1. E
A
B F
D G

2. TEOREMA DE THALES
Tres o mas rectas paralelas determinan, sobre dos rectas secantes, segmentos
proporcionales
  
  
L // M // N
AB EF
T S BD FG
A E AB BD
L
EF FG
B AB EF
F
M
AD FG
D G
N

3. TEOREMA DE THALES APLICADOS A LOS TRIÁNGULOS
MN//AC
B a c
b d
a a c
c
a b c d
M N
b d
b d a b c d
A C

4. APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES
B
B
C
A N A C P
AB AN AB AP
BC NC BC CP

5. Problemas resueltos Desarrollo:
1.Halla la medida del segmento CD. Si :
L1 // L2 // L3 5 4
12 x
X = 9,6 cm CD = 13,6 cm
2.En la figura, halla AB, si : L1 // L2 // L3

6. Desarrollo: 3.Si DE // AC , encuentra el valor de « x «
x 3y x 3
x 3 y x 3 1
x 3x 9
9
2x 9 x
2
Desarrollo:
Pide AB:
AB = x + x - 3 13 x 20
AB = 2X - 3
20 2 x 20
26x + 260 = 20x + 400
AB = 9 – 3 = 6
6x = 140
X = 23,3

7. 4.En la figura se cumple que: AB // DE //FG
halla el valor de x e y. X = 16
4 x
2 y
4 16
2 y
2 y = 16
Desarrollo: Y=8
4 x 4 52
x
13 52 13

8. 4.Halla «x» 5.En un triángulo PQR, QS es bisectriz
del ángulo exterior en Q. Si PQ = 32 cm
QR = 14 cm Y PS = 60 cm, halla RS.
Desarrollo:
32 cm
20 10 14 cm
x 12 x
60 cm
X = 24 32 60
14 x X = 26,25 cm

9. 6.En un triangulo ABC, AB = 18 cm, AC = 27 cm y BC = 36 cm, se traza MN paralelo a BC.
Halla la medida de AM, de modo que el perímetro del triángulo AMN sea igual al
perímetro del trapecio MNCB.
Desarrollo:
Como los perímetros son iguale
entonces los lados son proporcionales
MN 17 I
36 18
AN AM
17 18
AN 17 II
AM 18
Reemplazando en I
MN 17
MN = 34 cm
36 18