Este documento presenta los pasos para resolver una inecuación con valor absoluto. Los pasos incluyen: 1) Aislar el término con valor absoluto, 2) Hallar los intervalos de prueba resolviendo la ecuación resultante, 3) Seleccionar puntos de prueba en cada intervalo para determinar el signo, y 4) Determinar los intervalos que cumplen con la desigualdad y expresar la solución.

1. INECUACIONES CON
VALOR ABSOLUTO
Mateo Silva
1ero de bachillerato

2. PASOS PARA RESOLVER
Paso 1: Aislar la expresión con valor absoluto a un lado de la
inecuación.
∣ x - 20 ∣ = 6

3. PA S O 2 : H a l l a r l o s i n t e r v a l o s d e p r u e b a . E s t o s e
logra resolviendo la ecuación que resulta de
cambiar el signo de desigualdad por el signo de
igualdad. La solución de dicha ecuación
deter mina los límites de los inter valos en la
recta numérica.
Vamos a resolver la ecuación:
∣ x - 20 ∣ = 6
Aplicando la definición de valor absoluto, tenemos dos posibilidades:
x - 20 = - 6 x - 20 + 20 = 6 + 20 x = 14
x - 20 = 6 x 20 + 20 = 6 + 20 x = 26

4. Paso 3: Seleccionar un punto de prueba en cada
intervalo para determinar el signo en cada intervalo.
Punto de
Prueba
Lado izquierdo de la Inecuación evaluada en
el punto de prueba.
( - ∞ , 14 )
x=0
∣ 0 - 20 ∣ = 20
( 14 , 26 )
x = 15
∣ 15 - 20 ∣ = 5
( 26 , ∞ )
x = 27
∣ 27 - 20 ∣ = 7
Intervalo

5. Pa s o 4 : D e t e r m i n a r l o s i n t e r v a l o s q u e
for man parte de la solución. La
solución la confor man todos los
inter valos que hacen que la desigualdad
sea cierta. En la tabla anterior
evaluamos el lado izquierdo de la
inecuación, ahora veamos cual de estos
inter valos cumple con la desigualdad.
en la tabla, vemos que el inter valo de la
segunda fila cumple con ser ≤ 6 .

6. x 14 ≤ x ≤ 26
•Expresando la solución como intervalo
[ 14 , 26 ]
•Gráficamente
La solución se puede expresar de distintas
formas:
Expresando la solución como conjunto:
x 14 ≤ x ≤ 26
Expresando la solución como intervalo:
[ 14 , 26 ]
Gráficamente