6. Puesto que x1 = - 4 y x2 = 3 son soluciones de f(x) entonces f( -4 )= 0 y f( 3 )= 0 . Decimos entonces que x = - 4 y x = 3 son raíces del polinomio f(x)= x2 + x - 12
19. El lema de Gauss permite encontrar las raíces racionales de los polinomios de coeficientes enteros. Este lema proporciona un conjunto de posibles raíces que después, utilizando Ruffini, permite factorizar el polinomio.
20.
21. Paso N º 1 Tenemos un polinomio que puede o no cumplir los requisitos de los otros casos de factoreo:
22. Paso N º 2 Luego de identificar el coeficiente principal y el termino independiente, extraemos los divisores de ambos. Término independiente: 3; 1; -1; -3 Coeficiente principal: 2; 1; -1; -2
23. Paso N º 3 A través de la fórmula p/q, obtenemos las posibles raíces del polinomio. Posibles raíces:
24. Paso N º 4 Realizamos el Teorema del Resto con todas las potenciales raíces que encontramos en el paso anterior. 3/2 = 0 3 = 24 -3 = -72 -3/2 = -7.5 1/2 = 1 1 = 0 -1 = 0 -1/2 = 6.25
25. Paso N º 5 Hacemos la Regla de Ruffini en cualquier orden, con todos los valores de las potenciales raíces que dieron cero. 1 -1 3/2 2 -3 -2 3 2 -1 -3 2 -1 -3 0 -2 3 2 -3 0 3 2 0
26. Paso N º 6 Obtenemos el polinomio factorizado.
![Todo polinomio de grado n tiene n raíces. ,[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)