Este documento contiene 30 preguntas de opción múltiple sobre ángulos asociados a la circunferencia. Cada pregunta presenta una figura geométrica con uno o más ángulos desconocidos marcados con letras como "x", y pide calcular el valor numérico de estos ángulos. Las opciones de respuesta son valores angulares comunes.

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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
ANGULOS ASOCIADOS A LA CIRCUNFERENCIA
1. Hallar el valor de “x” siendo “O” el centro de la
circunferencia.
A) 80º
B) 60º
C) 40º
D) 20º
E) 30º
2. Calcular “x”, si “B” y “D” son puntos de
tangencia.
A) 45º
B) 30º
C) 16º30’
D) 22º30’
E) 20º
3. Calcule “x”.
A) 9°
B) 16°
C) 15°
D) 18°
E) 12°
4. Hallar “x”.
A) 15º
B) 30º
C) 45º
D) 60º
E) 75º
5. En la figura el ángulo “A” mide 40º, hallar el
ángulo “x”.
A) 40º
B) 20º
C) 30º
D) 70º
E) 80º
6. En la figura calcular “x”.
A) 100º
B) 110º
C) 80º
D) 90º
E) 70º
7. Calcular “x”, si “O” es centro.
A) 135º
B) 155º
C) 150º
D) 145º
E) 130º
8. Calcule “x”. Si A es punto de tangencia.
A) 90°
B) 50°
C) 40°
D) 20°
E) 10°
9. En la figura mostrada, calcular “α”.
A) 8º
B) 12º
C) 15º
D) 10º
E) 20º
10. En el gráfico, calcule “x”.
A) 25°
B) 60°
C) 50°
D) 45°
E) 35°
A
B
C
80º
x
O
A
B
D
Cx4x
B
A
P
C
N
M
x
B
A
M
N
CP
x
40º
A
B
D
C
60º
x
70º
x
O
80º
3α
6α

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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11. En el sistema gráfico, calcule “x”, si “O” es
circuncentro.
A) 10°
B) 20°
C) 30°
D) 40°
E) 50°
12. Si: m = 100º, m∠AEB = 50º, hallar “x”. (“A”
es punto de tangencia).
A) 20º
B) 30º
C) 40º
D) 50º
E) 45º
13. Calcular “x”, si AD es diámetro.
A) 84º
B) 46º
C) 48º
D) 52º
E) 44º
14. En el gráfico “A”, “B”, “C” y “D” son puntos de
tangencia. Calcular “x”.
A) 20º
B) 30º
C) 40º
D) 45º
E) 50º
15. En la figura mostrada, hallar los valores de los
arcos AF y PQ.
A) 80º Y 30º
B) 100º Y 50º
C) 110º Y 40º
D) 110º Y 50º
E) 100º Y 40º
16. En la figura “O” es centro; AB = CD. Calcular
“x”.
A) 30º
B) 45º
C) 37º
D) 60º
E) 53º
17. En la figura mostrada es bisectriz, “P” es
punto de tangencia. Siendo: m = 36º;
calcular el valor de “x”.
A) 40º
B) 36º
C) 30º
D) 20º
E) 18º
18. En la figura, calcular “θ”.
A) 16º
B) 32º
C) 35º
D) 40º
E) 24º
19. Calcular “x”, si “Q” es punto de tangencia.
A) 48º
B) 96º
C) 90º
D) 84º
E) 88º
20. Hallar “x - y”, si: RS //MN .
A) 80º
B) 60º
C) 90º
D) 100º
E) 110º
21. Hallar “x + y”, si:
A) 50º
B) 60º
C) 70º
D) 80º
E) 90º
22. En la figura, calcular «x» si «O» es centro
A) 30º
B) 37º
C) 45º
D) 60º
E) 22,5º
BC
BP
FD
AC = 2DE.
A
C
B
E
x
A
B C
D
E
42x
80 40
A B
D C
3x
F
A
P
Q
35º75º
A
B
C
D
E
O
x
A
F
B
C
P
x
A
B
C
24º
θ
α
α
A
B
C
D
P
R
Q 42º
x
R S
M N
O
x y
A
P
C
B
D
E
40º
y
x
x°
O
E
A D C
F
B

3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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23. En la figura, calcular «x»
A) 50º
B) 70º
C) 80º
D) 90º
E) 60º
24. En la figura, calcular «x»
A) 125º
B) 150º
C) 135º
D) 140º
E) 145º
25. En la figura, calcular la m∠PQR.
A) 45º
B) 55º
C) 65º
D) 35º
E) 70º
26. Si A es punto de tangencia, calcule “x”.
A) 35°
B) 36°
C) 25°
D) 15°
E) 20°
27. En la figura, calcule “x”.
Si:
A) 30°
B) 65°
C) 60°
D) 70°
E) 40°
28. Sean 2 circunferencias iguales . Hallar m ∠
ABC
A
B
C
A) 30° B) 40° C) 50°
D) 60° E) 70°
29. Dado el cuadrante AOB y el semicírculo de
centro O1. Hallar m CD
OO 1 B
CE F
D
A
A) 5° B) 10° C) 15°
D) 20° E) 25°
30. Calcule “x”, en el gráfico D, E y P son
puntos de tangencia, tal que: PA=3PB
A) 8°
B) 7°
C) 6°
D) 12°
E) 15°
40°
x°
x°
30° 40°
x°
Q
B
P
A
R C
20°