El documento describe las dificultades de aprendizaje en matemáticas, en particular en el área del sentido numérico. Explica que los estudiantes con dificultades tienen problemas con el conteo, el cálculo de hechos numéricos básicos y la automatización de tablas. Su evolución en el desarrollo de estas habilidades es más lenta y tienden a cometer más errores. El documento también discute la discalculia, una discapacidad específica del aprendizaje de las habilidades aritméticas.

1. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN
LAS MATEMÁTICAS
DEMETRIO CCESA RAYME

2. Conceptualización
• Las Dificultades del Cálculo suponen
fragilidad en la construcción del
concepto de número, afectando en
consecuencia todos los aprendizajes
asociados al mismo:
– Conteo
– Cálculo
– Aprendizaje de algoritmos
– Automatización de tablas

3. SENTIDO NUMÉRICO
• El sentido numérico es difícil de definir pero fácil de
reconocer. Los estudiantes con buen sentido numérico
pueden avanzar sin obstáculos entre las expresiones
verbales de las cantidades y sus expresiones
numéricas.
Pueden inventar sus propios procedimientos para
realizar operaciones con números, pueden representar
el mismo número de múltiples formas dependiendo del
contexto y del propósito de esta representación.
Pueden evaluar números y patrones de números:
especialmente los que derivan del conocimiento
profundo del sistema de numeración.

4. Sentido Numérico
• Una de las características distintivas de
la DD es la fragilidad en la construcción
del sentido numérico o Number Sense.
• Está vinculado a la fluidez y la flexibilidad
que los niños pueden desarrollar con los
números.

5. Tareas donde puede observarse el
desarrollo del Sentido Numérico
• Conteo
• Cálculo

6. Conteo
• Contar eficientemente se transforma
en un cuello de botella que lleva a
una crónica de dificultades con los
números

7. Principios del conteo
• 1.- Correspondencia Biunívoca: contar
objetos de un conjunto haciéndoles
corresponder con la etiqueta verbal sin
saltar ni repetir ninguno.
• 2.- Orden estable: El orden de las
etiquetas numéricas durante la serie
numérica no puede alterarse

8. • 3.- Principio de Cardinalidad: el valor numérico del
conjunto que se cuenta se expresa por el valor
cardinal final que lo representa
• 4.- Principio de abstracción: cualquier objeto o
situación puede ser contabilizado
independientemente de sus características
externas
• 5.- Principio de Irrelevancia del orden: los objetos
a contar pueden manipularse en distinto orden, sin
por ello afectar el resultado.
• La conquista de los principios del conteo se
consolida alrededor de los 5, 6 años.

9. Cálculo y hechos numéricos
• Estrategias de conteo durante las
primeras etapas del aprendizaje se
realizan a veces con
• el apoyo de los dedos
• Conteo verbal

10. • Procedimientos utilizados para el conteo:
• Contar desde: implica empezar a contar desde
uno de los sumandos (2+3) en general por el de
mayor valor y luego agregar de a uno la cantidad
de unidades que indique el otro sumando
• Contar todo: Implica contar los dos sumandos
empezando desde 1.
• El desarrollo de las estrategias de cálculo se
encuentra en estrecha relación con la
conceptualización del conteo y a medida que
esta avanza se refleja un cambio gradual en el
pasaje de las estrategias de “contar todo” a
“contar desde”.

11. Hechos numéricos básicos (HNB)
• Como resultado de la utilización de los
procedimientos de conteo, se almacenan en la
MLP combinaciones numéricas de dígitos hasta
10.
• La recuperación de los HNB permiten al niño
asociar la respuesta almacenada en la MLP con el
problema planteado, y de esta forma responder
rápidamente sin realizar el procedimiento de
conteo
• Los HNB son soportes para poder resolver
problemas con precisión y velocidad

12. Alteración: Discalculia
• Una discapacidad específica del aprendizaje que afecta
la adquisición normal de las habilidades aritméticas.
• Tienen como base una alteración neurobiológica,
aunque una enseñanza inadecuada y la deprivación
medioambiental han sido implicadas en su etiología
• Es una alteración en el sentido numérico( regularidades
del sistema de numeración, conteo, estrategias de
cálculo, algoritmos), que representa la capacidad
universal para representar y manipular las magnitudes
numéricas no verbales

13. Terminología conceptual
• Según la variedad de componentes
de la matemática: Sentido numérico
(number sense) afectado.
• Hay autores que plantean que la
matemática es un constructo amplio
que incluye diferentes dominios:
aritmética, medición, geometría,
álgebra, estadística

14. • Según el punto de corte considerado:
• Estudiantes que están en el percentil 30 (low
achievement) que pueden tener dificultades en
matemática de forma provisoria o más o menos
permanente, por diversas razones: socioeducativas,
motivacionales pedagógicas.
• Estudiantes que tienen un descenso más marcado
(percentil 10) delimitado en el componente numérico
esencialmente y resistente a la intervención
pedagógica

15. • Llamaremos Discalculia (DD) del
Desarrollo para referirnos a aquellas
personas que presentan un disturbio
severo en la competencia numérica,
aún teniendo instrucción pedagógica
suficiente en cantidad y calidad,
ausencia de retraso intelectual, déficit
sensorial y factores socioambientales.

16. Aparición y comorbilidad
• 3,5 y 6,5% de la población común en edad
escolar
• De este grupo puede encontrarse que:
• 1.- Puede aparecer sola.
• 2.- Puede aparecer con otros trastornos:
26% presenta también TDAH
17% Dificultad aprendizaje de la
lectura

17. • Los reportes de comorbilidad y
semiológicos sostienen la hipótesis de
que estos niños puedan ser
reconocidos por otras dificultades:
excesiva inquietud motriz, déficit
atencional o dificultad lectora,
quedando enmascarada su
problemática de DD y por tanto sin
asistencia específica

18. HNB y DD
• Los sujetos con DD resuelven cálculos
simples utilizando el mismo tipo de
estrategia que sus pares, pero difieren
en el patrón evolutivo de las
estrategias y procedimientos que
utilizan para realizar los cálculos.

19. DD y Conteo
• Los niños con DD independientemente de
su nivel intelectual y lector presentan una
pobre conceptualización de los principios
de conteo.
• El mismo parece contribuir al retraso de las
competencias para resolver problemas
aritméticos debido a las dificultades que
presentan estos niños para detectar y por
tanto corregir errores en el conteo.

20. La evolución en estos sujetos es
más lenta y tienden a:
• Utilizar estrategias de conteo inmaduras,
tales como contar con los dedos
• Cometer errores durante el conteo
• Utilizar procedimientos de conteo inmaduras
utilizan con mayor frecuencia “contar todo”
que la de “contar desde”
• Presentan dificultades para almacenar y
recuperar los HNB

21. • El almacenamiento y recuperación de HNB no
mejora sustancialmente a lo largo de la escolaridad.
• Cuando los sujetos con DD evocan HNB tienden a
cometer errores y frecuentemente su tiempo de
reacción es más lento que el promedio.
• Tienen un concepto unitario del número y no
comprenden que pueden obtenerse a partir de
diferentes combinaciones. Esto impide la capacidad
de almacenar estas combinaciones en su MLP, lo
que afecta la agilidad y la utilización de los mismos
de forma eficiente, a la hora de resolver cálculos
más complejos.

22. Indicadores de Dificultad
• Persistencia en el uso de los dedos
• Alto costo para llegar al resultado
correcto
• Tiempo que les insume las tareas de
cálculo