Problemas con dificultad

1. UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo: semestral 2012-II
Semana Nº 6 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
TEMA: CIRCUNFERENCIA
01.Del gráfico; O es centro, mAB = 80° y OB = BP. Calcule x.
A) 30º
B) 35º
C) 40º
D) 45º
E) 60º
02.Del gráfico, m∢ABC = 2(m∢APC). Calcule x/y
A) 1,5
B) 3
C) 4
D) 2
E) 3,5
03.Del gráfico, AD = OB. Calcule mBQ.
A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°
E) 75°
04.En el gráfico; P y Q son puntos de tangencia, mAB = 80° y mCD = 20°. Calcule x.
A) 105º
B) 150º
C) 136º
D) 120º
E) 175º
05.En el gráfico, O es centro de la circunferencia. Calcule la m∢CBO.
A) 75°
B) 40°
C) 50°
D) 65°
E) 70°
30°
B
C
O
A
P
Q
x
B
A
D
C
O
x
P
B
C
A
M
P
B
A
x
C
N
y
20º
Q
D
A C O B

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Semana Nº 6 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 2
06.En el gráfico; A y B son puntos de tangencia, m<BPA= 5x. Calcule x.
A) 20º
B) 30º
C) 15º
D) 25º
E) 35º
07.En el gráfico; A y B son puntos de tangencia, 70αθ . Calcule x.
A) 25º
B) 45º
C) 55º
D) 65º
E) 35º
08.En el gráfico; AB= 8 y BC= 10. M, N, L son puntos de tangencia. Calcule PQ.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 7,5
09.En el gráfico; m ABC = 120°, calcule x.
A) 100º
B) 110º
C) 115º
D) 105º
E) 95º
10.En el gráfico; A, B y C son puntos de tangencia. Calcule x.
A) 40°
B) 70°
C) 60°
D) 25°
E) 30°
A
E
D
C
B 40º
x
2x
B P
A
A
B
x
α
50ºD
C
x
B
A
A
M
P Q
D
L
CB N

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Semana Nº 6 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 3
PROPUESTOS
02. En la figura; O es el centro y AB = AC, m AB = 100°, calcule x.
A) 100°
B) 120°
C) 135°
D) 160°
E) 150°
03. En la figura; O centro, CD = OD. Calcule x.
A) 60°
B) 80°
C) 50°
D) 70°
E) 90°
04. Del gráfico, T es punto de tangencia, calcule x.
A) 50°
B) 55°
C) 60°
D) 65°
E) 80°
05. En la figura; R, S y T son puntos de tangencia, calcule x.
A) 10°
B) 12°
C) 15°
D) 16°
E) 36°
06. De gráfico; P, S, Q, y R son puntos de tangencia, calcule θ.
A) 40°
B) 30°
C) 60°
D) 70°
E) 80°
x
100º
A
D
C
B
O
A O
C
B
x
4
32
P
Q
S
R
x
A C
B
36º
R
T
S
x
20º
T