1. PROPORCIONALIDAD

2. En el tema de fracciones y
números racionales entre los
usos de fracciones figura el
de razón, entendida entre la
comparación entre una parte
y otra parte.
El término razón no siempre
es sinónimo de fracción.

3. Diferencia entre fracción y razón
FRACCIÓN RAZÓN
Son cualquier par ordenado Es un par ordenado de
de números enteros cuya cantidades de magnitudes.
segunda componente es Cada una de esas
distinta de cero. cantidades vienen
expresadas mediante un
número real y una unidad de
medida.

4. Series proporcionales
Dos series de números, con el
mismo número de elementos
, son proporcionales entre sí, si
existe un número real fijo
k, llamado razón de
proporcionalidad , que permite
escribir cada valor de la segunda
serie como producto por k de los
valores correspondiente de la
primera serie.

5. Proporciones
Cuando en una situación
considerada solo
intervienen dos pares de
números que se
corresponden se dice que
se establece una
proporción.

6. Se lee “a es a b como c es a d”.

7. Una proporción aparece bajo la forma
de una igualdad entre dos fracciones.
El producto cruzado de los
numeradores y denominadores serán
iguales entre sí.

8. Cualquier cambio de disposición entre los
cuatro números que forman una
proporción que no modifique los
productos cruzados de los numeradores y
denominadores entre sí dará lugar a una
nueva igualdad de fracciones. Una
proporción permite escribir cuatro
igualdades equivalentes entre dos
fracciones.
axd=bxc

9. Propiedad fundamental de
las proporciones
* En toda proporción, el
producto de los extremos
es igual al producto de los
medios.

10. Magnitudes proporcionales
Dadas dos magnitudes A y B , se dice
que son proporcionales, si están en
correspondencia de tal manera que las
medidas de las cantidades que se
corresponden forman dos series de
números proporcionales entre sí, es
decir existe una aplicación lineal
f: A → B

12. Proporcionalidad
Inversa
Dos variables son inversamente
proporcionales si una de las
variables es directamente
proporcional con la multiplicativa
inversa (recíproca) de la otra, o
equivalentemente, si sus
productos son constantes. Se
sigue que la variable y es
inversamente proporcional a la
variable x si existe una constante
k distinta de cero tal que
y = k/x
La constante o factor de
proporcionalidad inversa es:
x.y = k

14. Ejemplo de regla de tres:

15. El algoritmo les
impide conocer
la naturaleza del
problema.
Muchos alumnos No se preocupan
manipulan DESVENTAJAS si las cantidades
números de de usar la regla son de
manera aleatoria. de tres proporcionalidad
directa o inversa.
Se llega a
aplicar en
situaciones
innecesarias o
impertinentes.

16. Porcentajes
La expresión “x%” es una manera alternativa
de expresar la fracción x/100 .
El concepto de porcentaje proviene de
comparar dos números entre sí .
Si se desea saber que fracción o proporción
de uno representa respecto del otro , se
utiliza el número 100 como referencia .
Al situarlo como denominador de una
fracción, su numerador nos indica que
porción de 100 representa.

17. Ejemplos de porcentaje:

18. Alumna: Paz, Verónica
Marianela
Profesor: Alberto Christin
DIDÁCTICA DE LA
MATEMÁTICA II