Saia Maria Ordoñez

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación, Ciencia Y Tecnología
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Sede Barcelona
FACTORES QUE AFECTAN EL DINERO
Realizado por:
Ordoñez, María
27.969.775
Julio, 2019

2. ÍNDICE
CONTENIDO PAG.
Introducción 3
Factores de pago único 4
Factores de valor presente y de recuperación de capital en series
Uniformes 5
Interpolación en tablas de interés 8
Factores de gradiente aritmético 8
Cálculos de tasas de interés desconocidos 9
Conclusión 10
Bibliografía 11

3. Introducción
El valor del dinero va cambiando con el paso del tiempo. Esto se puede
comprobar observando el precio de los bienes y servicios entre un año y otro
o el salario que cobra una persona en diferentes periodos de tiempo. Estas
cantidades van cambiando debido a la inflación y el tipo de interés. Debido a
esto podemos encontrar factores que afecten el dinero, dichos factores serán
los tratados en el presente trabajo con la finalidad de definir y destacar las
formulas financieras de todo lo referente a los factores de pago único,
factores de valor presente, la interpolación en las tablas de interés, entre
otros puntos de gran importancia en el estudio de la economía.

4. Factores de pago único
La relación de pago único se da a causa de algunas variables en el
tiempo, estas variables son el interés y el número de periodos, para calcular
los factores de pago único se encuentran una serie de símbolos que están
presentes en las formulas financieras de pagos unicos cuyos significados son
los siguientes:
P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo
evaluado.
n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos
entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de
tiempo necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n se
puede o no presentar en forma continua según la situación que se
evaluando.
i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la
financiación obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago
único es compuesto.
Las formulas financieras de pagos únicos son las siguientes:
• Factor de cantidad compuesta pago único (FCCPU) o factor F/P:
F = P (1+i)n
• Factor de valor presente, pago único (FVPPU) o factor P/F:
P = F [1 / (1+i)n]
Ejercicios de F/P:
• Cuánto dinero tendrá el señor Rodríguez en su cuenta de ahorros en
12 años si deposita hoy $3.500 a una tasa de interés de 12% anual?.
Solución:
F = P ( F/P , i , n) F = 3.500 (F/P, 12% , 12) F = 3.500 (3,8960)

5. F = $13.636
• Un contratista independiente realizó una auditoria de algunos registros
viejos y encontró que el costo de los suministros de oficinas variaban como
se muestra en la siguiente tabla:
Año 0 $600
Año 1 $175
Año 2 $300
Año 3 $135
Año 4 $250
Año 5 $400
Si el contratista deseaba conocer el valor equivalente de las 3 sumas más
grandes solamente, ¿Cuál será ese total a una tasa de interés del 5%?
F = 600(F/P,5%,10) + 300(F/P,5%,8)+400(F/P,5%,5) F=?
F = $1931.11
Ejercicios de P/F:
• ¿Cuál es el valor presente neto de $500 dentro de siete años si la tasa
de interés es 18% anual?
Solución: P = 500 ( P/F, 18% , 7 ) P = 500 [ 1/(1+ 0.18)7] P = 500 (0,3139)
P = $156,95
• ¿Cuál es el valor presente neto de $900 dentro de siete años si la tasa
de interés es 18% anual?
Solución: P = 500 ( P/F, 18% , 7 ) P = 500 [ 1/(1+ 0.18)7] P = 500 (0,3139)
P = $282,53

6. Factores de valor presente y de recuperaciónde capital en
series uniformes
El Valor actual neto también conocido valor actualizado neto (en inglés Net
present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es un procedimiento
que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de
caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en
descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos
los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión
inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.
El método de valor presente es uno de los criterios económicos más
ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste
en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros
que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso
inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial,
entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado. En ingeniería
económica se dice el factor (P/A)
EL factor de la recuperación de capital es el cociente de una constante
anualidad a valor actual de recibir esa anualidad para una longitud del tiempo
dada. En ingeniería económica se dice el factor (A/P)
Ejercicios de P/A:
• Una industria recibe, de una organización de mantenimiento, la oferta
de encargarse del mantenimiento de la máquina 14.31161200 durante los
próximos 5 años, con un costo mensual uniforme de $50.000. Si la tasa de
retorno mínima de la industria es de 2,5% mensual, ¿cuál seria hoy el costo
presente equivalente de dicho Mantenimiento?
Solución:
P = A (P/A, i%, n) P = 50.000 (P/A, 2,5%, 60) P = 50.000 (30,9086)

7. P = $1´545.430 0 sea que hoy un pago de $1,545,430 es equivalente a 60
pagos de $50.000, realizados al final de cada uno de los 60 meses.
• Me propongo comprar una propiedad que mi tío me ha ofrecido
generosamente. El plan de pagos son cuotas de $700 dando la primera el
segundo año y las dos restantes cada tres años. ¿Cuál es el valor presente
de esta generosa oferta si la tasa de interés es del 17% anual?
Solución:
P = F ( P/F , i% , n ) P = 700 [(P/F, 17% ,2) + (P/F, 17% ,5) + (P/F ,17% ,8)] P
= 700 [(0,7305) + (0,4561) + (0,2848)]
P = $1029,98
Ejercicios de A/P:
• Sí el señor Mendoza solicitó un préstamo por $4.500 y prometió
pagarlos en 10 cuotas anuales iguales, comenzando dentro de un año, ¿cuál
será el monto de sus pagos si la tasa de interés es de 20% anual?
A = P (A/P ,i% ,n) A = 4.500 (A/P, 20%, 10) A = 4.500 (0,23852)
A = $1073,34
• Ante la perspectiva del alto costo de la educación universitaria, un
padre de familia resuelva establecer un fondo para cubrir esos costos. Al
cabo de 18 años (supongamos que esta es la edad promedio de un
primíparo) el fondo debe alcanzar un monde $15´000.000. Sí el deposito por
ser a largo plazo paga 30% anual, ¿qué cuotas anuales uniformes debe
depositar el padre de familia para garantizar la educación de su hijo a partir
del fin de este año?
Solución:
Conocemos el valor futuro (F) y deseamos calcular los pagos anuales
uniformes (A) A = F (A/F,i,n) A = 15´000.000 (A/F,30%,18) A = 15´000.000
(0,00269) A = $40.350

8. Interpolaciónen tablas de interés.
La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una
variable dependiente en base a valores conocidos de las variables
dependientes vinculadas, donde la variable dependiente es una función de
una variable independiente. Se utiliza para determinar las tasas de interés
por un período de tiempo que no se publican o no están disponibles. En este
caso, la tasa de interés es la variable dependiente, y la longitud de tiempo es
la variable independiente. Para interpolar una tasa de interés, tendrás la tasa
de interés de un período de tiempo más corto y la de un período de tiempo
más largo.
Resta la tasa de interés de un período de tiempo más corto que el período de
tiempo de la tasa de interés que deseas de la tasa de interés de un período
de tiempo más largo que el deseado. Por ejemplo, si estás interpolando una
tasa de interés de 45 días, y la tasa de interés de 30 días es de 4,2242 por
ciento y la tasa de interés de 60 días es de 4,4855 por ciento, la diferencia
entre las dos tasas de interés conocidas es 0,2613 por ciento.
Divide el resultado del Paso 1 por la diferencia entre las longitudes de los dos
períodos de tiempo. Multiplica el resultado del Paso 2 por la diferencia entre
la longitud de tiempo para la tasa de interés deseada y la longitud de tiempo
para la tasa de interés con la longitud más corta de tiempo. Añade el
resultado del Paso 2 a la tasa de interés conocida para el período de tiempo
más corto.
Factores de gradiente aritmético
El valor presente en año 0 sólo del gradiente es igual a suma de valores
presentes de pagos individuales, donde cada valor se considera como una
unidad futura:
P=G(P/F,i,2)+2G(P/F,1,3)+3G(P/F,i,4)+…..+[(n-2)G](P/F,i,n-1)+[(n-
1)G](P/F,i,n)
P = G(P/G,i,n)
Factor de Gradiente Aritmético A/G

9. La serie anual uniforme equivalente (A) de un gradiente aritmético G se
calcula multiplicando el valor presente de la ecuación π por la expresión del
factor (A/P,i,n)
El equivalente de la cancelación algebraica de P se utiliza para obtener el
factor (A/G,i,n):
A=G(P/G,i,n)(A/P,i,n)=G(A/G,i,n)
Cálculos de tasas de interés desconocidas.
En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la cantidad
de dinero recibida luego de un número especificado de años pero se
desconoce la tasa de interés o tasa de retorno. Cuando hay involucrados un
pago único y un recibo único, una serie uniforme de pagos recibidos, o un
gradiente convencional uniforme de pagos recibido, la tasa desconocida
puede determinarse para “i” por una solución directa de la ecuación del valor
del dinero en el tiempo. Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes, o
muchos factores, el problema debe resolverse mediante un método de
ensayo y error, o numérico. Ejercicio:
• Si Carolina puede hacer una inversión de negocios que requiere de un
gasto de $3000 ahora con el fin de recibir $5000 dentro de 5 años, ¿Cuál
sería la tasa de retorno sobre la inversión?
P = F [1/(1+i)n]
3000 = 5000 [1 / (1+i)5]
0.600 = 1 / (1+i)5
i = (1/0.6)0.2-1 = 0.1076 = 10.76%

10. Conclusión
Actualmente el dinero es la piedra angular de la economía pues nos da los
estándares para comercializar productos a nivel nacional e internacional en
un contexto de mercados globales. Sin embargo su valor varía debido a
distintos fenómenos los cuales son representados por la inflación,
devaluación, lo cual impacta el poder adquisitivo con el tiempo y esta es la
razón por la cual es necesario su estudio. De la presente investigación
podemos comprobar que es necesario realizar ciertos cálculos y que la
interpolación lineal es una estimación de la tasa de interés de un período de
tiempo específico, y se supone que las variaciones de los tasas de interés
son lineales entre un día y otro. En realidad, las tasas de interés pueden
seguir una "curva de rendimiento" en lugar de una línea recta. La estimación
será más precisa cuanto más corto sea el período de tiempo entre las tasas
de interés conocidas que estás interpolando

11. Bibliografía
• Ruman, (S/F), Factores de pago único (F/P y P/F):
https://www.coursehero.com/file/14107665/Factores-de-pago-%C3%BAnico/
• Bellorin, 2018, PYMEX, Factores que afectan el dinero:
https://es.slideshare.net/ROISGREGBELLORIN/factores-que-afectan-el-dinero-88081169
• Ramirez, 2013, ingeniería económica : http://eers-ing-
economica.blogspot.com/2013/02/primera-unidad_4652.html
• Neria, 2013, INTERPOLACION EN LA TABLA DE INTERES:
https://www.profesorenlinea.cl/matematica/Interes_simple.html
• Ballesteros, 2014, 6.2. Gradiente Lineal o Aritmético:
https://unimagingenieriaeconomica.wordpress.com/2014/04/20/6-2-gradiente-lineal-o-
aritmetico/