Este documento presenta el diseño metodológico de un Grupo de Interaprendizaje (GIA) para docentes de primer grado. El GIA tiene como propósito vivenciar estrategias para desarrollar capacidades matemáticas en los estudiantes a través de procesos representativos. La secuencia didáctica incluye actividades como la presentación de casos, trabajo en grupos, y reflexión sobre la práctica docente, con énfasis en la resolución de problemas a través de la manipulación de material concreto y la transición a represent

1. PARTICIPANTE: Carmen Cecilia Zamora Cueva Aula N° 9
GRUPO DE INTERAPRENDIZAJE
ANTES DEL GIA
DURANTE EL GIA
DISEÑO METODOLÓGICO DEL GIA
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1 PARTICIPANTES : Docentes de 1° Grado
1.2 FECHA :
1.3 HORARIO :
1.4 LUGAR :
1.5 RESPONSABLE :
II. PRIORIZACIÓN DE NECESIDADES
Según lo observado en las aulas de las instituciones visitadas existe en los
docentes una dificultad en cómo se sigue una secuencia didáctica en las sesiones
de aprendizaje del área de matemática, vale decir “Los procesos didácticos en
el área de Matemática con énfasis en los procesos representativos (de lo
concreto a lo simbólico) para la construcción del conocimiento matemático en los
estudiantes. Se evidencia que los maestros tienen dificultades en formular
preguntas y repreguntas que apunten al desarrollo de capacidades matemáticas y
lograr aprendizajes de calidad en los estudiantes según el propósito planteado.
III. PROPÓSITO DEL GIA
- Vivenciar una estrategia para el desarrollo de capacidades del estudiante en el área de
matemática.
- Reflexionar sobre la práctica pedagógica del docente en el desarrollo del área con énfasis
en el proceso representativo.
Organización interna del GIA:
- Identificar buenas prácticas pedagógicas.
- Agenda del GIA consensuada.
- Coordinación con el equipo directivo y especialistas
del MINEDU para efectos del GIA
- Prever el lugar, equipo, materiales y horario
- Comunicar e invitar a los participantes.

2. IV. COMPETENCIA Y DESEMPEÑOS A DESARROLLAR
Competencias
MBDD
Desempeño Estrategia y
Contenido a
desarrollar
Capacidad
/Indicador
Competencia 4
Conduce el proceso
de enseñanza con
dominio de los
contenidos
disciplinares y el uso
de estrategias y
recursos pertinentes
para que todos las y
los estudiantes
aprendan de manera
reflexiva y crítica
todo lo que
concierne a la
solución de
problemas
relacionados con
sus experiencias,
intereses y
contextos culturales
MBDD
Desempeño 12
Orienta su práctica a conseguir
logros en todos sus estudiantes, y
les comunica altas expectativas
sobre sus posibilidades de
aprendizaje
Rúbrica
10.2 Los estudiantes ejecutan una
o más estrategias de solución para
resolverelproblemapropuesto (Uso
de material concreto estructurado y
no estructurado)
- Realizan procesos
representativos (de lo
concreto a lo simbólico)
para la construcción del
conocimiento matemático
Estrategia:
 Contamos
monedas para
resolver un
problema
Contenido
Resolver
problemas
PAEV(cambio 1)
Proceso
representativo
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Elabora
representaciones de
cantidades de hasta
20 objetos,
de forma vivencial,
concreta,
pictórica, gráfica y
simbólica5.
SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA SESION DE APRENDIZAJE

3. V. SECUENCIA DIDACTICA:
SECUENCIA
DIDÁCTICA
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES O SECUENCIA METODOLÓGICA RECURSOS
INICIO
Tiempo: 30 minutos aprox.
 Recepción y bienvenida a participantes. .
 Registro de asistencia de los participantes.
 Registro de acuerdos durante la sesión (propuesto por los
participantes)
 Presentación del propósito,
 Metodología:
- Análisis y reflexión.
- Participación activa
- Recreación de situaciones pedagógicas.
 Formación de 2 grupos de cinco participantes cada uno
 Juego de integración
Cartel de
bienvenida.
Registro de
Asistencia
Cartel de
acuerdos
Cartel de
propósito- Vivenciaruna estrategiapara el desarrollo de capacidades
del estudiante en el área de matemática.
- Reflexionar sobre la práctica pedagógica del docente en
el desarrollo del área con énfasis en el proceso
representativo.
-
BIENVENIDOS AL GIA
MAESTROS EFICIENTES
NUESTROS ACUERDOS

4. DESARROLLO
Tiempo: 30 minutos aprox.
Se expone un caso real de una práctica docente :
Sobre las dificultades de los estudiantes para lograr realizar la
representación haciendo uso de material concreto.
 En grupo responden a las siguientes preguntas :
- ¿Cuáles son las dificultades que presentan los niños para lograr
representar cantidades? ¿A qué creen que se debe?
- ¿Cuál es la finalidad de los procesos representativos en los
estudiantes?
- ¿Crees que los estudiantes construirían una noción matemática si no
atraviesan por los niveles de representación? ¿por qué?
- ¿Es importante la interacción con el material concreto?
- ¿Qué rol desempeña el docente?
Tiempo 80 minutos aprox
Trabajo Práctico en grupo: “Presentación de un problema”
 Después de leer y comprender el problema
 ¿Qué estrategia utilizaría los estudiantes para lograr resolver el
problema?
 ¿Cómo lo representaría? ¿qué material utilizaría?
 Hacer uso de material didáctico. “Uso de monedas”
 Con la mediación del facilitador orientar el proceso didáctico para las
actividades que realizaran los docentes en el proceso representativo
y qué preguntas realizaría el docente para que los estudiantes
puedan construir el conocimiento matemático
 Exponen y vivencian solo el proceso de representación.
 El facilitador deberá comentar sobre la importancia del proceso
representativo (de lo concreto a lo simbólico) y del tipo de preguntas
a realizar a l estudiantes para movilizar capacidades matemáticas
 Se distribuye material de lectura : Rutas del Aprendizaje pag. 27 y 28
Material
impreso
Carteles de
las preguntas
Monedas y
billetes
Papelotes
plumones
Rutas del
aprendizaje
Liliay Robertofueron almercadoacomprarpapayasparaprepararla
ensaladadefrutas. En un puestopagaronS/.9 por su comprayen otro
puestoS/.7. ¿Cuántodinerogastaronentotal?
- ¿Cómo lo hiciste?, ¿qué has hecho?
- ¿cuántas monedas has necesitado?,¿Qué cantidad agregaste?
- ¿Con qué otro material puedes representarlo? (representar implica
hacer uso de otros materiales para la misma situación)
- ¿Estás seguro que eso es lo que tienes que hacer? ¿Estás seguro
de lo que hiciste?

5.  En grupo dicen las idea principales de los niveles del pensamiento…
Tiempo 20 minutos aprox.
 Refuerza los aportes con un material de lectura “Marco teórico”
 Reflexionar sobre la práctica pedagógica de la docente María
haciendo un comparativo de :
- Las creencias tradicionales de cómo aprenden nuestros
estudiantes (Construcción de la decena)
- Estrategias que logran aprendizajes en nuestros estudiantes.
 El facilitador relaciona el producto obtenido con la práctica de la
docente María para lograr nuevamente la reflexión de los docentes
participantes.
CIERRE
Tiempo 20 minutos aprox.
 Promover el establecimiento de compromisos por parte de los
participantes y el que dirige el GIA para seguir procesos didácticos y
el uso del material didáctico para lograr aprendizajes en los niños.
 Recoger información respecto a la opinión de los asistentes sobre la
organización, logros y dificultades durante la ejecución del GIA.
 Se puede dar una sesión de PERUEDUCA para un análisis y
aplicación en una próxima sesión (anexo ) (opcional)
 Acordar una siguiente reunión del GIA, lugar, fecha, hora y temática
tentativa a abordar.
Cartel para
escribir el
compromiso
DESPUES DEL GIA
- Sistematizar la información recogida sobre el desarrollo del GIA
- Informe del GIA dirigido al especialista del MINEDU y a la UGEL
- Iniciar la visita en aula tomando en cuenta lo aprendido
y los compromisos asumidos
ANEXO : MARCO TEORICO

6. .
Orientaciones para la resolución de problemas
Autores como Polya, Burton, Mason, Stacey y Shoenfeld sugieren pautas para la resolución de
problemas. Los siguientes pasos (García, 1992) se basan en los modelos de dichos autores:
PASOS DE LA ESTRATEGIA
COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA.
Comprender el problema no solo es reconocer lo que se pide encontrar, sino también seleccionar
los datos útiles, comprender las condiciones y las relaciones entre los datos.
Si un niño no logra comprender el problema, no podrá resolverlo.
Tómese el tiempo necesario para garantizar que el niño comprenda el problema.
¿Qué debe hacer el niño para comprender el
problema?
En esta primera fase, debemos asegurar que el niño:
 Lea el problema detenidamente.
 Exprese el problema con sus propias
palabras.
 Identifique las condiciones del problema, si
las tuviera.
 Reconozca qué es lo que se pide encontrar.
 Identifique qué información necesita para
resolver el problema y si hay información
suficiente o información innecesaria.
 Comprenda qué relación hay entre los datos
y lo que se pide encontrar.
Preguntas que puede
considerar
¿De qué trata el problema?
¿Cómo lo dirías con tus propias
palabras?
¿Cuáles son los datos? (lo que conoces).
¿Cuál es la incógnita? (lo que buscas).
¿Cuáles son las palabras que no
conoces en el problema?
Encuentra relación entre los datos y la
incógnita.
Si puedes, haz un esquema o dibujo de
la situación.
BUSQUEDA DE LA ESTRATEGIA.
Diseñar una estrategia de solución es saber qué razonamientos, cálculos, construcciones o
métodos vamos a efectuar para hallar la solución del problema.
Los niños no solo tienen que aprender a usar estas estrategias, sino que tienen que aprender a
adaptar, combinar o crear nuevas estrategias de solución.

7. ¿Qué debe hacer el niño para diseñar o elegir una
estrategia de solución?
Debemos asegurar que el niño identifique por lo menos
una estrategia de solución. Entre estas tenemos:
 Buscar problemas relacionados o parecidos
que haya resuelto antes.
 Modificar el problema, cambiar en algo el
enunciado, variar las condiciones del problema
para ver si se le ocurre un posible camino.
 Considerar un caso particular o ensayar
posibles respuestas.
¿Este problema es parecido a otros
que ya conoces?
¿Podrías plantear el problema de otra
forma?
Imagínate un problema parecido pero
más sencillo.
REPRESENTACIÓN (DE LO CONCRETO A LO SIMBÓLICO)
Seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para expresar la situación.
Va desde la vivenciación, representación con material concreto hasta llegar a las
representaciones gráficas y simbólicas. En esta fase el niño es capaz de transitar de un material
concreto a otro, o de un dibujo a otro, va evidenciando que está comprendiendo las nociones y
conceptos y los va independizando del tipo de material que está usando
¿Qué debe hacer el niño para que el transite de un
material a otro?
Debemos asegurar que el niño se motive con el
material didáctico a utilizar.
 Interactuar con el entorno haciendo uso de su
cuerpo
 Manipular el material concreto.
 Representar con el material concreto la
estrategia elegida.
 Comunicar sus logros.
 Revise y reflexione si su estrategia es
adecuada o tiene lógica. Actúe con flexibilidad
para cambiar de estrategia cuando sea
necesario y sin rendirse fácilmente.
Acompañar al niño en el proceso
Al hacer uso del material
¿Puedes ver claramente que cada paso
es el correcto? ¿qué consigo con esto?
Acompaña cada logro matemático del
niño y provocar que dé una explicación
contando lo que hace y para qué lo hace.
Cuando tropiece con una dificultad,
hacer que vuelva al principio, reordena
las ideas y pruebe de nuevo.
FORMALIZACION
La formalización o institucionalización, permite poner en común lo aprendido, se fijan y comparten
las definiciones y las maneras de expresar las propiedades matemáticas estudiadas.
La construcción del conocimiento matemático implica una formalización del saber construido.
Es necesario que se extraiga de manera explícita la noción o concepto involucrado en la resolución.
Este es un proceso de abstracción por parte del estudiante, mediado por el maestro quien debe
hacer el cierre intelectual y formativo que esto significa

8. REFLEXION
Es en la reflexión que el resolutor conoce sus procesos mentales,sus preferencias para aprender
y las emociones experimentadas durante el proceso de solución. Recuerda que ser competente
incluye tener conciencia de lo que se hace, cómo se hace, por qué se hace, para qué se hace,etc
¿Qué debe hacer el niño para reflexionar?
 Examine a fondo el camino o la estrategia que ha seguido.
 Explique cómo ha llegado a la respuesta.
 Pida a otros niños que le expliquen cómo lo resolvieron.
 Cambie la información de la pregunta o que la modifique completamente para ver si la
forma de resolver el problema cambie.
 Reflexione sobre por qué no ha llegado a la respuesta, si fuese el caso.
TRANSFERENCIA
La transferencia de los saberes matemáticos,se adquiereporunapráctica reflexiva,en situaciones
retadoras que propician la ocasión de movilizar los saberes, de extrapolarlos, de cruzarlos, de
combinarlos, de construir una estrategia nueva a partir de lo que ya se conoce. La transferencia
permite movilizar las capacidades de los estudiantes en situaciones nuevas, donde se pone en
práctica el conocimiento adquirido, de manera que se logre su universalización
RUTAS DEL APRENDIZAJE
En los primeros grados de la educación primaria, el proceso de construcción del conocimiento
matemático se vincula estrechamente con el proceso de desarrollo del pensamiento del niño. Este
proceso comienza con un reconocimiento a través de su cuerpo interactuando con el entorno, y con
la manipulación del material concreto; se va consolidando cuando el niño pasa a un nivel mayor de
abstracción, al representar de manera pictórica y gráfica aquellas nociones y relaciones que fue
explorando enunprimermomento a través delcuerpo y los objetos.Laconsolidacióndelconocimiento
matemático, es decir, de conceptos,se completa con la representación simbólica (signos y símbolos)
de estos y su uso a través del lenguaje matemático, simbólico y formal.
Es importante resaltar que en cada nivel de representación se evidencia ya un nivel de abstracción.
Es decir, cuando el niño es capaz de transitar de un material concreto a otro, o de un dibujo a otro, va
evidenciando que está comprendiendo las nociones y conceptos y los va independizando del tipo de
material que está usando. Por ejemplo, representar una cantidad formada por 6 figuritas con chapitas,
con los cubitos del material Base Diez o representarla con la regleta verde oscuro de valor 6, implica
para el niño ir construyendo progresivamente la noción de cantidad. De igual manera sucede con la
representación pictórica, se debe fomentar que cuando el niño realice representaciones pictóricas,
pueda transitar entre ellas. Por ejemplo, representar 8 carritos dibujándolos tal cual o que pueda
dibujar 8 bolitas u otros íconos para representar a los 8 carritos iniciales.