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Métodos de resolución de
ecuaciones.
Ecuaciones con 2 incógnitas
Ecuaciones con 3 incógnitas
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULCTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
Algebra Lineal
Métodos de resolución de
ecuaciones
En esta página vamos a exponer los 3
métodos básicos para resolver sistemas de
ecuaciones lineales: sustitución, reducción
e igualación. Para facilitar la comprensión
de los métodos, sólo vamos a resolver
sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
Método de Sustitución
 El método de sustitución consiste en
aislar en una ecuación una de las dos
incógnitas para sustituirla en la otra
ecuación.
 Este método es aconsejable cuando una
de las incógnitas tiene coeficiente 1.
Método de reducción
 El método de reducción consiste en sumar (o
restar) las ecuaciones del sistema para eliminar
una de las incógnitas.
 Este método es aconsejable cuando una misma
incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo
coeficiente (restamos las ecuaciones) o los
coeficientes son iguales pero con signo opuesto
(sumamos las ecuaciones).
Método de Igualación
 El método de igualación consiste en
aislar una incógnita en las dos ecuaciones
para igualarlas.
 Este método es aconsejable cuando una
misma incógnita es fácil de aislar en
ambas ecuaciones.
Sistema de Ecuaciones. Sustitución,
igualación y reducción

Ejemplo resuelto por los 3
métodos

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Ecuación con tres incógnitas por
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  • 1. Métodos de resolución de ecuaciones. Ecuaciones con 2 incógnitas Ecuaciones con 3 incógnitas Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA FACULCTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN Algebra Lineal
  • 2. Métodos de resolución de ecuaciones En esta página vamos a exponer los 3 métodos básicos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: sustitución, reducción e igualación. Para facilitar la comprensión de los métodos, sólo vamos a resolver sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
  • 3. Método de Sustitución  El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.  Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.
  • 4. Método de reducción  El método de reducción consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.  Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones).
  • 5. Método de Igualación  El método de igualación consiste en aislar una incógnita en las dos ecuaciones para igualarlas.  Este método es aconsejable cuando una misma incógnita es fácil de aislar en ambas ecuaciones.
  • 6. Sistema de Ecuaciones. Sustitución, igualación y reducción 
  • 7. Ejemplo resuelto por los 3 métodos 
  • 9. Ecuación con tres incógnitas por eliminación gaussiana y escalonada 