En un cuadrilátero, la suma de los ángulos interiores es constante y siempre igual a 360° debido a que cada par de ángulos adyacentes forman triángulos, y la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Así, al sumar los ángulos de los dos triángulos formados por la diagonal de un cuadrilátero, se obtiene 360°.

1. Resolución confeccionada por: Domingo Borba
¿Es constante la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero?
Nos consideremos un cuadrilátero ( )ABCD cualquiera con el de la
siguiente figura. Luego consideramos su una de sus diagonales, en la
figura se considero la diagonal AC

. Luego nombraremos los
ángulos como se muestra en la figura.
Ahora con los ángulos ya nombrados podemos estableces algunas
relaciones como las siguientes:
En ( )DCA :
180º( int )D Sumadelosángulos ernosdeuntriángulo
En ( )CBA :
180º( int )B Sumadelosángulos erioresdeuntriángulo
Luego de estableces dichas relaciones, busco vincularlas para responder a la interrogante.
180º.2
360º
D B
C A B C D
A
. .Q E D