Este documento describe la historia de la crisis de los fundamentos matemáticos y la posterior rigorización de las matemáticas. Explica que desde los griegos hasta el siglo XIX hubo avances en geometría, aritmética y el sistema de numeración, pero también dudas sobre conceptos como el infinito que llevaron a una crisis en el siglo XIX. Luego, matemáticos como Cantor y Gödel ayudaron a resolver esta crisis y sentaron las bases de una fundamentación rigurosa de las matemáticas en el siglo XX.

1. Portada

2. La epistemología es conocida como una parte de la filosofía
que estudia los principios, fundamentos y métodos del
conocimiento humano. En este caso hemos profundizado en
gran parte desde el nacimiento del conocimiento lógico o
matemático desde el principio de los tiempos. Por ello, en el
presente trabajo presentaremos algunas características de
hechos que marcaron el avance de la matemática. Es así, como
trataremos la crisis de los fundamentos y la rigorización, desde
cada uno de los conocimientos, posturas, argumentos y
conclusiones a las cuales hemos llegado desde el trabajo
individual, construyendo así un conocimiento puro y apto para
la solución del trabajo

3. Objetivos
- Fundamentar los procesos que se dieron durante la
crisis matemática
- Comparar los conocimientos adquiridos en las
investigaciones realizadas y los encontrados en los
textos sugeridos para esta fase
- Esclarecer cuales fueron las características de la
rigorización
- Organizar los conocimientos de los fundamentos
matemáticos en una línea de tiempo

4. La crisis matemática de la historia viene siendo una lucha intermitente entre la validez
filosófica y la razón matemática. Mucho se ha dicho a lo largo de la historia sobre las
nuevas teorías, las nuevas formas de explicar el mundo y en sí, siempre se ha criticado
o se ha desvalorizado los nuevos avances que se dan en la matemática. Aunque en la
actualidad, se cree que ya podemos hablar de una fundamentación rigurosa de la
matemática, podemos tener certeza sobre los fundamentos y la manera como la
matemática nos explica el mundo
Sin embargo, es necesario reconocer esos avances y esa historia que ha permeado los
principales problemas de la matemática:

6. 3000 años
1001
Finales XIX
2000 a 1800
Los griegos
comenzaron a
buscar explicaciones
racionales a
fenómenos
naturales y
sentaron las bases
de la geometría y la
aritmética.
La introducción del
sistema de
numeración arábigo
en el siglo XI marca
el fin de un periodo
en el que las
matemáticas fueron
prácticamente
olvidadas
Comenzaron a
emerger serias
dudas en la
matemática,
muchas de ellas
relacionadas con un
concepto
escurridizo, que los
científicos llevaban
siglos rehuyendo: el
infinito.
Se dio solución a los
principales
problemas que se
habían planteado.
Entre los principales
aportes está la
creación del Papiro
de Almes o de
Rhind

7. 1874
Siglo XX
Por muy exactas que sean las
matemáticas, llegaron a un punto de
estancamiento a principios del siglo
pasado con el debate sobre la
infinidad, la completitud y la
consistencia de los teoremas. Entre
quienes resolvieron este dilema se
encuentran figuras de la talla de Kurt
Gödel o Alan Turing
El matemático
conjuntista Georg
Cantor despertó y
difundió las dudas
matemáticas
y aparecieron
ciertas paradojas
que resultaban ser
un gran problema
Gracias al estudio de
sistemas dinámicos, se
acuñaron términos como
el efecto mariposa, la
herradura de Smale, o la
constante de Feigenbaum,
que todavía se utilizan
para describir el sistema
del caos
Alejandría fue uno de
los centros
intelectuales más
importantes del mundo
antiguo. La mezcla de
culturas, el museo y la
biblioteca y la
congregación de sabios
de distintos
campos hicieron de la
ciudad un referente en
el saber a nivel
mundial

8. Bibliografía
Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE
HERMANN WEYL CONCILIANDO FORMALISMO E INTUICIONISMO.
Revista Síntesis, 14-16.
https://revistas.unc.edu.ar/index.php/sintesis/article/view/12220/12549
Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro
Mathematica, 2(3), 31-
47. http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científicala
didactique des mathematiques. Dialnet
. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201