Presentación del tema de cinématica en una dimensión de Migule Uribe

1. FÍSICA MECÁNICA
Facultad de ingeniería
Cinemática en una dimensión

2. Movimiento en Línea Recta
Nos enfocaremos por ahora en los movimientos que se desarrollan a
lo largo de una línea recta. La posición, la velocidad y la aceleración
en este caso están dados por una sola cantidad. Este tipo de
movimiento se conoce como movimiento en una dimensión.

3. Posición de un objeto
• El movimiento de un cuerpo se conoce completamente si su
posición se conoce exactamente para cualquier tiempo.
• Para describir la posición de un cuerpo usaremos siempre un
sistema de coordenadas que se extiende en la dirección de
movimiento.
Una primera aproximación que se hace al describir el movimiento de los cuerpos es
tratarlos, independiente de su tamaño, como una partícula puntual. Así, para
describir el movimiento de un carro, usamos como referencia el extremo delantero, o
el trasero, o el centro de masa.

4. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Posición
(m)
0 20

5. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Posición
(m)
0 20
2 30

6. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Posición
(m)
0 20
2 30
4 -10

7. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Posición
(m)
0 20
2 30
4 -10
6 10

8. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Posición
(m)
0 20
2 30
4 -10
6 10
8 40

9. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Posición
(m)
0 20
2 30
4 -10
6 10
8 40
10 0

10. Velocidad Media
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10
Posición(metros)
Tiempo (segundos)
Posición vs. Tiempo
¿En qué intervalo es mayor la velocidad
media?
¿En qué intervalo es menor la velocidad
media?

11. Velocidad Instantánea
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10
Posición(metros)
Tiempo (segundos)
Posición vs. Tiempo

12. Velocidad Instantánea
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10
Posición(metros)
Tiempo (segundos)
Posición vs. Tiempo
29
29,2
29,4
29,6
29,8
30
30,2
30,4
30,6
30,8
31
1,95 2,05
Posición(metros)
Tiempo (segundos)
Posición vs. Tiempo

13. Velocidad Instantánea
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10
Posición(metros)
Tiempo (segundos)
Posición vs. Tiempo
Realizar ejercicio en DESMOS. https://www.desmos.com/calculator

14. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Velocidad
(m/s)
0 0
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Aceleración

15. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Velocidad
(m/s)
0 0
2 1
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Aceleración

16. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Velocidad
(m/s)
0 0
2 1
4 -1
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Aceleración

17. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Velocidad
(m/s)
0 0
2 1
4 -1
6 2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Aceleración

18. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Velocidad
(m/s)
0 0
2 1
4 -1
6 2
8 2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Aceleración

19. Pongamos el carro en movimiento
Tiempo (s) Velocidad
(m/s)
0 0
2 1
4 -1
6 2
8 2
10 3
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Aceleración

20. Aceleración media
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8 10 12
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Aceleración
• ¿En qué intervalo la aceleración es
máxima?
• ¿En qué intervalo la aceleración es

21. Aceleración instantánea
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8 10
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Aceleración
Vamos a DESMOS de nuevo.
https://www.desmos.com/calculator/jo6w2awd
hr

22. Aceleración y Velocidad
La aceleración no tiene ninguna relación con la dirección de movimiento.
La aceleración determina la dirección y la rapidez con la que cambia la
velocidad con el tiempo.

23. En resumen…

24. Primer caso sencillo, velocidad constante
Posición Inicial

25. Primer caso sencillo, velocidad constante
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0 10 20
aceleración(m/s2)
tiempo (s)
Aceleración Vs. Tiempo
0
0,5
1
1,5
0 10 20velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Tiempo
-10
0
10
20
30
0 10 20
posición(m)
tiempo (s)
Posición Vs. Tiempo
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0 10 20
aceleración(m/s2)
tiempo (s)
Aceleración Vs. Tiempo
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0 10 20
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Tiempo
-60
-40
-20
0
20
0 10 20
posición(m) tiempo (s)
Posición Vs. Tiempo

26. Segundo caso sencillo, aceleración
constante
Posición Inicial Velocidad

27. Segundo caso sencillo, aceleración
constante
0
0,5
1
1,5
0 10 20
aceleración(m/s2)
tiempo (s)
Aceleración Vs. Tiempo
-10
0
10
20
30
0 10 20
velocidad(m/s) tiempo (s)
Velocidad Vs. Tiempo
-100
0
100
200
300
0 10 20
posición(m)
tiempo (s)
Posición Vs. Tiempo
-1,5
-1
-0,5
0
0 10 20
aceleración(m/s2)
tiempo (s)
Aceleración Vs. Tiempo
-30
-20
-10
0
10
0 10 20
velocidad(m/s)
tiempo (s)
Velocidad Vs. Tiempo
-400
-300
-200
-100
0
100
0 10 20
posición(m) tiempo (s)
Posición Vs. Tiempo

28. Aceleración constante, expresiones
auxiliares