4. DISEÑO DEL CANAL RECTANGULAR
DATOS :
PASO 1: CALCULAR LA ALTURA NORMAL A PARTIR DE LA ECUACIÓN DE MANNING
DÓNDE:
Q: caudal en (m³/s)
n: coeficiente de resistencia de Manning
A: área de la sección transversal en (m²)
R: radio hidráulico en (m)
S: pendiente
Qdiseño = 0.172m3/s
S=0.00246
5. SACAMOS EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE LA SIGUIENTE TABLA
VALORES DE RUGOSIDAD PARA DISTINTOS MATERIALES Y CONDICIONES DE CANAL
n = 0.018
6. DEL SIGUIENTE CUADRO OBTENEMOS LOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA SECCION
RECTANGULAR (AREA HIDRAULICA, PERIMETRO MOJADO Y RADIO HIDRAULICO)
Perímetro mojado
P = b + 2*Y
Radio hidraulico
R =
b ∗ y
b + 2 ∗ y
Área hidráulica
A = b*y
7. DONDE:
La base b=2*y
Tirante h = y
Área mojada a =b*h
Perímetro mojado p= b +2*y
Radio hidráulico R=
𝐴
𝑃
P = b+2*y
P =2*y+2*y
P= 4*y
A =b*h
A =(2*y)*y
A = 2*𝑦2
REEMPLAZANDO EN LA ECUACIÓN DE MANNING TENEMOS:
Qdiseño = 0.172m3/s
S = 0.00246
𝐐 = 𝐀 ∗
𝟏
𝐧
∗ 𝐒
𝟏
𝟐 ∗ 𝐑
𝟐
𝟑
REEMPLAZANDO LAS DIMENCIONES DEL CANAL A ELEMENTOS GEOMETRICOS
R=
𝐴
𝑃
R=
2∗𝑦2
4∗𝑦
R=
1
2
∗ 𝑦
n = 0.018
0.172 = 2y² ∗
1
0.018
∗ (0.00246)
1
2∗ (
1
2
∗ 𝑦 )
2
3
8. CON LA AYUDA DE LA CALCULADORA RESOLVEMOS LA ECUACIÓN
REEMPLAZANDO Yn PARA OBTENER b
b=2*y
b=2*0.32
b=0.64m
REEMPLAZANDO Yn y b PARA OBTENER (A)
A=b*y
A=0.64*0.32
A=0.205𝑚2 Yn = 0.32m
9. PASO 2: UTILIZANDO LA ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD SACAMOS LA VELOCIDAD
NORMAL
V=
𝑸
𝑨
Q=A*V
Qdiseño = 0.172m3/s
A=0.205𝑚2
Vn=
𝟎.𝟏𝟕𝟐
𝟎.𝟐𝟎𝟓
DONDE:
A: Área mojada (m2)
V: Velocidad (
𝑚
𝑠
)
Q: Caudal (
m3
𝒔
)
PARA CANALES REVESTIDOS DE HORMIGON
V mínima = 0.7m/s
V máxima = 3m/s
Vn=0.839
𝒎
𝒔
Vn=0.839
𝒎
𝒔
˃ 0.7 m/s CUMPLE SEGÚN LAS RECOMENDACIONES DE PRONAR
OK
10. PASO 3: VERIFICAR EL RÉGIMEN DE FLUJO
𝑭𝒓 =
𝒗
𝒈 ∗ 𝑨/𝑻
DONDE:
Fr: Numero de Froude
A: Área mojada (m2)
V: Velocidad (
𝑚
𝑠
)
g: Gravedad (m/ s2)
T: Espejo de Agua (m)
RANGO EN QUE SE ENCUENTRA EL NÚMERO DE
FROUDE:
F < 1 FLUJO SUBCRITICO
F = 1 FLUJO LAMINAR
F > 1 FLUJO SUPER CRITICO
Vn=0.839
𝑚
𝑠
g= 9.81
𝑚
s2
A=0.205𝑚2
T= b=0.64m
SE RECOMIENDA QUE SEA UN FLUJO SUBCRITICO
˂1 FLUJO SUBCRITICO OK
𝐹𝑟 =
0.839
9.81 ∗
0.205
0.64
𝑭𝒓 = 𝟎. 𝟒𝟕𝟑
𝑭𝒓 = 𝟎. 𝟒𝟕𝟑
11. PASO 4: FUERZA TRACTIVA
Donde:
Ʈ: fuerza atractiva(N/m2)
c: factor de correccion según la relacion b/y
𝒄 = 𝟎. 𝟕𝟕𝒆
𝒃
𝒚
∗𝟎.𝟎𝟔𝟓
para 1<
𝒃
𝒚
<4
c=1 para
𝒃
𝒚
>4
𝝆: densidad de agua (agua en condiciones
normales 1000kg/m3)
g: gravedad (m/s2)
y: tirante de agua (m)
s: pendiente
nota: Ʈ˂ 10 N/m2
Ʈ=c𝝆gyS
12. 𝒃
𝒚
=
𝟎.𝟔𝟒
𝟎.𝟑𝟐
= 2 1< 2 < 4 CUMPLE OKEY
COMO ES MENOR A 4 ENTONCES UTILIZAMOS LA SIGUIENTE ECUACIÓN PARA CALCULAR c:
𝒄 = 𝟎. 𝟕𝟕𝒆
𝒃
𝒚 ∗𝟎.𝟎𝟔𝟓
𝒄 = 𝟎. 𝟕𝟕𝒆
𝟎.𝟔𝟒
𝟎.𝟑𝟐 ∗𝟎.𝟎𝟔𝟓
𝑐 = 0.877
CALCULAR LA RELACION b/y
13. Bl = yn/2 Bl = 0,32 /2 Bl = 0,16 m
Bl >= 0,15 m O.K
Q²
g
=
Ac³
Tc
Q²
g
=
b³ ∗ yc³
b
yc =
3 Q2
b∗g
yc =
3 0,1722
0,64∗9,81
Ac = b*yc
Tc = b
yc =0,17 m
14. Fr =
v
g ∗
A
T
vc= 9,81 ∗ 0,17
Fr =
v
g ∗ y
1=
vc
g∗𝑦𝑐
vc=1,29 m/s
Para una sección
rectangular se tiene:
𝐴
𝑇
=
𝑏∗𝑦
𝑏
= y
