Multiplicación de polinomios. Problemas resueltos. Worked problems.

1. OPERACIONES ALGEBRAICAS
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
G. Edgar Mata Ortiz

2. Objetivos:
• Que el alumno resuelva multiplicaciones de
polinomios aplicando los conceptos:
– Leyes de los signos para la multiplicación
– Reducción de términos semejantes
– Leyes de los signos para la suma
– Leyes de los exponentes

3. 1 • Leyes de los signos para la multiplicación
2 • Leyes de los signos para la suma
3 • Leyes de los exponentes para la multiplicación
4 • Multiplicación de polinomios
5 • Ejemplos 1 a 3
Contenidos

4. Leyes de los signos para la multiplicación
El primer paso en la multiplicación consiste, precisamente,
en multiplicar “término por término”, es cuando se aplican
las leyes de los signos para la multiplicación

5. Leyes de los signos para la suma
Después de multiplicar, pueden presentarse términos
semejantes que deben simplificarse aplicando las leyes
de los signos para la suma.

6. Leyes de los exponentes para la
multiplicación.
• Las leyes de los exponentes, para la
multiplicación son relativamente sencillas:
– Cuando se multiplican términos que contienen las
mismas variables, los exponentes se suman.
– Cuando se multiplican términos con diferentes
variables, los exponentes se dejan igual y solamente
se colocan unas variables junto a otras con sus
mismos exponentes, indicando la multiplicación.
– En el caso de términos con varias variables, las que
sean iguales se sumarán los exponentes y las que
sean diferentes solamente se colocan unas junto a
otras.

7. Leyes de los exponentes para la multiplicación.
Cuando se multiplican términos con varias variables, las
que sean iguales se suman sus exponentes, y las que
sean distintas, solamente se indica la multiplicación.

8. Leyes de los exponentes para la multiplicación.
Cuando se multiplican términos con
varias variables, las que sean
iguales se suman sus exponentes y
las que sean distintas solamente se
indica la multiplicación.
𝑥 𝟐
𝑦3
𝑥 𝟒
= 𝑥 𝟐+𝟒
𝑦3
= 𝑥 𝟔
𝑦3
𝑎 𝟒 𝑏3 𝑐 𝑎 𝟑 𝑐 𝟐 = 𝑎 𝟒+𝟑 𝑏3 𝑐 𝟏+𝟐
= 𝑎 𝟕
𝑏3
𝑐 𝟑

9. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo: Multiplicar 3𝑥2
− 2𝑥 − 4 × 2𝑥2
Para evitar confusiones, el signo de multiplicación se
omite, sabemos que cuando un término está junto a un
paréntesis indica una multiplicación.
3𝑥2
− 2𝑥 − 4 2𝑥2
=

10. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo: Multiplicar 3𝑥2
− 2𝑥 − 4 × 2𝑥2
El término fuera del paréntesis es un monomio, solamente
debemos multiplicarlo por cada término del polinomio.

11. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo: Multiplicar 3𝑥2
− 2𝑥 − 4 × 2𝑥2
Efectuamos las multiplicaciones de los coeficientes
aplicando las leyes de os signos para la multiplicación y,
puesto que se trata de la misma variable, se suman los
exponentes:

12. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo: Multiplicar 3𝑥2
− 2𝑥 − 4 × 2𝑥2
Efectuamos las multiplicaciones de los coeficientes
aplicando las leyes de los signos para la multiplicación y,
puesto que se trata de la misma variable, se suman los
exponentes:

13. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =
Para evitar confusiones, el signo de multiplicación se
omite.
Observa que se van a multiplicar dos binomios.
3𝑥 − 4 2𝑥 + 5 =

14. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =
Se multiplica “término a término”: El primer término (𝟐𝒙)
del segundo binomio se multiplica por los dos términos del
primer polinomio.

15. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =
Se multiplica “término a término”

16. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =
Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4

17. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =
Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4

18. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =
Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4

19. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =
Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4
Se acomodan los resultados de modo que queden en la
misma columna los términos semejantes.

20. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 1: Multiplicar 3𝑥 − 4 × 2𝑥 + 5 =
Ahora el 5 se multiplica por 3𝑥 − 4

21. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 2: Multiplicar −2𝑦2 + 5𝑦 − 4 × 3𝑦 − 2 =
Se multiplica término por término:

22. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 2: Multiplicar −2𝑦2 + 5𝑦 − 4 × 3𝑦 − 2 =
Se acomodan los términos semejantes:

23. Multiplicación de polinomios.
Ejemplo 2: Multiplicar −2𝑦2 + 5𝑦 − 4 × 3𝑦 − 2 =
Se reducen los términos semejantes:

24. Gracias por su atención
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