Este documento resume las ecuaciones de segundo grado y cómo resolverlas. Explica que se pueden factorizar expresiones algebraicas y aplicar la ley de anulación del producto para convertir ecuaciones cuadráticas en dos ecuaciones lineales de solución simple. Proporciona ejemplos de resolver ecuaciones cuadráticas y muestra que algunas pueden tener dos soluciones, una solución o ninguna solución en los números reales.

1. Actividad N°7
Unidad N°2
40.a)
Ecuaciones de segundo grado, o cuadráticas, en una incógnita
 Remplazar una expresión algebraica por otra factorizada
 Acompañado de la Ley de anulación del producto, permitiendo resolver
ecuaciones con dos incógnitas.
Ley de anulación del producto, permite realizar dos ecuaciones lineales de solución
simple.
Ejemplo:
x(x-2)=0 entonces x=0 v x-2=0
Dando como resultado:
X2-2x=0 es el valor 0 y el valor 2
Si x=0 entonces 02-2*0=0
Si x=2 entonces 02-2*2=0
Es decir sin importar el camino a seguir con las operaciones el resultado que dará será el
mismo.
40.b)
a= 3
b= 5
c=-1
3x2+5x-1
푥 =
−5 ± √52 − 4 (3)(−1)
2(3)
푥 =
−5 ± √25 + 12
6
푥 =
−5 ± √37
6
푥 =
−5 ± 6 ,08
6
X1= -5+6,08/6 = 0,18
x2= -5-6,08/6 = -1,85

2. Esta operación consta con 2 soluciones distintas para dar valor a “x”
Otra operación seria:
A= 1
B=-3
C=4
푥 =
3 ± √(−3)2 − 4(1)(4)
2(1)
푥 =
3 ± √9 − 16
2
푥 =
3 ± √−7
2
푥 = No tiene solucion en el conjunto de numeros Reales.
En esta operación vemos que no existe valor para x, es decir no hay un resultado.
Ultima operación:
A=-2
B=1
C=0
푥 =
−1 ± √12 − 4(−2)(0)
2(−2)
푥 =
−1 ± √1 − 0
−4
푥 =
−1 ± √1
−4
푥 =
−1 ± 1
−4
푥1 =
−1 + 1
−4
푥1 = 0
푥2 =
−1 − 1
−4
푥2 = 0,5

3. Este ejercicio cuenta con una única solución.