Encontrarás el método de igualación y Determinantes en la solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales

1. Sistema de Ecuaciones
Lineales
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2. Matriz
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3. Determinante
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4. Determinante de orden dos:
El valor obtenido al realizar el producto de la
diagonal primaria ,memos el producto de la diagonal
secundaria.
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5. Método Determinantes
𝑎1 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑏1 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑦 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑐1 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑎2 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑏2 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑦 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑐2 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛
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6. Procedimiento
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7. Introducción
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8. Ejemplo 1:
𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟 𝑒𝑙 𝑆í𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎:
3𝑥 − 2𝑦 = 5
5𝑥 − 𝑦 = 6
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9. Solución de
3𝑥 − 2𝑦 = 5
5𝑥 − 𝑦 = 6
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10. 𝟑𝒙 − 𝟐𝒚 = 𝟓
𝟓𝒙 − 𝒚 = 𝟔
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11. Ejemplo 2
𝑹𝒆𝒔𝒐𝒍𝒗𝒆𝒓 𝒆𝒍 𝑺í𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂:
𝟒𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟔
−𝟐𝒙 + 𝟓𝒚 = 𝟒
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12. Solución
𝟒𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟔
−𝟐𝒙 + 𝟓𝒚 = 𝟒
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13. Solución
𝟒𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟔
−𝟐𝒙 + 𝟓𝒚 = 𝟒
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14. Método de Igualación
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15. Ejemplo
• 1. Ordenamos y nombramos las
ecuaciones.
•
2𝑥 + 3𝑦 = 18 (1)
3𝑥 + 4𝑦 = 25 (2)
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16. 2. Despejamos una de las incógnitas en
ambas ecuaciones.
• 𝑥 =
18−3𝑦
2
1 𝑥 =
25−4𝑦
3
(2)
• 3. Igualamos las incógnitas despajadas.
• 𝑥 = 𝑥
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17. 3. Igualamos
𝑥 = 𝑥
𝑥 =
18 − 3𝑦
2
1 𝑥 =
25 − 4𝑦
3
(2)
𝟏𝟖 − 𝟑𝒚
𝟐
=
𝟐𝟓 − 𝟒𝒚
𝟑
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18. 4. Se resuelva la ecuación para
despejar
𝟏𝟖 − 𝟑𝒚
𝟐
=
𝟐𝟓 − 𝟒𝒚
𝟑
𝟑(𝟏𝟖 − 𝟑𝒚) = 2(𝟐𝟓 − 𝟒𝒚)
𝟓𝟒 − 𝟗𝒚 = 𝟓𝟎 − 𝟖𝒚
−𝟗𝒚 + 𝟖𝒚 = 𝟓𝟎 −54
−𝒚 = −4 (−𝟏) − 𝒚 = −4 ( -1 )
𝒚 = 4
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19. 5. Sustituir el valor de la incógnita
para hallar el valor de la otra.
𝒙 =
𝟏𝟖 − 𝟑𝒚
𝟐
𝟏 𝒙 =
𝟐𝟓 − 𝟒𝒚
𝟑
(𝟐)
𝒙 =
𝟏𝟖 − 𝟑(𝟒)
𝟐
𝟏
𝒙 =
𝟏𝟖 − 𝟏𝟐
𝟐
𝟏
𝒙 =
𝟔
𝟐
= 3
𝐱 = 𝟑
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20. Solución del Sístema
• 𝑥 = 3 𝑦 = 4
• Verificación:
•
2(3) + 3(4) = 18 (1)
18 = 18
3(3) + 4(4) = 25 (2)
25 = 25
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21. Ejemplo 2:
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