El documento presenta una línea de tiempo sobre los fundamentos de las matemáticas, destacando los avances y contribuciones de figuras históricas clave desde el siglo XVII hasta el siglo XX. Entre los personajes mencionados se encuentran Fermat, Lagrange, Fourier, Gauss, Cauchy, Cantor, Hilbert, Gödel y Cohen, quienes realizaron importantes descubrimientos en áreas como la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial y la teoría de conjuntos. El documento también describe brevemente los objet

1. Tarea 4 Realizar
transferencia del
conocimiento
Cristian Morales
Jenny Rivas
Curso: Epistemología de las Matemáticas Código: 551103 Grupo: 954
07/Diciembre/2021

2. Introducción
En las próximas diapositivas se encontrara una pequeña línea
del tiempo con hechos históricos de los fundamentos
matemáticos, se mostraran algunos personajes que realizaron
grandes aportes a estos fundamentos, y con estos avances
se logro transformar los conocimientos de la matemática
logrando que se base en fundamentación analítica y valida
para esta rama.

3. Objetivos
Objetivo General
-Conocer un poco sobre los fundamentos en
la matemática, su historia y algunos de sus
personajes y sus aportes para esta rama.
Objetivo Especifico
-Explorar de manera generalizada la historia
de los fundamentos matemáticos.
-Explorar la enseñanza de las matemáticas
y reconocer la influencia que tienen esos
aportes a la enseñanza actual.

4. Linea del tiempo
problemas de
fundamentación
matemática a lo
largo de la
historia
Siglo
XVII
Durante el siglo XVII tuvieron
lugar los más importantes
avances en las matemáticas
desde la era de Arquímedes y
Apolonio. La obra Las
aritméticas de Diofante ayudó a
Fermat a realizar importantes
descubrimientos en la teoría de
números.

5. Linea del tiempo
Siglo
XVIII
Joseph Louis Lagrange, también francés, dio un tratamiento
completamente analítico de la mecánica en su gran obra
Mecánica analítica , en donde se pueden encontrar las famosas
ecuaciones de Lagrange para sistemas dinámicos. Además,
Lagrange hizo contribuciones al estudio de las ecuaciones
diferenciales y la teoría de números, y desarrolló la teoría de
grupos. Su contemporáneo Laplace escribió Teoría analítica de
las probabilidades y el clásico Mecánica celeste , que le valió el
sobrenombre de ‘el Newton francés’.
Siglo
XIX
«En 1821, un matemático francés, Augustin Louis Cauchy,
consiguió un enfoque lógico y apropiado del cálculo. Cauchy
basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el
concepto de límite. Sin embargo, esta solución planteó un
nuevo problema, el de la definición lógica de número real.
Aunque la definición de cálculo de Cauchy estaba basada en
este concepto, no fue él sino el matemático alemán Julius W.
Euler, Lagrange y el matemático francés Joseph Fourier
aportaron soluciones, pero fue el matemático alemán Peter
G. Dirichlet quien propuso su definición en los términos
actuales.

6. Linea del tiempo
Joseph
Fourier
1768-1830
Fue un matemático y físico
francés conocido por sus
trabajos sobre la
descomposición de funciones
periódicas en series
trigonométricas convergentes
llamadas Series de Fourier,
método con el cual consiguió
resolver la ecuación del calor.
Carlos Gauss
1777-1855
Fue un matemático, astrónomo, y físico alemán que contribuyó
significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de
números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la
estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Fue
de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros
conjuntos además de los números enteros. Constituye un trabajo
fundamental como consolidación de la teoría de los números y
ha moldeado esta área hasta los días presentes.

7. Linea del tiempo
George
Peacock
1791-1858
Su mayor contribución al
análisis matemático es el
intento de fundamentar
el álgebra con unas bases
estrictamente lógicas.
Augustin Louis
Cauchy
1821
Sus trabajos sobre permutaciones
fueron precursores de la teoría de
grupos, contribuyendo de manera
medular a su desarrollo. En óptica se
le atribuyen trabajos sobre la
propagación de ondas
electromagnéticas.

8. Linea del tiempo
Nikolái
Ivánovich
1829
Entre sus principales logros se encuentra la
demostración de varias conjeturas relacionadas
con el cálculo tensorial aplicados a vectores en
el espacio de Hilbert.
Fue uno de los primeros matemáticos que
aplicó un tratamiento crítico a los postulados
fundamentales de la geometría euclidiana.
Georg
Cantor
1874-1895
fue un notable matemático nacido en Rusia, aunque
nacionalizado alemán, y de ascendencia austríaca y
judía.​ Fue inventor con Dedekind de la teoría de
conjuntos, que es la base de las matemáticas
modernas. Gracias a sus atrevidas investigaciones
sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz de
formalizar la noción de infinito bajo la forma de los
números transfinitos .

9. Linea del tiempo
Siglo
XX
En la Conferencia Internacional de
Matemáticos que tuvo lugar en París en 1900,
el matemático alemán David Hilbert expuso
sus teorías. La conferencia de Hilbert en París
consistió en un repaso a 23 problemas
matemáticos que él creía podrían ser las
metas de la investigación matemática del siglo
que empezaba. A pesar de la importancia que
han tenido estos problemas, un hecho que
Hilbert no pudo imaginar fue la invención del
ordenador o computadora digital
programable, primordial en las matemáticas
del futuro.
David Hilbert
1931
Hilbert y sus estudiantes proporcionaron
partes significativas de la infraestructura
matemática necesaria para la mecánica
cuántica y la relatividad general. Fue uno
de los fundadores de la teoría de la
demostración, la lógica matemática y la
distinción entre matemática y
metamatemática. Un ejemplo famoso de
su liderazgo mundial en la matemática es
su presentación en 1900 de un conjunto de
problemas abiertos que incidió en el curso
de gran parte de la investigación
matemática del siglo XX.

10. Linea del tiempo
Kurt Gödel
1938
fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.
Al igual que otros pensadores —como Gottlob Frege,
Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert—, Gödel
intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para
comprender los fundamentos de la matemática.
Para demostrar este teorema, desarrolló una técnica
denominada ahora numeración de Gödel, que codifica
expresiones formales como números naturales.
Paul Cohen
1963
fue un matemático estadounidense, que
aportó un nuevo punto de vista sobre la
hipótesis del continuo apoyándose en la teoría
de conjuntos.

11. ¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!