Este documento presenta varios cálculos relacionados con la filtración de una suspensión acuosa a través de un filtro experimental. Inicialmente, se calcula el tiempo requerido para filtrar 12 litros de la suspensión a 6°C y una presión de 2.67 bar. Luego, se determina la velocidad final de filtración y se estima el tiempo necesario para filtrar la misma cantidad a 24°C y 1.5 bar de presión. Finalmente, se ajusta la ecuación considerando un filtro de mayor superficie y se calcula la capacidad má

1. Ejemplos:
Se usó un filtro experimental con superficie de filtración de 0.0414 m2
para procesar una suspensión
acuosa a 24 °C de BaCO3. Los resultados bajo una caída de presión constante de 2.67 bar aportaron la
siguiente ecuación: t = 1.025 x 107
V2
+ 3400V (t en segundos, V en m3
).
a) ¿Qué tiempo se requerirá para obtener 12 litros de filtrado de la misma suspensión en el mismo
filtro operando a una caída de presión de 2.67 bar a 6 °C.
𝑎 =
𝐶𝑣
2𝐴2(−∆𝑃) 𝑐
𝑏 =
𝐶𝑣𝑉𝑒
𝐴2(−∆𝑃) 𝑐
𝐶𝑣 =
𝜇𝜌 𝑓 (
𝑥
1 − 𝑥)
𝑘(1 − 𝜀)𝜌𝑠
Por lo tanto,
𝑎 ∝ 𝐶𝑣 ∝ 𝜇; 𝑏 ∝ 𝐶𝑣 ∝ 𝜇
Agua a 6 °C: μ = 1.473 cP, a 24 °C: μ = 0.914 cP
𝑎2 = 𝑎1 (
𝜇2
𝜇1
) = 1.025𝑥107
(
1.473
0.914
) = 1.652𝑥107
𝑏2 = 𝑏1 (
𝜇2
𝜇1
) = 3400 (
1.473
0.914
) = 5480
𝑡 = 1.652𝑥107
𝑉2
+ 5480𝑉 = 1.652𝑥107(0.012)2
+ 5480(0.012) = 2444.64 𝑠
b) Partiendo de la ecuación obtenida en el inciso anterior, determine la velocidad final de
filtración.
𝑑𝑡
𝑑𝑉
= 3.304𝑥107
𝑉 + 5480
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= 𝑄 =
1
3.304𝑥107 𝑉 + 5480
[
𝑑𝑉
𝑑𝑡
]
𝑡=0
= 𝑄 =
1
3.304𝑥107(0) + 5480
= 1.82𝑥10−4 𝑚3/𝑠
[
𝑑𝑉
𝑑𝑡
]
𝑡=2445
= 𝑄 =
1
3.304𝑥107(.012) + 5480
= 2.5𝑥10−6
𝑚3
/𝑠
c) Estime el tiempo necesario para obtener 12 litros de volumen filtrado a 24 °C operando con una
caída de presión de 1.5 bar. Suponga una torta incompresible.

2. 𝑎 ∝
1
(−∆𝑃)
, 𝑏 ∝
1
(−∆𝑃)
𝑎2 = 𝑎1
1
(−∆𝑃)2
(−∆𝑃)1
= 1.025𝑥107
1
1.5
2.67
= 1.82𝑥107
𝑏2 = 𝑏1
1
(−∆𝑃)2
(−∆𝑃)1
= 3400
1
1.5
2.67
= 6052
𝑡 = 1.82𝑥107
𝑉2
+ 6052𝑉 = 1.82𝑥107(0.012)2
+ 6052(0.012) = 2693 𝑠
d) Ajuste la ecuación del inciso anterior considerando que la operación es en un filtro con 0.1 m2
de superficie de filtración.
𝑎 ∝
1
𝐴2
𝑎2 = 𝑎1
1
(
𝐴2
𝐴1
)
2 = 1.82𝑥107
1
(
0.1
0.0414
)
2 = 3.1𝑥106
𝑏 ∝
𝑉𝑒
𝐴2
∝
𝐴𝐿
𝐴2
∝
1
𝐴
𝑏2 = 𝑏1
1
𝐴2
𝐴1
= 6052
1
0.1
0.0414
= 2505 𝑠
𝑡 = 3.1𝑥106
𝑉2
+ 1037𝑉 = 3.1𝑥106(0.012)2
+ 2505(0.012) = 476 𝑠

3. Filtro prensa (de marcos y placas)
Ventajas: Compacto, versátil en capacidad.
Desventajas: Es intermitente (por lotes), tiene grandes tiempos muertos.

4. Ciclos de filtración
tF tF tF
Q
tMuerto tMuerto
tiempo
Un filtro de 50 m2
de superficie de filtración operando a 20 °C con una caída de presión constante de 0.8
kgf/cm2
para filtrar una suspensión acuosa de cierto sólido, reporta la siguiente ecuación:
t = 3200 V2
+ 100V (t en segundos, V en m3
)
Este filtro prensa tiene un tiempo muerto de una hora. Defina el ciclo de filtrado para obtener el máximo
de volumen filtrado por día.
C → Capacidad de filtración
𝐶 =
𝑉𝑓
𝑡𝑓 + 𝑡 𝑚
𝐶 =
𝑉𝑓
3200𝑉𝑓
2
+ 100𝑉𝑓 + 𝑡 𝑚
𝐶 =
𝑉𝑓
3200𝑉𝑓
2
+ 100𝑉𝑓 + 3600
Para obtener cmax:
𝑑𝐶
𝑑𝑉
= 0
𝑑𝐶
𝑑𝑉
=
(3200𝑉𝑓
2
+ 100𝑉𝑓 + 3600)1 − 𝑉𝑓(6400𝑉𝑓 + 100)
(3200𝑉𝑓
2
+ 100𝑉𝑓 + 3600)
2
= 0
(3200𝑉𝑓
2
+ 100𝑉𝑓 + 3600) − (6400𝑉𝑓
2
+ 100𝑉𝑓) = 0
𝑉𝑓 = √
3600
3200
= 1.1 𝑚3
3200(1.1)2
+ 100(1.1) + 3600 = 3982 𝑠
𝐶 𝑀𝑎𝑥 =
1.1
3982 + 3600
= 1.45𝑥10−4
𝑚3
𝑠
= 12.53
𝑚3
𝑑í𝑎