DOCUMENTO

1. PLANTEO DE
ECUACIONES
Wilfredo Ramos Benites
Demetrio Ccesa Rayme

2. Es una relación de igualdad que se establece entre dos expresiones
que tienen como mínimo una variable.
Esta igualdad puede verificarse, esto ocurre para un valor
asignado a la variable.
Ejemplo 3x + 12 = 42
NOCIONES PREVIAS
Para x=12 3(12) + 12 = 42 ¡¡FALSO!!
Para x=11 3(11) + 12 = 42 ¡¡FALSO!!
Para x=10 3(10) + 12 = 42 ¡¡VERDADERO!!
¿ Qué es una Ecuación?

3. “Una viuda estaba obligada a repartirse con el hijo que
debía nacer una herencia de 3500 nuevos soles que le dejó su esposo. Si
nacía una niña, la madre, de acuerdo con las leyes, debería recibir el doble de la
hija. Si nacía un niño, la madre recibía la mitad de la parte del hijo. Pero nacieron mellizos:
un niño y una niña.”
Resolución
ELARTE DE PLANTEAR UNA ECUACIÓN
Observemos el siguiente esquema
niña mamá niño
recibe el
doble de la
niña
recibe el
doble de la
mamá
Entonces dividiendo
+ + = 3500
5003500
7
=
Niña = 500 Mamá = 1000
Niño = 2000

4. El doble de un número
El doble de un número, aumentado en cinco
El doble de un número aumentado en cinco
Expresa matemáticamente
los siguientes enunciados :
2x
2 x + 5
El cuadrado de la suma de dos números
La suma de los cuadrados de dos números
A excede a B en 4, lo que se puede enunciar como :
2 (x + 5)
(x + y)2
(x + y )2 2
A es mayor que B en 4
El exceso de A sobre B es 4
B es excedido por A en 4
La diferencia de A y B es 4
A – B = 4
ELARTE DE PLANTEAR UNA ECUACIÓN

5. Ahora podemos concluir que plantear una ecuación consiste en :
EL ARTE DE PLANTEAR UNA ECUACIÓN
xDos números consecutivos x+1
Tres números consecutivos
;
x x+1 x+2; ;
xx-1 x+1; ;
TRADUCIR
Forma verbal
o escrito
ENUNCIADO
Forma
Simbólica
LENGUAJE
MATEMATICO

6. RESOLUCION DE PROBLEMAS
Micky en una granja se observan 40
animales y 100 patas, entre cerdos y
gallinas. ¿Cuál es la diferencia del
número de animales de cada especie?Resolución
Sea el número de cerdos igual a X entonces
como en total hay 40 animales, el número de gallinas
será igual a 40 – x (Estamos usando una variable).
Luego el número total de patas es 100 y sabemos que
Cada cerdo tiene 4 patas y cada gallina tiene 2 patas,
Entonces podemos plantear:
4 x + 2(40 – x) = 100
4 x + 80 – 2x = 100
2x = 20
x = 10x= 1040 -x= 30
30 – 10 = 20 Rpta

7. X escalones
RESOLUCION DE PROBLEMAS
Sea “X” el número de escalones de la escalera
Candy si subo las escaleras de 4 en 4 doy
tres pasos más que si subo de 5 en 5.
¿Cuántos escalones tiene la escalera?
Resolución
4 en 4 5 en 5
X escalones
Nº de pasos = Nº de pasos =
En el primer caso se dieron 3 pasos
más que en el segundo caso, por lo
tanto :
= 3
X
4
X
5
X
4
X
5
-
X = 60