Proposiciones y principios

1. PROPOSICIONES
LÓGICAS
Nociones Preliminares
Estudiante: Duvan Zamir Florez Zambrano
Codigo: 20132122968

2. Definición
 Una proposición es una afirmación bien construida desde el punto de vista
lingüístico y de lo cual se puede afirmar independientemente de qué lo afirme,
en donde es verdadera o falsa. En una proposición lógica el valor de verdad no
es subjetivo, y tiene un solo valor de verdad, que sea para todos.

3. Ejemplos:
 Neiva es la capital del Huila. “Verdadero”
 5 es un número primo. “Verdadero”
 2 es par. “Verdadero”
 3 es mayor que diez. “Verdadero”
 3 + 4 es 9. “Verdadero”

4. Conjunto Referencial
El conjunto referencial de una proposición o resolución es en donde hay que
buscar el sujeto, o es el conjunto de donde se toma la respuesta de la proposición.
Ejemplo: sea los conjuntos A= {Aves}, B= {Peces}, C= {Anfibios}
Existe un conjunto referencia de donde vienen los conjuntos A, B, C, y es el
conjuntos de los animales.

5. Conjunto De Verdad
 El conjunto de verdad de una proposición formada por aquellos elementos
que hacen verdadera la proposición.
 Ejemplo: Intersección entre el conjunto A y B.
Por tanto el conjunto de verdad
es el espacio rayado.

6. Principios Fundamentales De La Lógica
 1. Principio de identidad:
Toda cosa es igual a sí misma.

7. 2. Principio del “Tertio excluso” (Tercero Excluido)
Una proposición lógica debe ser verdadera o falsa no hay termino medio.

8. 3. Principio De No Contradicción
 “ Una proposición no puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo”

9. Operadores Lógicos
CONJUNCIÓN:
 Neiva es la capital del Huila y 2 es número primo.
 Baráya es una ciudad del Huila y el agua es un compuesto de hidrogeno y oxigeno.

10.  Disyunción:
Voy a cine o voy a futbol.
Frito o cocino el huevo.
Condicional:
-Si 2 es par entonces 5 es primo.
-Si llueve entonces las calles se mojan.
-Si F es una función derivable entonces el papa vive en roma.

11.  Bicondicional:
- Una persona es mayor de edad si y solo si tiene su carnet de identificación
- Una persona tiene permiso de usar un automóvil si y solo si tiene carnet de
conducir.
- La tierra es cúbica si y solo sí el sol es un planeta.
- Los cocodrilos no tienen ruedas si y solo si los sapos no bailan flamenco.