qué tan relevante es para lo que se está discutiendo. Para ello es
fundamental no olvidar que se quiere defender lo que se afirma en la conclusión.
Ahora bien, aunque un argumento tenga una buena estructura, un contenido verdadero y sea
relevante para lo que se sostiene en su conclusión, todavía le hace falta cumplir otro requisito para
que pueda dar lugar a un argumento sólido: el contenido de las premisas debe ser también suficiente.

24. Es la argumentación adecuada
Suficiencia.
Consideraremos que las premisas de un argumento son suficientes para sostener lo que dice la
conclusión cuando nos aportan toda la información requerida para aceptar la conclusión. Esto
significa que deben demostrarnos de manera convincente y sólida que tenemos que aceptar lo que se
nos propone en la conclusión a la luz de las evidencias claras aportadas por las premisas.
Para que comprendas mejor lo que exige el cumplimiento de la suficiencia puedes compararlo con el
desarrollo de un juicio penal. Piensa en la siguiente situación:
En un juicio en el que se quiere demostrar que el señor X es el homicida del señor Y, diremos que la
argumentación presentada será suficiente, siempre y cuando nos ofrezca las evidencias a partir de las
cuales se comprueba de manera clara e inapelable que el señor X asesinó al señor Y. Como puedes
notar, la suficiencia es un requisito difícil de cumplir. Poder identificar si un argumento nos ofrece
premisas suficientes dependerá de aspectos del contenido del argumento, es decir, del tema
específico del que se trate.

25. Es la argumentación adecuada
Resumen
En esta unidad aprendimos que:
1. Un argumento es sólido si tiene:
a) Una buena estructura. (Válida si se trata de un argumento deductivo).
b) Contenido verdadero.
c) Premisas con contenido relevante.
d) Premisas con contenido suficiente.
2. La validez es una cualidad de la estructura o forma del argumento deductivo.
3. La verdad es una propiedad de las proposiciones o enunciados.
4. La estructura se constituye con los elementos que integran al argumento.
5. La lógica, como ciencia estricta, ha desarrollado instrumentos dedicados al
estudio de la forma y para ello ha creado un lenguaje simbólico.

26. Es la argumentación adecuada
Resumen
En esta unidad aprendimos que:
6. La validez es una propiedad que atribuimos a la forma o estructura de un argumento como un
todo, no sólo a los enunciados que sean premisas, ni solamente al enunciado que sea su
conclusión, sino a ambos, y al paso de los primeros hacia el segundo. Cuando el paso de las
premisas hacia la conclusión es necesario, decimos que el argumento es válido.
7. La relevancia y la suficiencia son propiedades del contenido de los argumentos. Un argumento
contará con premisas relevantes si ofrecen información que es pertinente y viene al caso
respecto de lo que se discute en la conclusión. Las premisas de un argumento serán suficientes
cuando aportan toda la información requerida para aceptar la conclusión.

27. Acertijo, para suficiencia
El profesor de lógica decidió aplicar el siguiente enigma a sus alumnos como evaluación. En las siguientes
cajas hay tres calificaciones 100, 60 y 40, pero no se sabe que existe en cada una de ellas. La única
información que les puedo proporcionar es que de las etiquetas que tienen en las cajas, una de ellas es falsa
¿podrás sacar 100, escogiendo la caja correcta?
𝑝 → 𝑞
El profesor retó a sus alumnos, ofreciendo un premio de 50 monedas para aquel alumno que de un argumento
valido y suficiente para este enigma.