ingeniería mecánica, ingeniería química ingeniería industrial

1. Prof. Maxwell Altamirano

2. Enunciado del problema.
Se necesita transportar 30 tm/h de
cemento según la traza que se muestra
mas abajo, mediante una instalación
neumática. Realice los cálculos de los
parámetros fundamentales y selección
de las partes componentes. El tamaño
de la partícula es: a´ = 0,005 mm.

3. 25m
110 m
100 m

4. Solución:
Los datos iniciales para este tansportador
son los siguientes:
- Capacidad = 30 t/h
- Material a transportar: cemento
- Traza del equipo: Puede considerarse
un sistema de mediana longitud.
-

5. Determinación de las propiedades del
material .Tabla 1, pgs. 12 y 13, Oriol 2.
ρ = 1,2 t/m3
, abrasivo, µa
= 0,65
En este caso se trata de un pulverizado
ya que el tamaño de partícula es de
0,005 mm (ver tabla 39, página 278).
Pasos previos en el cálculo.
Se requieren dos codos y una válvula en
todo el recorrido de las partículas.

6.
1. Determinación de la longitud equivalente.
Lred = Lhor + Lver + Leq cod + Leq val
Pasos en el cálculo.
1.a. Determinación de la longitud equivalente
de los codos y válvulas. (tabla 38, pag. 274)
y recomendación de la pag. 268
ΣLeqcod = 2.8 = 16 m
ΣLeqvalv = 8 m

7. 1.b Lred = 210 + 25 +16 + 8
Lred = 259 m
2. Determinación de la velocidad de la corriente
de aire a la salida de la instalación.
)(
2
. LredBmatVoair += ρα

8. α puede tomarse como 10 (tabla 39,
pag. 278)
B puede tomarse como 2. 10-5
(recomendaciones de la página 276).
Entonces:
)259(
2
.510.22,110 −+=Voair
Voair = 12, 29 m/s

9. Como se sobrepasa el valor de la velocidad
crítica no habrá peligro de embotellamiento del
material (Vcrit del cemento ) 5,3 m/s, t 38, pag.
274).
3. Determinación de la concentración en
peso de la mezcla (µ)
En la gráfica de la página 278 para sistemas
impelentes, materiales secos y con una
longitud equivalente de 259 metros se tendrá
un valor de 30 kg de material/kg de aire

10. 4. Determinación del consumo de aire
requerido.
Vair = Q/(3,6. ρair. )
= 30 / (3,6 . 1,2 . 30 ) = 0,23 m3
/ s
29,12.
23,0.4
.
.4
ππ
=≥
Voair
Vair
dit
5. Cálculo del diámetro de la tubería.

11. dit ≥ 0,155 m
En la tabla 40 de la página 279 se puede
seleccionar una tubería con un espesor de pared
de 12 mm y un diámetro exterior de 180 mm.,
entonces el diámetro interior será de 156 mm.
Como la variación es despreciable no se
cambiarán los datos del diámetro interior.

12. 6. Determinación de la presión absoluta
requerida en el punto inicial de la tubería
(a la entrada de la línea).
10
5
'..
10
.1 µρβ aHS
pi ±
+
=

13. pi - presión absoluta a la entrada de la línea en Mpa.
H - altura de la transportación en m.
ρa
’- densidad del aire dentro del sistema que oscila entre 1,6 y 2,0
kg/m³.
- Valor que se determina en la Figura 120, pag. 282, en función del
valor de S, el cual se calcula por:
7
2
2
10.75,0
156,0/).259.30(
/)..(
29,12
=
=
= ditLredS Voairµ

14. Para este valor de S, en la figura 120 de la
página 282 se obtiene un valor de 10.10-7
5
77
10
30.6,1.25
10
10.75,0.10.101
±
+
=
−
pi
pi = 0,29MPa

15. 7. Presión de aire necesaria en el punto
inicial (a la salida de la máquina
soplante).
ps = pi. λ + pper = 0,29 .1,2 + 0,04
pS= 0,388 MPa

16. 8. Determinación de la capacidad del
compresor.
4
1,1.29,12.156,0..60
4
'....60
'
22
πλπ
==
Voair
Vo dit
Vo´
= 15,5 m3
/min

17. Determinación de la potencia del motor.
tksVoLmNm η.410.6/()'..(=
Primero es necesario calcular Lm
Lm = 2 303 000. po. Log(p2
/p1
)
po = p1
= Patm = 0,1 Mpa
p2
= pS2
= 0,38MPa

18. Lm = 2 303 000 . 0,1 log (0,38/0,1)
= 121 691 J/m3
Se supondrá una eficiencia de 0,85 en la
transmisión y un factor de sobre carga de 2
.)10.6.85,0/()2.5,15.691121( 4
=Nm
Nm
= 81,2 kW
El índice de consumo será de 81,230 = 2,7
kW-h/t

19. 1- Nótese que la traza es bien compleja y sin
embargo se puede absorber con un solo
transportador.
2 - Como se había planteado
anteriormente este transportador necesita
un índice de consumo en kW-h/tonelada
(2,7), muy elevado, si bien es cierto que la
longitud de este sistema es algo elevada.
Conclusiones: