1. Taller I Principios de Est´atica
10 de agosto 2011
Departamento de Ingenier´ıa Mec´anica
Universidad Nacional De Colombia
Fecha de entrega 19 de agosto 2011
1. Demuestre gr´aficamente que la suma de vectores cumple la propiedad asociativa y conmutativa
P + Q + S = (P + Q) + S = P + (Q + S)
P + Q + S = (P + Q) + S = S + (P + Q) = S + (Q + P) = S + P + Q
2. Demuestre gr´aficamente que el producto punto es distributivo respecto a la suma
C·(A + B) = C · A + C · B
3. Demuestre gr´aficamente que el producto cruz es distributivo respecto a la suma
C×(A + B) = C × A + C × B
4. Suponga que tres pesos W1, W2 y W3 son atados a dos cables como se muestra en la figura 1, encuentre los angulos
α1 y α2 para la configuraci´on en equilibrio. Entre las poleas y la cuerda no existe fricci´on.
Figura 1:
5. Dos barras 1 y 2 unidas a una pared en los puntos A y B se conectan en el punto C, del cual se sujeta un peso W. Se
pide calcular las fuerzas sobre las barras 1 y 2 respectivamente.
Figura 2:
1

2. 6.Una esfera de peso W = 20 N y radio = 20 cm, se suspende de una pared por medio de una cuerda de longitud a =
60 cm. Determine la magnitud de la fuerza de tensi´on T en la cuerda.
Figura 3:
7. Un peso W esta sujeto a un montacargas, figura 4, se pide calcular la magnitud de las fuerzas F1 y F2 sobre las barras
1 y 2 respectivamente.
Figura 4:
8. Una esfera de radio r y peso W, est´a en contacto con un obst´aculo de altura h, como se muestra en la figura 5,
encuentre la fuerza F que es necesario aplicar a la esfera para que pueda superar el obst´aculo.
Figura 5:
2

3. 9.Un cable de longitud l se ata a dos paredes en los puntos A y B, figura 6, luego un cubo de peso W unido a una polea
de radio despreciable se suspende de la cuerda, encuentre la distancia d del cubo respecto a la pared de la izquierda en
la posici´on de equilibrio y calcule la fuerza de tensi´on del cable en la condici´on de equilibrio.
Figura 6:
10. Un cilindro de peso 4W y radio 2r, est´a sobre dos peque˜nos cilindros de peso W y radio r como se muestra en la
figura 7, los peque˜nos cilindros est´an unidos por una cuerda S de longitud 3r.Determine las fuerzas de contacto entre los
cilindros y la tensi´on T de la cuerda S.
Figura 7:
Nota: En todos los problemas no existe fricci´on entre las superficies en contacto.
3