1. TRIGONOMETRÍA – CUARTO DE SECUNDARIA
1. Calcular “x” de la figura: 10. Convertir al sistema sexagesimal
A) 15
B) 16 A) 20g B) 30 g C) 50 g
C) 18 D) 120 g E) 150 g
D) 20 g (26 – 3x)°
2x
E) 22 30° + 30 g
x°
11. Calcular: π
rad
2. De la figura mostrada, calcular "10α − 9θ " 60
A) 90 A) 15 B) 17 C) 19
B) 180 D) 21 E) 23
C) 360
D) 900 θ
g
12. Calcular:
π rad − 50 g
E) 1800 α° A) 3
45°
B) 5 C) 9
O D) 7 E) 11
3. De la figura, hallar “ α ” en grados sexagesimales. 7π
rad + 4°
C 13. Reducir: 90
A) 61° B 20°
α
B) 63° A) 0,1 B) 0,4 C) 0,7
C) 65° g 5 π D) 0,9 E) 0,5
D) 67° 70g rad
E) 69° A 18 D
14. Calcular:
4. Convertir al sistema centesimal. π 150 g
rad +
90 9
π 7π 9π 10 g
A) rad B) rad C) rad + 9°
10 20 40 9
11π π A) 1,3 B) 1,4 C) 1,5
D) rad E) rad D) 1,6 E) 1,7
50 100
15. Calcular:
5. Convertir al sistema sexagesimal 12 πrad + 800 g
π π 5π 360° − πrad
A) rad B) rad C) rad
3 4 6 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
7π π
D) rad E) rad 16. Convertir al sistema radial.
90 30 A) 30° B) 120° C) 18°
D) 150° E) 160°
6. Convertir al sistema radial
A) 10 g B) 50 g C) 100 g 17. Reducir:
D) 120 g E) 180 g 11π
rad + 12°
60
7. Convertir al sistema centesimal. 50 g
A) 90° B) 60° C) 120° A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
D) 108° E) 150°
8. Calcular : 18. Hallar “L”, de la figura:
π rad + 90°
π A) 4π m 20m
rad B) 8π m
10 rad L
C) 12 π m
A) 5 B) 10 C) 15
D) 20 E) 25 D) 16 π m
20 π m
20m
E)
9. En la figura:
B 19. Calcular (x–y), sabiendo que la longitud del arco AB es el triple
de la del arco BE
3π
g 5 rad A) 1
A
y
D
20 B) 2
C 10°
A C) 0 x
¿qué tipo de triángulo es? D) –1 B
E) –2 E
A) Isósceles B) Equilátero
C) Rectángulo D) Obtusángulo 30°
E) Acutángulo
C

2. 20. Hallar “ θ ” en el gráfico 29. En un sector circular de radio (x+1)m de ángulo central x rad, y
A) 1 8m la longitud de arco es (x+9)m,
B) 2 Hallar “x”.
C) 3 24m A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
rad
D) 4
E) 5 30. En la figura, hallar la longitud de AB.
8m
A
A) πm
21. De la figura, hallar “L”: B) 2π m
A) π m C) 3π m 12m B
B) 2 π m 4π m
α
16cm D) 2
C) 3 π m L E) 6π m
D) 4 π m
O 12m C
45°
E) 5 π m
31. Una circunferencia tiene un radio de 30m. ¿Cuántos radianes
16cm mide un ángulo central subtendido por un arco de 20m?
22. Del gráfico, hallar “ α ° A)
1
rad B)
2
rad C)
3
rad
A) 0,5rad 30m 2 5 2
α
B) 0,4rad 2 4
C) 0,3rad 6m D) rad E) rad
3 7
D) 0,2rad
E) 0,1rad
30m 32. Del gráfico, hallar “R”
23. Dada la circunferencia de 24m de radio, encontrar la longitud del
A) 50m
arco que subtiende un ángulo central de 2/3 radianes.
B) 51m R
C) 52m 24m
A) 4m B) 8m C) 12m
D) 53m 80°
D) 16m E) 20m
E) 54m
24. Calcular “R”. R R
5
A) 12m 33. Si: θ es agudo y tg θ = . Calcular:
rad 6m
B) 14m 3
C) 16m sen θ + cos θ
R M=
D) 18m sen θ − cos θ
E) 20m a) 1/2 b) 2 c) 4
d) 1/4 e) 3
25. Encontrar el radio de una circunferencia tal que un arco de 15m
de longitud, subtiende un ángulo central de 3rad. 34. Hallar “x”
A) 1m B) 2m C) 3m
D) 4m E) 5m
x
26. Hallar: AO del gráfico: 2m D
A 53° 37°
A) 1m 35
B) 2m 7m a) 40 b) 50 c) 60
C) 3m 1 rad 5m d) 70 e) 80
O
D) 4m
E) 5m 35. Si: Sen α = 0,5 . Calcular:
B 2m C
A = Tg 2 α + 2Csc α + 3 Tg α
27. Hallar la longitud del arco CD. D a) 15/2 b) 7/6 c) 8/3
2m d) 16/5 e) 16/3
A) 4m A
B) 5m 3
3m 13
C) 6m 3m 36. Si: Sec α = ;
D) 7m O 5
2 Sen α − 3C os α
E) 8m 3m Calcular: A =
B 4Sen α − 9C os α
2m C
a) 1/2 b) 1/3 c) 2
d) 3 e
e) N.a.
28. Hallar la longitud del arco CD 2m D
A
A) 10m
B) 12m
C) 14m 2 rad 8m
O
D) 16m
E) 20m
B 2m C

3. 37. Del triángulo rectángulo mostrado, calcular la tangente del mayor
ángulo agudo.
3x- 2
x
2x + 2
a) 2,5 b) 2,4 c) 2,1
d) 3 e) 3,5
38. Hallar el perímetro del triángulo rectángulo mostrado. Sabiendo
que: Tanθ = 3/4
40
θ
a) 48 b) 96 c) 120
d) 80 e) 192
7
39. Sabiendo que: Tan θ =
24
Evaluar la siguiente expresión:
Tan θ + C otθ + 2 C os θ
−
Tan θ + C otθ 4
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4