El documento describe cómo determinar la energía potencial de un cuerpo en función de su posición, dado que la fuerza que actúa sobre él varía como Fx = a x^2. Se establece que la fuerza es la derivada negativa de la energía potencial con respecto a la posición. Integrando esta ecuación, se obtiene que la energía potencial es U(x) = a/x + U0, donde U0 es una constante.
Novena de Pentecostés con textos de san Juan Eudes
6.65
1. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
2. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:
3. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:
F = −∇U (r )
4. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:
dU ( x)
F = −∇U (r ) ⇒ Fx = − ⇒ dU ( x) = − Fx dx
dx
5. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:
dU ( x)
F = −∇U (r ) ⇒ Fx = − ⇒ dU ( x) = − Fx dx
dx
a
Integrando a ambos lados de la igualdad, ∫ dU ( x) = −∫ Fx dx = −∫ x 2
dx
6. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:
dU ( x)
F = −∇U (r ) ⇒ Fx = − ⇒ dU ( x) = − Fx dx
dx
a
Integrando a ambos lados de la igualdad, ∫ dU ( x) = −∫ Fx dx = −∫ x 2
dx
a
U ( x) = +U0 Donde U0 es una constante de integración.
x