El documento presenta la resolución de varios problemas relacionados con el Teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos. En cada problema se dan las medidas de los catetos y se calcula la medida de la hipotenusa aplicando la fórmula a2 + b2 = c2, o viceversa para determinar el valor desconocido.

1. Material diseñado por: Domingo Borba

2. Material diseñado por: Domingo Borba
¿Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos
miden 4cm y 3cm respectivamente?
Medidas:
Hipotenusa: Desconocida(Llamaremos )
Cateto: 4cm
Cateto: 3cm
En el triángulo:
4 cm
3 cm
x
2 2 2
2
2
4 3
16 9
25
25 5
x
x
x
x
= +
= +
=
= =
Aplicando el Teorema
de
Pitágoras obtenemos
Por lo tanto la medida
de la hipotenusa es 5 cm.
x

3. Material diseñado por: Domingo Borba
Una escalera de 10m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la
escalera dista 6m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
Medidas:
Hipotenusa: 10 m
Cateto: 6 m
Cateto: Desconocida(Llamaremos )x
En la situación:
x10 m
6 mAplicando el Teorema
de
Pitágoras obtenemos
2 2 2
2
2
10 6
100 36
100 36
64 8
x
x
x
x
= +
= +
− =
= =
Por lo tanto la altura que
alcanza la escalera sobre
la pared es de 8 m.

4. Material diseñado por: Domingo Borba
¿Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos
miden 1 unidad de longitud cada uno?
Medidas:
Hipotenusa: Desconocida(Llamaremos )
Cateto: 1 u
Cateto: 1 u
x
En el triángulo:
1u
1u
x
Aplicando el Teorema
de
Pitágoras obtenemos
2 2 2
2
2
1 1
1 1
2
2
x
x
x
x
= +
= +
=
=
Por lo tanto la medida de
la hipotenusa es 2 u

5. Material diseñado por: Domingo Borba
¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos
miden 6cm y 8cm respectivamente?
Medidas:
Hipotenusa: Desconocida(Llamaremos )
Cateto: 6 cm
Cateto: 8 cm
x
En el triángulo:
8 cm
6 cm
x2 2 2
2
2
8 6
64 36
100
100 10
x
x
x
x
= +
= +
=
= =
Aplicando el Teorema de
Pitágoras obtenemos
Por lo tanto la medida de
la hipotenusa es 10 cm
El perímetro de un triángulo es la suma de todos sus lados, por lo tanto sería:
( ) 6 8 10 24P cm cm cm cm∆ = + + = Por lo tanto el perímetro del
triángulo es 24 cm

6. Material diseñado por: Domingo Borba
¿Cuánto mide el cateto de un triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 13cm y
su otro cateto mide 5cm?
Medidas:
Hipotenusa: 13 cm
Cateto: 5 cm
Cateto: Desconocida(Llamaremos )x
En el triángulo:
5 cm
13 cm
x
2 2 2
2
2
13 5
169 25
169 25
144 12
x
x
x
x
= +
= +
− =
= =
Aplicando el Teorema
de
Pitágoras obtenemos
Por lo tanto la medida de
la hipotenusa es 12 cm

7. Material diseñado por: Domingo Borba
¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos
miden 12cm y 5cm respectivamente?
Medidas:
Hipotenusa: Desconocida(Llamaremos )
Cateto: 5 cm
Cateto: 12 cm
x
En el triángulo:
12 cm
5 cm
x2 2 2
2
2
5 12
25 144
169
169 13
x
x
x
x
= +
= +
=
= =
Aplicando el Teorema de
Pitágoras obtenemos
Por lo tanto la medida de
la hipotenusa es 13 cm
El perímetro de un triángulo es la suma de todos sus lados, por lo tanto sería:
( ) 5 12 13 30P cm cm cm cm∆ = + + = Por lo tanto el perímetro del
triángulo es 30 cm

8. Material diseñado por: Domingo Borba
¿Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos
miden 3 y 5 unidad de longitud respectivamente?
Medidas:
Hipotenusa: Desconocida(Llamaremos )
Cateto: 5 cm
Cateto: 3 cm
x
En el triángulo:
x
5 cm
3 cm
2 2 2
2
2
5 3
25 9
34
34
x
x
x
x
= +
= +
=
=
Aplicando el Teorema
de
Pitágoras obtenemos
Por lo tanto la medida de
la hipotenusa es cm34

9. Material diseñado por: Domingo Borba
¿Cuánto mide el cateto de un triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 10 y su
otro cateto mide 5unidades de longitud?
Medidas:
Hipotenusa: 10 u
Cateto: 5 u
Cateto: Desconocida(Llamaremos )x
En el triángulo:
10 u
5 u
x
Aplicando el Teorema
de
Pitágoras obtenemos
2 2 2
2
2
10 5
100 25
100 25
75
x
x
x
x
= +
= +
− =
=
Por lo tanto la medida de
la hipotenusa es u.75

10. Material diseñado por: Domingo Borba
¿Cuánto mide el cateto de un triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 10 y su
otro cateto mide 5unidades de longitud?
Medidas:
Hipotenusa: 10 u
Cateto: 5 u
Cateto: Desconocida(Llamaremos )x
En el triángulo:
10 u
5 u
x
Aplicando el Teorema
de
Pitágoras obtenemos
2 2 2
2
2
10 5
100 25
100 25
75
x
x
x
x
= +
= +
− =
=
Por lo tanto la medida de
la hipotenusa es u.75