Matrices y Sistema de Ecuaciones

1. Métodos de resolución de
ecuaciones.
Ecuaciones con 2 incógnitas
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULCTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
Algebra Lineal

2. Inversa de una Matriz
 Nota: Recordad que si una matriz es de dimensión nxn, diremos que es
una matriz cuadrada de dimensión n. Si, por el contrario, el número de
filas y de columnas no es el mismo, diremos que es una matriz
rectangular.
 Sea A una matriz cuadrada de dimensión n, decimos que la
matriz B es una matriz inversa de A si se cumplen:
 siendo In la matriz identidad de dimensión n.
 De la definición se sigue que la dimensión de B tiene que ser
también nxn (para poder calcular los productos matriciales por ambos
lados).
 Durante el texto, veremos que realmente sólo existe una matriz inversa y
que, si se cumple una de las dos igualdades anteriores, entonces también
se cumple la otra. Como dicha matriz es única, la denotamos por A−1 y la
llamamos la inversa de A.

3. Ejemplo utilizando Método de
Gaus Jordán


4. Ejercicio

5. Métodos de resolución de
ecuaciones
En esta página vamos a exponer los 3
métodos básicos para resolver sistemas de
ecuaciones lineales: sustitución, reducción
e igualación. Para facilitar la comprensión
de los métodos, sólo vamos a resolver
sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

6. Método de Sustitución
 El método de sustitución consiste en
aislar en una ecuación una de las dos
incógnitas para sustituirla en la otra
ecuación.
 Este método es aconsejable cuando una
de las incógnitas tiene coeficiente 1.

7. Método de reducción
 El método de reducción consiste en sumar (o
restar) las ecuaciones del sistema para eliminar
una de las incógnitas.
 Este método es aconsejable cuando una misma
incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo
coeficiente (restamos las ecuaciones) o los
coeficientes son iguales pero con signo opuesto
(sumamos las ecuaciones).

8. Método de Igualación
 El método de igualación consiste en
aislar una incógnita en las dos ecuaciones
para igualarlas.
 Este método es aconsejable cuando una
misma incógnita es fácil de aislar en
ambas ecuaciones.

9. Ejemplos de Sistema de
Ecuaciones


10. Ejemplo resuelto por los 3
métodos


11. Ejercicio
