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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD SANTA MARÍA
DECANATO DE POSTGRADO
ESPECIALIDAD: PLANIFICACIÓN Y EVALUACIÓN
SECCION: D-26

Autoras:
Paola Enciso
Caracas, octubre de 2013
La
circunferencia,
la
elipse, la hipérbola y la
parábola
reciben
el
nombre de cónicas pues
provienen
de
la
intercepción de un plano
con un cono circular
recto.
Es el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto
fijo llamado centro.

Y
P (X,Y)
R
C (Xo,Yo)

Centro: C(Xo,Yo).
Punto: P(X,Y)
Radio: Es la distancia desde centro a
cualquier punto de la circunferencia,
d(Xo,Yo) = R.

0

X
Y

Es el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto
fijo llamado foco y de una recta
llamada directriz.
r
0

F
P

p

Q

R
d

V(Xo ,Yo)
Eje de simetría y directriz
Vértice: V(Xo, Yo)
Eje
Directriz
Lado recto: distancia PQ (PQ=4p)
Foco: F
Parámetro: “p” (distancia del foco al vértice).
Excentricidad: por definición, todo punto equidista del foco y
de la directriz, siendo r=d, en consecuencia e=1 .

X
P>0
Caso I (eje vertical)

P<0

Caso II (eje horizontal)

P>0

P<0
Caso I

Caso II

(Xo, Yo + P)

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X=Xo

Y=Yo

Y= Yo - P

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  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD SANTA MARÍA DECANATO DE POSTGRADO ESPECIALIDAD: PLANIFICACIÓN Y EVALUACIÓN SECCION: D-26 Autoras: Paola Enciso Caracas, octubre de 2013
  • 2. La circunferencia, la elipse, la hipérbola y la parábola reciben el nombre de cónicas pues provienen de la intercepción de un plano con un cono circular recto.
  • 3.
  • 4. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Y P (X,Y) R C (Xo,Yo) Centro: C(Xo,Yo). Punto: P(X,Y) Radio: Es la distancia desde centro a cualquier punto de la circunferencia, d(Xo,Yo) = R. 0 X
  • 5.
  • 6. Y Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz. r 0 F P p Q R d V(Xo ,Yo) Eje de simetría y directriz Vértice: V(Xo, Yo) Eje Directriz Lado recto: distancia PQ (PQ=4p) Foco: F Parámetro: “p” (distancia del foco al vértice). Excentricidad: por definición, todo punto equidista del foco y de la directriz, siendo r=d, en consecuencia e=1 . X
  • 7. P>0 Caso I (eje vertical) P<0 Caso II (eje horizontal) P>0 P<0
  • 8. Caso I Caso II (Xo, Yo + P) (Xo + P, Yo) X=Xo Y=Yo Y= Yo - P X= Xo - P