Este documento resuelve un problema geométrico sobre un triángulo isósceles ABC. Se sabe que la altura respecto al vértice C mide 8 y que la circunferencia inscripta tiene un radio de 3. El autor aplica el Teorema de Pitágoras en dos triángulos para determinar que la medida de AB es igual a √64, que es 8.

1. Resolución confeccionada por: Domingo Borba
( )ABC es isósceles en C . La altura con respecto al vértice C es 8. La circunferencia inscripta
tiene radio 3. ¿Cuánto mide AB

?
ch AB H


Considero el punto /J J CB

como dispone la
figura.
En ( )HIB y ( )IJB :
.(4 )
3
90º ( ) ( )
( )
Críteriodeconguencia
detriángulo tocríterio
IJ IH
H J HIB IJB
JBladocomún Hipótenusa
 
Por lo tanto ( ( ) )
2
AB
HB JB Pues ABC esisósceles

 
.
4CJ

pues 5CI

y 3IJ

(Teorema de Pitágoras).
En ( )CHB :
2 2
2
90º
8
4 8
4 2 2
2
2
AplicandoteoremadePitágoras
H
CH
AB AB
AB
CB
AB
HB

 




2 2 2 2
2 8
4 8 16 64 4 48 12
2 2 2 4 4
AB AB AB AB AB
AB AB
    
 
. .Q E D