Una función lineal es una función cuya gráfica es una línea recta que intersecta los ejes x e y de un plano cartesiano. Se define por la ecuación f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Como ejemplo, se presenta la función lineal f(x) = 3x + 2 y su gráfica correspondiente. Finalmente, se ilustra el uso de una función lineal para calcular el costo de una cuenta de electricidad en función del consumo en KWH.
CALCULO SISTEMA DE PUESTA A TIERRA PARA BAJA TENSION Y MEDIA TENSION
Actividad 2. segunda parte
1. Respecto del tópico seleccionado le solicitamos:
•La definición formal de la función. Explicite el dominio, el codominio, la regla de
asignación haciendo uso preciso de la simbología y del lenguaje matemático.
•La gráfica en un sistema de coordenadas cartesianas.
•Un ejemplo de aplicación en la vida cotidiana, en la ciencia (Física, Biología,
Química, Economía, Astronomía entre otras) ó en otras asignaturas de la carrera,
como herramienta.
Tópico seleccionado: 10. Función lineal:
• Es una función cuya gráfica es una linea recta, la cuál va a intersectar a los ejes de un
plano cartesiano. Su dominio y codominio son todos los números reales y cuya
expresión analítica es un polinomio de primer grado.
La función lineal se define por la ecuación
f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la
pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.
Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por
lo que 0x no se pone en la ecuación).
Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2
Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y = mx + b)
Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí
vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la
pendiente es m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con
el eje Y)
2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Las funciones que pasan por el punto (0,0) se las denominan funciones lineales.
• Ejemplo: y = 2x ► m = 2 y b = 0
Ejemplo de aplicación en la vida cotidiana
Puede aplicarse en todos los campos de trabajo, a continuación un ejemplo demostrará
lavalidez de esta afirmación a través de un simple cálculo en donde esta presente la función
lineal:
Las funciones lineales se encuentran en la vida diaria. Un ejemplo de ello es cuando se
pagan los recibos. Ejemplo:
Toca pagar una cuenta de electricidad:
Alquiler de los equipos...........$600
Cargo fijo............$500
Energía a base 254 KWH...........$12000
Total...........23000
El alquiler de los equipos y el cargo fijo suman $11000 y la energía a base cobra de acuerdo
a lo que se consuma. El ejemplo dice que se gastaron 254 KWH, en el cual el valor es de
12000:254=$64.
Donde se puede decir que para calcular el valor de la cuenta, se debe sumar un cargo fijo de
11000 más 64$ por cada KWH de consumo. En otras palabras la cuenCta C(k) donde k es el
numero de KWH de consumo, está dada por la expresión:
C(k)=64*k+11000
Esta expresión depende del resultado de la cantidad de KWH de consumo. La variable
independiente es k por ende la variable dependiente es C.
3. En la notación C se indica el valor de la cuenta para 3 KWH:
C(3)=64*3+11000=11192
Para el consumo de 3 KWH se tiene una cuenta de 11.192$. Esta función se puede graficar
en un plano cartesiano donde en el eje x ponemos la variable independiente y en el eje y
ponemos la variable dependiente.
Fuentes:
http://www.buenastareas.com/ensayos/Funciones-Lineales-En-La-Vida-
Diaria/5917085.html
http://matefacil01.blogspot.com.ar/2011/05/funcion-lineal.html
https://sites.google.com/site/funcionlineal1/representacion-rafica