PROPORCIONALIDAD
En el tema de fracciones ynúmeros racionales entre los usos de fracciones figura elde razón, entendida entre lacomparación...
Diferencia entre fracción y razón      FRACCIÓN                        RAZÓNSon cualquier par ordenado      Es un par orde...
Series proporcionales   Dos series de números, con el    mismo número de elementos  , son proporcionales entre sí, si     ...
ProporcionesCuando en una situación     considerada solo intervienen dos pares de     números que secorresponden se dice q...
Se lee “a es a b como c es a d”.
Una proporción aparece bajo la formade una igualdad entre dos fracciones.     El producto cruzado de losnumeradores y deno...
Cualquier cambio de disposición entre los      cuatro números que forman una      proporción que no modifique losproductos...
Propiedad fundamental de    las proporciones   * En toda proporción, el  producto de los extremos  es igual al producto de...
Magnitudes proporcionales Dadas dos magnitudes A y B , se dice  que son proporcionales, si están encorrespondencia de tal ...
Proporcionalidad    Inversa                   Dos variables son inversamente                   proporcionales si una de la...
Ejemplo de regla de tres:
El algoritmo les                     impide conocer                    la naturaleza del                        problema.M...
PorcentajesLa expresión “x%” es una manera alternativa         de expresar la fracción x/100 .   El concepto de porcentaje...
Ejemplos de porcentaje:
Alumna: Paz, Verónica      MarianelaProfesor: Alberto Christin  DIDÁCTICA DE LA   MATEMÁTICA II
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  1. 1. PROPORCIONALIDAD
  2. 2. En el tema de fracciones ynúmeros racionales entre los usos de fracciones figura elde razón, entendida entre lacomparación entre una parte y otra parte.El término razón no siempre es sinónimo de fracción.
  3. 3. Diferencia entre fracción y razón FRACCIÓN RAZÓNSon cualquier par ordenado Es un par ordenado de de números enteros cuya cantidades de magnitudes. segunda componente es Cada una de esas distinta de cero. cantidades vienen expresadas mediante un número real y una unidad de medida.
  4. 4. Series proporcionales Dos series de números, con el mismo número de elementos , son proporcionales entre sí, si existe un número real fijo k, llamado razón de proporcionalidad , que permite escribir cada valor de la segunda serie como producto por k de los valores correspondiente de la primera serie.
  5. 5. ProporcionesCuando en una situación considerada solo intervienen dos pares de números que secorresponden se dice que se establece una proporción.
  6. 6. Se lee “a es a b como c es a d”.
  7. 7. Una proporción aparece bajo la formade una igualdad entre dos fracciones. El producto cruzado de losnumeradores y denominadores serán iguales entre sí.
  8. 8. Cualquier cambio de disposición entre los cuatro números que forman una proporción que no modifique losproductos cruzados de los numeradores y denominadores entre sí dará lugar a una nueva igualdad de fracciones. Una proporción permite escribir cuatro igualdades equivalentes entre dos fracciones. axd=bxc
  9. 9. Propiedad fundamental de las proporciones * En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios.
  10. 10. Magnitudes proporcionales Dadas dos magnitudes A y B , se dice que son proporcionales, si están encorrespondencia de tal manera que las medidas de las cantidades que se corresponden forman dos series de números proporcionales entre sí, es decir existe una aplicación lineal f: A → B
  11. 11. Proporcionalidad Inversa Dos variables son inversamente proporcionales si una de las variables es directamente proporcional con la multiplicativa inversa (recíproca) de la otra, o equivalentemente, si sus productos son constantes. Se sigue que la variable y es inversamente proporcional a la variable x si existe una constante k distinta de cero tal que y = k/x La constante o factor de proporcionalidad inversa es: x.y = k
  12. 12. Ejemplo de regla de tres:
  13. 13. El algoritmo les impide conocer la naturaleza del problema.Muchos alumnos No se preocupan manipulan DESVENTAJAS si las cantidades números de de usar la regla son demanera aleatoria. de tres proporcionalidad directa o inversa. Se llega a aplicar en situaciones innecesarias o impertinentes.
  14. 14. PorcentajesLa expresión “x%” es una manera alternativa de expresar la fracción x/100 . El concepto de porcentaje proviene de comparar dos números entre sí .Si se desea saber que fracción o proporción de uno representa respecto del otro , se utiliza el número 100 como referencia . Al situarlo como denominador de una fracción, su numerador nos indica que porción de 100 representa.
  15. 15. Ejemplos de porcentaje:
  16. 16. Alumna: Paz, Verónica MarianelaProfesor: Alberto Christin DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA II

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