aprendizaje de la matemática

1. CONOCIMIENTOS DE LA ESPECIALIDAD
APRENDIZAJE
DE LA
MATEMÁTICA
Mg: HERNAN ALVARADO PONCE.
2/3 +
0.25

2. •¿Cómo se NUESTROS comunican ADOLESCENTES
los
adolescentes?
•¿Cuáles son sus motivaciones e
intereses?
•¿Cómo aprenden los
adolescentes?
•¿Cómo se relacionan los
adolescentes entre pares?
•¿Cómo se le relacionan con los
adultos?
•¿Qué expectativas tienen los
adultos (directores, docentes,
padres de familia, miembros de la
comunidad) con respecto a los
adolescentes?
•¿Cómo se relacionan los adultos

3. PERSONA
ENTORNO
SOCIO
CULTURAL
Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemática establece una
relación entre las habilidades y
cualidades de la persona, el
conocimiento matemático y el
entorno socio cultural y natural.
El proceso de educativo tiene
más énfasis en el aprendizaje,
con la característica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje.
CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE
EN MATEMÁTICA

4. Reconociendo
situaciones
matemáticas en el
entorno.
Planteando situaciones
problemáticas
significativas.
Desarrollando las
competencias y
capacidades
matemáticas.
¿Cómo
promovemos estos
aprendizajes?
LOS APRENDIZAJES

5. ¿Qué estrategias
matemáticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes?
ESTRATEGIAS

6. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
1. LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE LA REALIDAD:
A. Modelo cuantitativo basado en el mundo de los números.
B. Modelo simbólico.
C. Modelo de representación y descripción de la realidad.
D. Modelo de comparación y cuantificación de las magnitudes (Medida).
2. LA HEURÍSTICA.
3. LA UTILIZACIÓN DE LA HISTORIA.
4. EL JUEGO O LUDOMÁTICA.
5. LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRÍA DEL PAPEL.
6. EL PAPERCRAFT.
ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA
1. TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS SEGÚN BROUSSEAU EN EL PROCESO
PEDAGÓGICO.
2. EL MODELO VAN HIELE PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA Y MEDIDA.
3. EL MODELO MIGUEL DE GUZMÁN EN LA RESOLUCIÓN DE SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS.
4. EL TRABAJO COOPERATIVO COMO UNA PROPUESTA DINÁMICA.

7. MODELACIÓN MATEMÁTICA
Se concibe a la Modelación como herramienta para el
aprendizaje de las matemáticas ya que
proporciona una mejor comprensión de los conceptos
matemáticos al tiempo que permite
constituirse en una herramienta motivadora en el aula
de clase.
La modelación matemática potencia el desarrollo de
capacidades en el estudiante para
posicionarse de manera crítica ante las diferentes
demandas del contexto social junto con la
capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver
situaciones problemas.
La modelación matemática como proceso al interior
del aula de clase, retoma su estructura de la
modelización como actividad científica por tanto se
espera que el estudiante alcance a desarrollar
cierto grado de motivación y de destrezas frente a
dicha actividad.

8. El Crecimiento Fetal.
Tomada de: Villa, J.A. (2008)Pensamiento
Matemático IV (Elementos de Álgebra).
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebés tiene un crecimiento y un aumento
en el peso. La siguiente gráfica muestra los valores que
un bebé en condiciones normales va desarrollando
durante su gestación.
Modelación matemática

9. Lectura
analítica
Parafraseo
Ejemplos de
preguntas
Hacer esquemas
¿Cuales son los datos que nos proporcionan?
¿Qué datos son los más relevantes para resolver
el problema?.
¿Qué condiciones se imponen a lo que estamos
buscando?
 ¿Qué es lo que debemos encontrar?
José es el organizar de la fiesta de
fin de año en su colegio. El ha
proyectado ganar s/4 800, para lo
cual reparte 200 tarjetas, pero
lamentablemente se vendieron
solo 130, lo cual le causo una
pérdida de s/150. ¿Cuánto invirtió
en la fiesta?
Una persona organiza
una fiesta; para ganar
necesita ganar una
cantidad de tarjetas,
pero vendió menos y
perdió. Nos piden saber
cuánto invirtió en la
fiesta.
Ejemplo
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN
DE UN PROBLEMA

10. RESUELVE UN PROBLEMA
MÁS SIMPLE
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
RAZONA
LÓGICAMENTE
PARTICULARIZA GENERALIZA
EMPIEZA POR EL FINAL
PLANTEA UNA
ECUACIÓN
ESTABLECE SUB METAS SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
BUSCA PATRONES
Conocía algunas
estrategias, pero hay
otras que me parece
muy interesantes.
Estas estrategias tienen
características heurísticas,
esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo
uso de su creatividad
descubran procedimientos
de solución.
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE
UN PROBLEMA

11. LA HEURÍSTICA

12. La utilización de la Historia

13. EL JUEGO O LUDOMÁTICA

14. EL JUEGO O LUDOMÁTICA

15. LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRÍA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT

16. LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS SEGÚN BROUSSEAU

17. EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE

18. EL MODELO MIGUEL DE GUZMÁN

19. ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos:

20. ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO

21. ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO

22. ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO

23. Pedro abre un libro al azar ,
se da cuenta que el
producto del nº de las
páginas observadas es 3192
¿cuál son los números de las
páginas que observó
Pedro?
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE
En una tienda de remates de
Ventanilla, te ofrecen un
descuento del 12%, pero al
mismo tiempo debes pagar el
impuesto general a las ventas
(18%)¿Qué prefieres que calculen
primero, el descuento o el
impuesto?
Particularicemos para algunos
casos: Si el artículo vale 100 y elijo
el descuento primero, termino
pagando s/106.pero si elijo pagar
el impuesto primero, entonces
termino. Se prueba con otros
precios e infiero que da lo mismo.
Un productor de música de
cumbia, quiere armar un dúo
mixto ( varón y mujer).el
productor puede elegir entre 3
cantantes mujeres y 2 cantantes
varones ¿Cuántos dúos mixtos
diferentes puede formar?
Rosa
Ana
Nancy
José
Raúl
José
Raúl
José
Raúl
₰
PARTICULARIZAR
ESTRATEGIAS

24. LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMÁTICA
Los materiales educativos
en el aprendizaje de la
Matemática
Estimulan el
aprendizaje
Motivan y
generan
interés
Modifican positivamente las
actitudes hacia la
matemática y su aprendizaje
Fomentan el
pensamiento
matemático
Potencian una
enseñanza activa,
creativa y participativa
Estimulan la confianza
en el propio
pensamiento

25. Se desarrolla en escenarios
próximos a la realidad del
estudiante
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Parte de un propósito de enseñanza
y aprendizaje muy claro para el
estudiante y el docente.
Se orienta a solucionar
problemas y asumir
retos.
Fomentan la autonomía para
Fortalece la capacidad de aprender y desenvolverse
relación interpersonal.
Promueve el uso
integrado de los recursos
y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo.
UTILIDAD DE LOS MATERIALES

26. Condiciones didácticas para desarrollar
las capacidades matemáticas
Usar expresiones
y operaciones
aritméticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones
vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar lógicamente
Generalizar
Plantear una ecuación
Interrogantes para
promover la
comprensión del
problema
Interrogantes para
promover la resolución
del problema
Interrogantes para
promover la
evaluación de
resultados
MATEMATIZA
Realizar
medidas
Elaborar diseños
gráficos
Hacer
sociodramas
Planificar y
desarrollar
esquemas gráficos
COMUNICA Y
REPRESENTA
ELABORA Y USA
ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y
ARGUMENTA

28. “ZAFARI MATEMÁTICO”
Se invita a los participantes que se
trasladen a las afueras del salón y capturen o
extraigan (escriban, dibujen o fotografíen) del
entorno elementos que evidencien
situaciones de aprendizaje para la resolución
de problemas.
Con los insumos recogidos, plantean
situaciones problemáticas para los diferentes
escenarios.

29. Cada grupo elabora una sesión
considerando la situación significativa,
competencia, indicador, actividades,
apoyados con los textos, módulos y
fascículos de la rutas de aprendizaje.
Lo presentan a través de la técnica del
museo.