Resumen repetido

1. 51
3.4 ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.4.5 CURVATURA DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL

L

Curvatura de una línea plana
La forma de una línea plana (su cualidad de aguda, fuerte, cerrada o
achatada, abierta, amplia) en un punto depende de la razón de variación de
su dirección; es decir, la variación de la inclinación de la tangente en cada
punto del arco. Esta razón se llama curvatura.
Curvatura media de un arco
Razón entre el ángulo de desviación Δ formado por
las tangentes extremas al arco, y la longitud del arco.
Curvatura en un punto
Círculo de curvatura o
círculo osculador
En una curva contínua, tres puntos infinitamente
próximos no alineados determinan una circunferencia
denominada círculo osculador o círculo de curvatura,
cuya curvatura, C = 1/R en rad/m, es la de la curva
dada en ese punto.
L
Δ
=Cm







m
rad
R
1
L
L/R
L
Δ
CmC

2. 52
3.4 ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.4.5 CURVATURA DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
• Cm de un elemento del
Alineamiento Horizontal:
Cmi = ±Δi/Li
• Cm de una sección del
Alineamiento Horizontal
Cmi,n= ∑|Δi|/∑Li (Curvas + Rectas)
• Terminología europea:
Cm = CCR
Change Curvature Rate, [gon/km]
Gráfico de curvatura de curva circular con transiciones
Gráfico de curvatura de un tramo/sección
 







m
rad
L
e2ce1
L
Δ
Cm


3. 53
3.4 ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.4.5 CURVATURA DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
Alineamiento desunido; radios
pequeños; sin transiciones
Alineamiento más suave; radios más
grandes; sin transiciones
Alineamiento más suave; radios más
grandes; con transiciones

4. 54
3.5 DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.5.2 CURVAS CIRCULARES
Modelo matemático de AASHTO
Modelo de la mecánica clásica sobre el equilibrio
dinámico de un móvil en trayectoria curva bajo la
acción del peso y la fuerza centrífuga y la
reacción del peralte y la fricción transversal entre
neumáticos y calzada húmeda.  fte127
V
R
2


Coeficiente de fricción transversal húmeda máxima, (ftmáx)
En condiciones de inminente deslizamiento lateral del vehículo.
AVN’10 adopta ftmáx de acuerdo con LV’94:
Para
h
km
80V  ;
5000
3V
0,188ftmáx 
Para
h
km
80V  ;
800
V
0,24ftmáx 
VN’67/80
fricción transversal húmeda máxima:
ftmáx = 0,196-0,0007V

5. 3.5 DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.5.3 PERALTE (e) y RADIO (R)
Peralte máximo (emáx)
Radio mínimo absoluto (RmínAbs)
Para V y emáx dados, es el valor del radio
correspondiente a la condición límite de
seguridad contra el deslizamiento lateral:
fricción transversal húmeda máxima.
Radio mínimo deseable (RmínDes)
Para V y emáx dados, es el valor del radio
calculado con la velocidad media de marcha
en flujo libre correspondiente a la velocidad
directriz, para el cual el coeficiente de
fricción transversal húmeda es nulo.
ftmáx)127(emáx
2V
RmínAbs


0)127(emáx
2VMM
RmínDes


Ídem VN’67/80
Definición ídem VN’67/80
Valores diferentes: ftmáx
Diferente a VN’67/80
55

6. 3.5 DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.5.3 PERALTE (e) y RADIO (R)
VN’67/80
Radio mínimo deseable
Se consideran como deseables los radios que cumplen simultáneamente las condiciones de los dos criterios:
• Aquellos en los que la fricción utilizada para vehículos marchando a la velocidad directriz corresponda a
coeficientes menores que la mitad de los máximos.
• Radios que durante la noche permitan iluminar suficientemente a objetos colocados en el camino a una
distancia igual a la de frenado correspondiente a una velocidad igual al 90% de la directriz.
)2/ftmáx127(emáx
2V
RmínDes

 y R que durante la noche permitan iluminar objetos a una DF calculada con 0,9V
56

7. 3.5 DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.5.3 PERALTE (e) y RADIO (R)
Distribución de e y ft en función de R
La AVN’10 adopta el método Nº 3 de VN’67/80, similar al método Nº 4 de los LV.
El peralte contrarresta íntegramente la fuerza centrífuga de un vehículo
que circule en flujo libre a la VMM correspondiente a la V, desde un
radio RmínDes en que el peralte es máximo. Para radios menores hasta
el RmínAbs, se mantiene el peralte máximo.
57

8. 3.5 DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.5.3 PERALTE (e) y RADIO (R)
VN’67/80
Adopta el método Nº 4 de VN’67/80 para la distribución de e y ft en función de R
El peralte se ha fijado de manera de contrarrestar totalmente la fuerza centrífuga que actúa sobre vehículo
que circulan a la velocidad de marcha. A partir de un determinado radio y hasta el radio mínimo, el peralte va
aumentando gradualmente de manera de hacerse máximo en correspondencia con dicho radio mínimo.
58

9. 3.5 DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.5.3 PERALTE (e) y RADIO (R)
Velocidad máxima segura
(VMS)
Máxima velocidad que puede
mantenerse a lo largo de una
curva horizontal considerada
aisladamente (R), en condiciones
de seguridad cuando el
pavimento está húmedo y los
neumáticos en buen estado, el
peralte es el diseñado (e), y la
fricción transversal es la máxima
(ftmáx).
ftmáx)+127R(e=VMS
Diferente a VN’67/80
59

10. 3.5 DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.5.3 PERALTE (e) y RADIO (R)
VN’67/80
Velocidad máxima segura (Vs)
Teniendo en cuenta que bajo condiciones de pavimento húmedo la atención del conductor es más concentrada,
se ha disminuido el lapso de percepción y reacción en 0,3 s. Además adoptando los coeficientes de fricción
determinados por AASHO para pavimentos húmedos y las distancias de detención del Cuadro II-1 para cada
velocidad directriz, las velocidades máximas seguras que se obtienen, son las del Cuadro II-2.
Retrocálculo: con D1 del Cuadro II-1, f pavimento húmedo de AASHO, TPR
(Cuadro II-1) - 0,3 s; se determina Vs.
60

11. 3.5 DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.5.3 PERALTE (e) y RADIO (R)
Radios de curvas consecutivas
El alineamiento horizontal es uno de los factores que más influye en las
velocidades de los conductores. Las variaciones de VO a lo largo de un
camino influyen en la frecuencia de los accidentes; cuanto mayor e
inesperada sea la variación, mayor será la probabilidad de choque.
Diseño de relación, es un mejoramiento
importante sobre los métodos tradicionales
de diseño, que sólo chequeaban el
cumplimiento de los radios mínimos.
En los ‘70, sobre la base de bases de datos de
curvatura, Velocidad de Operación y frecuencia de
accidentes, investigadores alemanes desarrollaron
reglas para ayudar a los proyectistas a elegir los
radios de curvas consecutivas que pudieran reducir
los accidentes. Diseñaron gráficos prácticos para
indicar la calidad de diseño de varias secuencias
posibles de radios para curvas consecutivas, según
rangos bueno, tolerable y malo; gráficos válidos
para los países donde se obtuvieron los datos.
Fuente: Guías alemanas de diseño, Lamm y otros (1999) 61

12. 3.5 DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
3.5.4 CLOTOIDE
Longitud mínima y máxima
• Longitud mínima. Se mantienen los criterios
de VN’67/80:
• Criterio de comodidad
• Criterio de apariencia general
Le ≥ 30 m
• Criterio de apariencia de borde
• Longitud máxima
A diferencia de VN’67/80 se limita la
longitud de las transiciones y no se
recomiendan las transiciones largas.
Las expectativas de los conductores no son
satisfechas por las longitudes largas de
transición: inducen maniobras zigzagueantes.
Lemáx = 1,25 x Lemín
62