MATERIAL PRACTICO

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODR POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
EXTENSION BARCELONA
ASIGNATURA: ING. ECONOMICA
PROFESOR: ALUMNA:
López Efraín. Guerra Estefany.
Barcelona, 7 de noviembre de 2020.
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2. INDICE
Introducción………………………………………………………………………………….…………….. 3
Factores de pago único……………………………………………………………………………………... 4
Factores de valor presente y de recuperación de capital en series uniformes…………………………….... 5
Interpolación en tablas de interés………………………………………………………….......………... 6 y 7
Factores degradiente aritmético…………………………………………………………………...……. .8 y 9
Cálculos de tasa de interés desconocida………………………………………………………………...…. 10
Conclusión………………………………………………………………………………………….……..... 11
Bibliografía………………………………………………………………………………………….…….... 12
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3. INTRODUCCION
El valor del dinero va cambiando con el paso del tiempo. La relación de pago único se debe a que dadas unas
variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola vez,
realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente. Para hallar estas relaciones únicas, sólo se
toman los parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa
de interés. A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizaren las fórmulas financieras de pagos
únicos: P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero. F: Valor futuro de algo que se recibirá
o se pagará al final del periodo evaluado. n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos
entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo necesario para realizar una
transacción. Es de anotar, que n se puede o no presentar en forma continua según la situación que se evaluando. i : Tasa
de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida; el interés que se considera en las
relaciones de pago único es compuesto.
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4.  FACTORES DE PAGO UNICO (F/P) (P/F)
Me propongo comprar una propiedad que mi tío me ha ofrecido generosamente. El plan de pagos son cuotas de $700
dando la primera el segundo año y las dos restantes cada tres años. ¿Cuál es el valor presente de esta generosa oferta si la
tasa de interés es del 17% anual?
P = F ( P/F , i% , n ) P = 700 [(P/F, 17% ,2) + (P/F, 17% ,5) + (P/F ,17% ,8)] P = 700 [(0,7305) + (0,4561) + (0,2848)]
P = $1029,98
P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) es decir, período de tiempo necesario para realizar una
transacción.
i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida; el interés que se considera
en las relaciones de pago único es compuesto.
F/P = (1 + i)
n→ (F/P, i%, n)
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5.  FACTORES DE VALOR PRESENTE Y DE RECUPERACION DE CAPITAL EN
SERIES UNIFORMES (P/A) (A/P)
¿ cuanto dinero debería destinarse para pagar ahora por 600$ garantizados cada año durante 9 años, comenzando el
próximo año, a una tasa de rendimiento de 16% anual?
P/A= Es el factor de conversión referido como factor de valor presente de serie uniforme (FVPSU).
El diagrama de flujo de efectivo, se ajusta al factor P/A el valor presente es:
P= 600 (P/A* 16%* 9)= 600(4* 6065)= 2763,90$
La función vp (16% 9.600) ingresada en una hoja de calculo desplegara la respuesta
P= 2763,93$
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6.  INTERPOLACION EN TABLAS DE INTERES
FORMULAS:
Se escribe una ecuación de razones a/b = c/d y se despeja c. a, b, c y d representan la diferencia entre los números que
se muestran en las tablas de interés. El valor de c se suma o se resta del valor 1, dependiendo de si el valor del factor
esta aumentando o disminuyendo
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7. 7
Existe la posibilidad de invertir, abonando ocho cuotas iguales de UM 5,000 cada una y, al efectuar el último pago
tendremos la posibilidad de obtener una suma de UM 48,600. ¿Cuál es la tasa de interés de esta inversión?
Con n = 8 y el factor 9.72 en T3 ubicamos la fila 8 del n, nos desplazamos a la derecha y encontramos los factores
9.5491 y 9.8975, debajo de las columnas del 5% y 6% respectivamente. Para encontrar la tasa de interés (i) con mayor
grado de precisión efectuaremos un conjunto de operaciones para obtener a partir de las tablas financieras valores
muy aproximados a la tasa de interés buscada. Graficando, tenemos:
Determinamos el valor de i, por interpolación a través de la proporción entre la diferencia del valor central (9.72)
menos el valor inferior (9.5491), dividiendo el resultado entre la diferencia de los factores extremos (9.8975 - 9.5491),
finalmente con esta relación establecemos la igualdad con los intereses:
Graficando al factor 9.72 le corresponde la tasa de interés de 5.49%.

8.  FACTORES DEGRADIENTE ARITMETICO (P/G) (A/G)
G = cambio aritmético constante en la magnitud de los ingresos o desembolsos de un periodo al siguiente.
A=
Una vivienda se está cancelando con 180 cuotas mensuales que decrecen en $10.000 cada mes, siendo la primera cuota
de $3.015.896.71. Si la tasa de financiación que está cobrando es del 3% mensual, calcular el valor de la vivienda.
P= 89.274.924.47
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9. Para este ejemplo las cuotas disminuyen en $10.000 cada mes. Si la primera cuota es a, la cuota del segundo mes será a-
10.000, la tercera cuota será a-20.000, la cuarta cuota será a-30.000 y la enésima cuota será
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10.  CALCULOS DE TASA DE INTERES DESCONOCIDA
Unos padres desean ahorrar dinero para la educación de su hijo; compran entonces una póliza de seguros que producirá
$ 10 000 dentro de 15 años. Ellos deben pagar $ 500 por año durante 15 años empezando dentro de un año. ¿Cuál sería
la tasa de retorno sobre sus inversiones?
Según las tablas de interés bajo la columna A/F para 15 años, el valor 0.05000 se encuentra entre 3% y 4%. Por
interpolación
Dado que el factor aumenta en medida que i aumenta, c se suma del factor i = 3%
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11. Las definiciones presentadas anteriormente son esenciales en la Ingeniería Económica siendo esta una aplicación
de factores y criterios económicos para evaluar alternativas que de valor económico especifica de flujos de
efectivos estimados durante un periodo de tiempo específico. El estudio de la Ingeniería Económica es realmente
importante en el proceso de la solución de problemas porque contiene métodos principales que ayudan a lograr un
análisis económico que llevan a la implementación y selección de una alternativa previamente estudiada entre
otros.
CONCLUSION
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12. Principios de ingeniería económica, Eugene L. Grant, W. Grant Ireson, Richard G. Leavenworth. Capitulo 4: Formulas
de interés.
BIBLIOGRAFIA
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Evaluación de alternativas de inversión: ANÁLISIS MATEMÁTICO Y FINANCIERO DE PROYECTOS (I, II, III,
IV y V)