Propiedades y operaciones con números racionales

1. Recuperado de: https://portalacademico.cch.unam.mx/alumno/matematicas1/unidad1/operacionesNumerosRacionales
Matemáticas Básicas
Presentado por: Ivonne M. Barreto
Hebert Zapata S.
Profesor: Juán Salamanca
Agosto 23 de 2018
¡Lee y sigue la receta… verás que fácil!

2. Algoritmo
Se debe tener en cuenta que hay una propiedad que se aplica para cualquier operación entre números racionales que es la propiedad CLAUSURATIVA la cual dice que
cualquier numero racional operado con otro racional dará como resultado un número racional.
INICIO
1. Si las fracciones tienen el mismo denominador diferente de cero
2. Si lo tienen entonces escriba el mismo denominador y opere los numeradores y simplifique
3. Si no lo tienen entonces halle el m.c.m. (mínimo común múltiplo) entre los denominadores
4. Convierta las fracciones en fracciones de igual denominador
5. Vaya al paso 2
FIN
5
2
5
2
+ =
10
2 9
5
2
+ =
10
18
5
;
+40
=
50
18
=
25
9
Igual denominador
5
2
5
9
+ =
Diferente denominador 2 9 2
1 9 3
1 3 3
1 1
m.c.m.45
18
+10
=
55
18
7 4 9 2
7 2 9 2
7 1 9 3
7 1 3 3
7 1 1 7
1 1 1
m.c.m.
5
7
2
4
+
180
252
+126
=
530
252
8
9
+ = +224
265
126
=
¡No olvidar simplificar!
Propiedades de la adición de Q
Asociativa
5
7
2
4
+
8
9
+ =
5
7
2
4
+
8
9
+)( )(
Conmutativa
5
2
5
9
+ =
5
9
5
2
+ Todo número sumado a 0 da
como resultado el mismo
número
No olvides que…
Seguir los pasos… no hay secretos!

3. Algoritmo
INICIO
1. Si las fracciones tienen el mismo denominador diferente de cero
2. Si lo tienen entonces escriba el mismo denominador y opere los numeradores y simplifique
3. Si no lo tienen entonces halle el m.c.m. (mínimo común múltiplo) entre los denominadores
4. Convierta las fracciones en fracciones de igual denominador
5. Vaya al paso 2
FIN
3
2
8
2
- =
5
2 9
5
2
- =
14
18
7
;
- 45
=
31
18
-
5
7
2
4
-
180
252
- 126
=
170
252
8
9
- = - 224 85
126
=
- -
Igual denominador
Diferente denominador
¡Noolvidarsimplificar!
5
7
2
4
- 8
9
-==
-
No olvides que…
Propiedades de la resta de Q
Uniforme:
2
3
4
6
= ^
6
3
12
6
= =>
2
3
6
3
- =
4
6
12
6
-
=>
14
6
7
6
>
28
6
14
6
- <
28
6
7
6
-Monotonía:
Propiedad fundamental: Sustraendo +diferencia = minuendo
Propiedad modulativa: si a/b ∈ Q ^ b <>0 => (a/b)+0 = a/b
Un poco de atención al procedimiento y… EL ÉXITO!

4. Todo número multiplicado por 0 da como resultado 0
No olvides que…
8
3
. 2
4
=
16
12
=
4
3
¡La más fácil de las recetas!
Propiedades de la multiplicación de Q
INICIO
1. Si las fracciones tienen el denominador diferente de cero
2. Si lo tienen entonces multiplique numeradores entre sí
3. Multiplique denominadores entre sí
4. Escriba el resultado y simplifique
FIN
Algoritmo
Asociativa
Conmutativa
Modulativa
5
7
2
4
. 8
9
. =)( 5
7
2
4
. 8
9
. )(
1
7
2
4
. 3
9
. =
3
9
2
4
. 1
7
.
3
4
1. =
3
4
1
1
. =
3
4
Distributiva
2
4 )(2
4
1
1
+ =
(2)(4) + (2)(1)
(4)(4) + (4)(1)
=
10
20
=
1
2
Inversa multiplicativa
¡Noolvidarsimplificar!
¡Noolvidarsimplificar!

5. Cero dividido entre cualquier número da cero
La división de cualquier número por cero no es posible
No olvides que…
INICIO
1. Si las fracciones tienen el denominador diferente de cero
2. Si lo tienen entonces invierta el denominador y el numerador del divisor
3. Multiplique numeradores entre si
4. Multiplique denominadores entre sí
5. Escriba el resultado y simplifique
FIN
Algoritmo
8
3
. 4
7
=
32
21
8
3
7
4
.. =
Dividendo
Divisor
PropiedadesdeladivisióndeQ
Cociente
Distributiva
400 ÷ 10 = (200 ÷ 10) + (200 ÷ 10) = 40
Propiedad de la división exacta
El dividendo es igual al divisor multiplicado por el
cociente y el residuo es cero.
Ejemplo: 8 ÷ 2 = (2)(4) = 8
Propiedad de la división inexacta
El dividendo es igual al divisor multiplicado por el
cociente más el residuo.
Ejemplo: 8 ÷ 3 = (3)(2) + 2 = 8
Hay que voltear el divisor para que se cueza bien!

6. Referencias
Falcón Santana,S. (2014). Matemáticas básicas. Las Palmas de Gran Canaria,
ES. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. Servicio de
Publicaciones y Difusión Científica.
Escudero Trujillo, R. (2015). Matemáticas básicas. (4a. ed.). Barranquilla, CO:
Universidad del Norte.
Recuperada de: http://www.gastronomodigital.es/?p=2327
¡Muchas gracias y éxitos!
Recuperada de: https://compartirpalabramaestra.org/matematicas/las-matematicas-en-la-cocina
¡Hasta la próxima!