El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Presenta fórmulas para calcular cada uno de los lados y resuelve ejemplos numéricos. Finalmente, propone nueve ejercicios para que el estudiante aplique el teorema.

1. U. E. Colegio María Auxiliadora
¡Ruega por todos tus hijos Madre Santísima!
Prof. Dennys Becerra. e-mail: deabm3@gmail.com Matemática 4
III momento https://issuu.com/santillanavenezuela/docs/matematica_3_91f27635e1ffe9 Página 1
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo, la suma de los catetos elevados al cuadrado es igual al cuadrado de la
hipotenusa.
a = Hipotenusa (Diagonal, lado más largo)
b = Cateto
(Lado del triángulo)
c = Cateto
(Lado del triángulo)
El teorema de Pitágoras se expresa por la siguiente fórmula:
Donde a, b y c son los lados del triángulo y puede ser cualquier valor del conjunto de los
números reales
Luego para calcular la hipotenusa (lado a) se aplica la fórmula:
√
Para calcular un cateto del triángulo (lado b), se tiene la siguiente fórmula:
√
Para calcular el otro cateto del triángulo (lado c), se tiene la siguiente fórmula:
√

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Ejemplos:
1. Calcular la hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo:
b = 15 cm a = ?
c = 12cm
Solución:
Se tiene los valores de b = 15 cm y c = 12 cm y se necesita encontrar el valor de a, luego
√ Fórmula para encontrar el valor de a
√ Sustituyendo los valores de b y c en la fórmula
√ Se calculan las potencias 152
= 225 y 122
= 144, se sustituyen
√ Luego sumamos 225 + 144 = 369
√ Encontramos el valor en la calculadora de √
RECUERDA EL USO DEL CALCULADOR
Así obtenemos el valor de la hipotenusa
Recuerda que es 15 x 15 = 225 y 12 x 12 = 144; PENDIENTE NO ES SUMAR 15 + 15,
ni tampoco es multiplicar 15 x 2
Este símbolo se llama aproximado, ya que es un
número con muchos decimales y no es exacto,
se usa este

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2. Calcular el cateto (lado b) del siguiente triángulo rectángulo:
a = 20 cm b = ?
c = 14 cm
Solución:
Se tiene los valores de a = 20 cm y c = 14 cm y se necesita encontrar el valor de b, luego
√ Fórmula para encontrar el valor de b
√ Sustituyendo los valores de a y c en la fórmula
√ Se calcula 202
= 400 y 142
= 196, se sustituyen
√ Luego restamos 400 196 = 204
En estos casos debes observar bien que dentro de la raíz no te quede un número negativo
√ Encontramos el valor en la calculadora de √
Recuerda las raíces negativas no existen
Así obtenemos el valor del cateto
Recuerda que es 20 x 20 = 400 y 14 x 14 = 196; PENDIENTE NO ES SUMAR 20 + 20,
ni tampoco es multiplicar 20 x 2

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3. Calcular el cateto (lado c) del siguiente triángulo rectángulo:
c = ?
b = 22 cm a = 35 cm
Solución:
Se tiene los valores de a = 35 cm y b = 22 cm y se necesita encontrar el valor de c, luego
c √ Fórmula para encontrar el valor de c
√ Sustituyendo los valores de a y b en la fórmula
√ Se calcula 352
= 1225 y 222
= 484, se sustituyen
Recuerda es una potencia, pendiente!!!
√ Luego restamos 1225 484 = 741
Recuerda estar muy pendiente como colocas los números para realizar la resta, en
caso de que te quede 484 – 1225 = - 741 es negativo (se coloca el signo del número
mayor) La raíz no se resuelven cuando da un número negativo!!!!
√ Encontramos el valor en la calculadora de √
Así obtenemos el valor del cateto
https://guao.org/tercer_ano/matematica/teorema_de_pitagoras-teorema_de_pitagoras_1
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Ejercicios Propuestos
Utilizando el teorema de Pitágoras encuentre la longitud de los lados de
los siguientes triángulos rectángulos:
1.
C=9
b = 10
2.
C= 6
a = 12
3.
a=18
b=7
4. 5. 6.
7. 8. 9.
 Como gran recomendación te dejo el LEER muy bien todo el documento, esto
lo puedes hacer las veces que sean necesario para que tengas la idea del
proceso a seguir.
 Puedes hacer consultas al e-mail, Considera el horario escolar.
 Se les deja un enlace de un texto de consulta
https://issuu.com/santillanavenezuela/docs/matematica_3_91f27635e1ffe9
a=?
c = 7 cm
b=?
a = 16 cm
cmcm
a= 25 cm
c=?
b = 11 cm
a=?
B= 7 cm
c= 3 cm
b=?
c =?
a=?
a= 13 cm
a=10 cm
c=?
c= 3 cm
c= 3 cm
b = 1cm
b =?
b = 9 cm