Este documento presenta varios problemas y ejercicios relacionados con conceptos básicos de astronomía como la órbita de los planetas, la gravedad, la velocidad de escape y los satélites artificiales. Algunos de los cálculos incluyen determinar el periodo de Júpiter, calcular la fuerza de gravedad entre la Tierra y el Sol, y obtener fórmulas para la velocidad angular y tangencial de planetas y satélites.

1. COLEGIO “A N T O N I O M A R Í A GIA N E L L I ” - 2 0 0 9 - TR A B A J O PRA C TIC O D E A S T R O N O M I A - NEWTON-
KEPLER- SATELITES
1) Cuántos días terrestres dura el año en Júpiter sabiendo que los ejes 2) Calcular la fuerza de atracción gravitacional entre la tierra y el sol si
máximos orbitales de la tierra y Júpiter son: están separadas 150 millones de Km.
D1 = 149,6x 106 Km D2= 450 x10 6 Km Recuerde: G = 6,67 x 10 –11 N . m2 / Kg2
No olvide que 1 año = 365,26 días para el periodo terrestre. la masa solar es de m = 2 x 10 30 Kg
3) Obtener las formulas de la velocidad tangencial y angular, para los 4) Calcular con las fórmulas obtenidas la velocidad angular y tangencial
planetas alrededor del sol y también de su periodos de giro a partir de la de la tierra.
igualdad entre la fuerza de atracción gravitacional y la fuerza centrifuga 5) El cometa Halley reaparece aproximadamente cada 76 años. ¿Cuál
de los planetas. FCf =FAtracción será el valor de su ejes máximo? ¿Qué velocidad tangencial traerá? ¿si
chocará con la tierra que energía tendría? (suponga para esto una masa
de 1 Tn).
6) Neptuno tiene 8 Satélites artificiales y Tritón es el mayor de los 8; además conocemos los datos siguientes de los mismos. NEPTUNO: Su radio
es ≅ 3,8 mayor a la tierra, su masa ≅ 17 veces mayor también. TRITÓN: Φ = 2705 Km R NEP −TRIT = 355000 Km .Entonces:
Fatracc = ?? Tgiro = ?? g NEP = ?? g TRIT = ?? Vgiro = ?? V ESCAPNep = ?? V ESCAPTrit = ?? La masa de Tritón es de 1x 1020 Kg.
7) El diámetro de la Luna es de unos 3.476 Km y La masa de la Tierra es 8) La velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol es de unos 29
81 veces mayor que la de la Luna; Calculando responda las siguientes Km/s Por lo tanto La masa solar es:.........................y el periodo de giro
preguntas: en días de la tierra alrededor del sol es....................-
• ¿Cuánto será el valor de la fuerza de atracción entre estos cuerpos? 9) El giro de la tierra alrededor del sol nos da como resultado las
• ¿Cuál será el valor de la gravedad lunar? estaciones del año, así pues en el afelio es invierno y en el perihelio
• ¿Qué valor tendrá la velocidad de escape en nuestro satélite? verano; por el acercamiento o alejamiento del sol, lo que necesitamos
• ¿Con qué velocidad ang. y tang. girará a nuestro alrededor? saber en este caso es la fuerza de atracción en ambas estaciones del
• ¿Cuánto valdrá el periodo de giro a nuestro alrededor? año sabiendo que:
RPERIHELIO = 150.10 6 Km
SUN
R AFELIO = 147,8 X 10 9 m
EARTH
10) Calcular la altura sobre el nivel del mar donde habría que colocar un satélite de
comunicaciones para que quede en orbita geoestacionaria sabiendo que La Tierra
gira sobre su eje una vez cada 23 horas, 56 minutos y 4,1 segundos.
12) complete el siguiente cuadro:
PLANETAS
NEPTUNO
SATURNO
PLUTON
VENUS
RADIO(Km)
24780
60330
1120
6051
MASA (Kg)
1,03 . 1026
1,2 . 1022
“V” DE ESCAPE(Km/S)
65
10,7

2. 13) Un satélite militar (GPS) es lanzado a 26400 Km, 14) Los satélites GPS (Sistema de Posicionamiento Global) se desplazan en órbitas circulares a
esta distancia medida del centro de nuestro planeta, se 17.440 Km. de altitud, invirtiendo................... horas en completar una vuelta. Éstas tienen una
desea saber: inclinación de 55° para asegurar la cobertura de las regiones polares. La energía la proporcionan
• Velocidad de giro. células solares, por lo que los satélites se orientan continuamente dirigiendo los paneles solares
• Periodo de giro. hacia el Sol y las antenas hacia la Tierra. Cada satélite cuenta con cuatro relojes atómicos para la
• “Fatracción “ si tiene una masa de 2,3 Tn. precisión temporal ya que gira a alta velocidad aproximadamente.... .....Km/seg
15) Una forma práctica de establecer todaslas ecuacionesde la mecánica del espacio es a partir de la energía orbital que tienen los planetasal girar y la interacción entre sus
1 1 M .m
fuerzas. Para que haya equilibrio es necesario que la suma de las energías sean igual a cero( ε orbital = 0 ) ε orbital = ( M .V 2 + m.v 2 ) − G. La otra
2 2 R
forma es a partir de la igualdad entre las fuerzas............... = ............. de la cual derivan todaslas fórmulas y ecuacionesde la mecánica universal y explica por que
los planetasy satélites no caen en su giros ya sea de rotación y traslación.
Complete: Fatracc = ................ Tgiro = ................ g = ......... Vgiro = ........
20000Km
Vesc = ............ la masa del satélite de comunicaciones Syncom 4 es de 1,2 Tn.
RESPUESTAS:
1) T ≅1906días ≅ 5,22 Años (2) FATRACCION ≅ 3,6 x10 22 N
1 m Km
(4) ω ≅1,24 x10 seg
−3
VTg = 7920 ≅ 7,9
seg Seg
m Km
5) D2 ≅ 2,7 x10 9 Km VTg = 7068 seg ≅ 7,1 Seg K ≅ 2,5 x1010 J
m m
(6) FATRACCION ≅ 5,4 x1018 N T ≅ 509518seg ≅ 6días g NEP ≅11,5 Seg 2 g TRITON ≅ 3,6 x10 −3
Seg 2
m Km m Km m
VTg = 4378 ≅ 4,4 V ESCAPENEP =16726 ≅ 17 V ESCAPETRIT = 70
seg Seg seg Seg seg
m m m 1
(7) FATRACCION ≅ 2 x10 20 N g LUNA ≅ 1,64 Seg 2 V ESCAPEmoon = 2388 seg VTg =1636 seg ω ≅1x10 seg
−5
T ≅ 2341066 seg ≅ 27 días
(8) m ≅ 2 x10 30 Kg T ≅ 33313294seg ≅ 380días
(9) FATRACCION ≅ 3,5 x10 22 N FATRACCION ≅ 3,5 x1016 N
(10) h ≅ 35869021m ≅ 36000 Km
m Km m Km
(11) VTg = 3344 seg ≅ 3,3 Seg VTg = 4729
seg
≅ 4,7
Seg

3. (12)
PLANETAS NEPTUNO SATURNO PLUTON VENUS
RADIO(Km) 24780 60330 1120 6051
MASA (Kg) 1,03 . 1026 1,9 . 1027 1,2 . 1022 5,2 . 1024
“V” DE 23,5 65 1,2 10,7
ESCAPE(Km/S)
m Km
(13) VTg = 3499 seg ≅ 3,5 Seg T ≅ 58902 seg ≅16,36días FATRACCION ≅ 1325 N
m Km
(14) T ≅ 36498,7 seg ≅10días VTg = 4104 seg ≅ 4 Seg