Administración de inventarios

ADMINISTRACIÓN DE
INVENTARIOS
(GENERALIDADESYMODELOS INDEPENDIENTES)
Facultad de Ingeniería Industrial
Universidad de Guayaquil.
Extraído de "Administración de operaciones"; Heizer & Render; Pearson - Msc. Carlos Molestina
Malta
1

Funciones del inventario
1. Desunir o separar varias partes del proceso de producción.
Por ejemplo, si los suministros de una Empresa fluctúan,
quizá sea necesario un inventario adicional para desunir los
procesos de producción de los proveedores.
2. Separar a la empresa de las fluctuaciones en la
demanda y proporcionar un inventario de bienes que
ofrezca variedad a los clientes. (típicos de los
establecimientos minoristas).
3. Tomar ventaja de los descuentos por cantidad, porque
las compras en grandes cantidades pueden reducir el costo
de los bienes y sus entregas.
4. Protegerse contra la inflación y los cambios a la alza de
precios.
Extraído de "Administración de operaciones"; Heizer & Render; Pearson - Msc. Carlos Molestina Malta 2

Tipos de inventario
Inventario de materias primas: se compró pero no se
ha procesado. Este inventario se puede desunir para
separar a los proveedores del proceso de producción. Sin
embargo, el enfoque preferido es eliminar la variabilidad
en calidad, en cantidad o en tiempo de entrega.
Inventario de trabajo en proceso (WIP; Work in
process) ; partes y piezas o MP que han sufrido ciertos
cambios pero no están terminados. El WIP existe por el
tiempo requerido para hacer un producto, llamado
“tiempo del ciclo”; reducir el tiempo del ciclo disminuye el
inventario. Esto no es complicado ya que durante este
ciclo el producto que se fabrica permanece ocioso.
(revisar un diagrama de actividades).
Extraído de "Administración de operaciones"; Heizer &
Render; Pearson - Msc. Carlos Molestina Malta
3

Tipos de inventario
MRO las demandas futuras de los Clientes.;
Inventario de mantenimiento, reparación y
operaciones: Suministros para mantener productivos la
maquinaria y los procesos. Estos inventarios existen por
que no se conocen la necesidad y los tiempos de
mantenimiento y reparación de algunos equipos.
Inventario de bienes terminados: Productos
terminados en espera de ser despachados. Los bienes
terminados pueden estar en inventario por no conocer
4

Administración de inventarios de Bienes
• Revisaremos dos ingredientes de los muchos sistemas
de inventario desarrollados por los Administradores
expertos en esta área:
1. Como se pueden clasificar los inventarios (Análisis
ABC).
2. Como se pueden mantener registros precisos del
inventario.
5

Análisis ABC
• El análisis ABC es realmente el gráfico de Pareto o Curva
80-20.
• El dr. Joseph Juran en los años 50 (del siglo 20)
descubrió la evidencia de que el 80% de lo analizado era
trivial en relación al 20% que era vital en muchas
situaciones, lo que confirmaba la afirmación del
economista italiano Pareto quien dedujo que la riqueza
estaba en el 20% de la población y el 20% de la riqueza
en el otro 80%.
• El análisis ABC en inventarios se basa en este principio.
No es realista monitorear los artículos baratos con la
misma intensidad que a los artículos costosos.
6

Análisis ABC
• A fin de determinar el volumen anual en dinero para el análisis
ABC, se mide la demanda anual de cada inventario y se le
multiplica por el costo por unidad. Y se divide el análisis en tres
categorías:
A. Aquellos que tienen un alto volumen anual de dinero. (Estos
artículos pueden constituir solo un 15% de todos los
artículos del inventario, pero su costo puede ser 70% o
80%).
B. Tiene un volumen anual de dinero intermedio, Estos
representan alrededor del 30% de todo el inventario y entre
un 15% y un 25% del valor total.
C. Este inventario puede representar el 55% del los artículos en
inventario y apenas un 5% del volumen de dinero.
7

Caso de aplicación
• Una Empresa fabricante de filtros secadores para frío
industrial, está preocupada por minimizar costos en sus
inventarios. Decide primero establecer el modelo ABC
para identificar los ítem vitales (más costos en volumen
de dinero).
• Bodega le entrega al Administrador de operaciones u n
listado de 10 partes con el costo unitario de cada uno y
sus necesidades anuales.
• El desafío del Administrador es que decisión tomar.
8

Resultados
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
110000
120000
130000
140000
150000
160000
170000
180000
190000
200000
210000
220000
230000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total volumen en $ anuales
Frecuencia acumulada
80
20
9

Resultados
Item
Cantidades
anuales
Total
volumen en
$ anuales
Frecuencia
acumulada 80 20
10286 1000 90000 39% 80% 20% A
11526 500 77000 72% 80% 20% A 167000
12760 1550 26350 83% 80% 20% B
10867 350 15001 90% 80% 20% B
10500 1000 12500 95% 80% 20% B 53851
12572 600 8502 99% 80% 20% C
14075 2000 1200 99% 80% 20% C
1036 100 850 99,7% 80% 20% C
1307 1200 504 99,9% 80% 20% C
10572 250 150 100,0% 80% 20% C 11206
232057
10

Interpretación
• Estos resultados facilitan la toma de decisiones, por
ejemplo aparte del volumen anual del dinero, pueden
determinar la clasificación de los artículos los cambios
anticipados de ingeniería, problemas de entrega,
problemas de calidad o el alto costo unitario pueden
señalar la necesidad de cambiar los artículos a una
clasificación más alta. La ventaja de dividir los artículos
del inventario en clases es que permite establecer
políticas y controles para cada clase (A, B o C).
• Las políticas que pueden basarse en el análisis ABC
incluyen:
11

Políticas ABC (entre otras)
1. Los recursos de compras que se dedican al desarrollo de
Proveedores deben ser mucho mayores para los artículos A
que para los artículos C.
2. Los artículos A, a diferencia de los B y C, deben tener un
control físico más estricto; quizá deban colocarse en áreas
más seguras y tal vez la exactitud de sus registros en
inventario en inventario deba ser verificada con más
frecuencia.
3. El pronóstico de los artículos A merece más cuidado que el
de los otros artículos.
Mejores pronósticos, control físico, confiabilidad en proveedor y,
finalmente, una reducción en los inventarios de seguridad
pueden ser el resultado de políticas de administración de
inventarios adecuadas. El análisis ABC guía el desarrollo de
estas políticas.
12

Conteo cíclico
• La auditoría continua permite verificar con exactitud los
registros de inventario. Esta auditorías se conocen como
conteos cíclicos, Históricamente las empresas
realizaban inventarios físicos 1 o 2 veces al año. Esto
implica cerrar temporalmente las instalaciones y que
personas sin experiencia contaran partes y materiales. En
vez de esto, los registros deben verificarse usando la
clasificación del análisis ABC con una comprobación del
ciclo.
• Con los procedimientos de conteo cíclico, se cuentan los
artículos, se verifican los registros, y se documentan las
imprecisiones de manera periódica. Se rastrea la causa
de las imprecisiones y se toman acciones correctivas.
• Veamos un ejemplo:
13

Ejemplo de conteo cíclico
• Una Empresa dedicada al mantenimiento y reparación de aviones,
tiene en su inventario cerca de 7000 artículos. Su deseo es
determinar que conteo cíclico utilizar.
• Después de utilizar el análisis ABC, disgrega su inventario en:
1. Clase A = 650 artículos
2. Clase B = 2700 artículos
3. Clase C = 3650 artículos
Desarrolla la siguiente tabla:
Clase de
artículo
Cantidad Política de conteo
cíclico (20 días x mes)
artículos a contar x día
A 650 Cada mes 650/20 = 33/día
B 2700 Cada trimestre 2700/60 = 45/día
C 3650 Cada 9 meses 3650/180 =21/día
TOTAL/día 96/día
14

Consideraciones en el conteo cíclico
• Los artículos particulares contados en el ciclo se pueden
seleccionar de manera aleatoria o secuencial.
• El conteo cíclico presenta las siguientes ventajas:
1. Elimina la detención y la interrupción de la producción
necesarias para efectuar el inventario físico anual.
2. Elimina los ajustes anuales del inventario
3. Personal capacitado audita la precisión del inventario
4. Permite identificar las causas de error y emprender
acciones correctivas.
5. Mantiene registros exactos del inventario.
15

Costos de mantener inventarios
Categoría Costo
apróx
Rango
Costos de edificio (renta o depreciación del
edificio, costos de operación, impuestos, seguros)
6% (3-10%)
Costo por manejo de materiales (renta o
depreciación del equipo, energía costo de
operación)
3% (1-3,5%)
Costo por mano de obra (recepción,
almacenamiento, seguridad)
3% (3-5%)
Costo de inversión (costos de préstamos,
impuestos y seguros de inventario)
11% (6-24%)
Robo, daño y obsolescencia (mucho más en
industrias de cambio rápido como computadores y
celulares
3% (2-5%)
Costos globales por manejo 26%
16
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Costos de mantener, ordenar y preparar
inventarios
• Costos de mantener inventarios: Costos con guardar el
inventario a través del tiempo, también, incluyen
obsolescencia, almacenamiento, etc. (tabla anterior).
• Costo de ordenar: Costos de suministros, formatos,
procesamiento de pedidos, personal de apoyo, etc.
Cuando los pedidos se van a fabricar, también existen
costos de ordenar pero estos son parte de lo que se
conoce como costos de preparación.
• Costos de preparación: Es el que se refiere a preparar
una máquina o un proceso para realizar la manufactura
de un producto, este incluye la mano de obra y el tiempo
necesarios para limpiar y cambiar herramientas o
contenedores.
17

Modelos de inventario para demanda
independiente
• Estos modelos de inventario se enfocan en dos preguntas
importantes; cuando ordenar y cuanto ordenar.
1. Modelo de la cantidad económica a ordenar (EOQ)
2. Modelo de la cantidad económica a producir
3. Modelo de descuento por cantidad.
18

Modelo de cantidad económica a ordenar
(EOQ) - Supuestos
a) La demanda es conocida, constante e independiente
b) El tiempo de entrega, es decir, el tiempo entre colocar y
recibir la orden se conoce y es constante, el inventario
c) La recepción del inventario es instantánea y completa.
en otras palabras, el inventario de una orden llega en
un lote al mismo tiempo
d) Los descuentos por cantidad no son posibles
e) Los únicos costos variables son el costo de preparar o
colocar una orden (costo de preparación) y el costo de
mantener o almacenar inventarios a través del tiempo
(costo de mantener)
f) Los faltantes (inexistencia) se evitan por completo si las
órdenes se colocan en el momento correcto
19

Modelo de cantidad económica
• Debido al supuesto de demanda constante a través del tiempo, el inventario disminuye
a una tasa constante en el tiempo.
20
0
Inventario
mínimo
Niveldeinventario
Cantidad a ordenar =Q
(nivel máximo
de inventario)
Tasa de uso
Inventario disponible
Promedio
𝑄
2
Tiempo
Punto de
orden

Minimización de costos
• El objetivo de la mayoría de los inventarios es minimizar
los costos totales. Según los supuestos, los costos
significativos los costos de preparación u ordenar y el
costo de mantener o llevar. Los demás, como el costo de
inventario, son costos constantes.
• Esto no lleva a la conclusión de que, si minimizamos los
costos de mantener y preparar (variables independientes,
también minimizaremos los costos totales (variable
dependiente).
• Veamos un gráfico general de las isocuantas o contornos
de costos – Costos de mantener, preparar y totales.
21

Gráfico de costos e interpretación
• Si revisamos el gráfico de isocuantas veremos que el costo mínimo total depende del punto de
intersección donde se cruzan CM y CP; es decir, que si se logra obtener la ecuación CM = CP, se
encontraría Q* (la cantidad optima a ordenar).
• El siguiente paso es crear un modelo matemático que nos permita lograrlo.
22
Costoanual
Costo anual
mínimo
Cantidad
Óptima a
Ordenar 𝑸∗
Isocosto total de
Mantener y preparar (CT)
Isocosto por mantener (CM)
Isocosto de preparar (CP)
Cantidad a ordenar
Q = Número de unidades x
orden
Q* = # óptimo de unidades a
ordenar (EOQ)
D = Demanda anual en
unidades para el artículo en
inventario
S = Costo de ordenar o preparar
para cada orden
H = Costo de mantener o llevar
inventario x unidad x año

Modelo matemático
23
Q = Número de unidades x orden
Q* = # óptimo de unidades a ordenar (EOQ)
D = Demanda anual en unidades para el artículo en inventario
S = Costo de ordenar o preparar para cada orden
H = Costo de mantener o llevar inventario x unidad x año
CP = Costo anual de preparar
CM = Costo anual de mantener
Q* = Cantidad óptima a ordenar
Entonces podemos deducir lo siguiente:
𝐶𝑃 = # + 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠
𝑎ñ𝑜 𝑋 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟/𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛
𝐶𝑃 =
𝐷
𝑄
𝑆
𝐶𝑀 = 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑋 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑋 𝑎ñ𝑜
𝐶𝑀 =
𝑄
2
𝐻
Ahora usamos la condición de igualdad:
𝐶𝑃 = 𝐶𝑀
Nos queda:
𝐷
𝑄
𝑆 =
𝑄
2
𝐻
SI despejamos Q:
2𝐷𝑆 = 𝑄2
𝐻 𝑄2
=
2𝐷𝑆
𝐻
𝑄∗
=
2𝐷𝑆
𝐻

• Ahora sabemos “cuánto ordenar” la pregunta lógica
siguiente es “cuándo ordenar”. En este punto hay que
recordar que hay un tiempo que transcurre entre la
colocación de la orden y su recepción, llamado también
“tiempo de espera”. Este tiempo puede ser de unas
cuantas horas hasta varios meses. Por lo que la decisión
de cuándo ordenar se expresa en términos de un ROP
(reoder point), o punto de re-orden, es decir el nivel de
inventario que advierte que debe colocarse la orden.
𝑅𝑂𝑃 = 𝑑 ∗ 𝐿
De donde:
d = Demanda por día
L = Tiempo de entrega de nueva orden en días
Puntos de re-orden
24

Puntos de reorden; modelo matemático
• 𝑅𝑂𝑃 = 𝑑 ∗ 𝐿
Por lo tanto d = demanda anual/ # de días
hábiles en un año
𝒅 =
𝑫
#𝑫𝒉
Veamos un ejemplo sencillo
Un distribuidor de Apple tiene una demanda
de 8000 iPods al año. La compañía opera en
años de 250 días de trabajo. En promedio la
entrega de una orden toma 3 días de trabajo.
El distribuidor quiere calcular el punto de
reorden.
𝑑 =
8000
250
= 32 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
𝑅𝑂𝑃 = 32 𝑋 3 = 96 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
D=8000
#Dh=250
L=3 días
25
Tiempo (días)
Niveldeinventario(unidades)
ROP
(unidades
Q*
Tiempo de
Entrega = L
Pendiente =
Unidades/día = d
Este inventario de seguridad es muy
importante en muchas empresas donde
el modo normal de entrega es variable

Modelo de la cantidad económica a
producir
• En el modelo de inventario que hemos estado analizando, se supone que la orden se recibe completa al
mismo tiempo. Sin embargo, en ocasiones las empresas reciben el inventario durante el curso de algún
período. Aquí se requiere, entonces, un modelo diferente, que no requiera el supuesto de la entrega
instantánea. Este tipo de modelo se aplica en dos circunstancias:
• 1) cuando el inventario fluye de manera continua o se, acumula durante un período, después de colocar la
orden.
• 2) cuando las unidades se producen y venden en forma simultanea
• Aquí se toma en cuenta la tasa de producción diaria (flujo de inventario) p y la tasa de demanda diaria d
26
t
Tiempo
Niveldeinventario
Inventario
máximo
Parte del ciclo del inventario en
el cual tiene lugar la producción
(y el uso)
Parte del ciclo de demanda sin
producción (solo tiene lugar el
uso)

Modelo de la cantidad económica a
producir
• Este modelo es especialmente adecuado para entornos de
producción, por eso se lo conoce como modelo de la
cantidad económica a producir. Es útil cuando el inventario
se acumula de manera continua en el tiempo y se cumplen las
supuestos tradicionales de la cantidad económica a ordenar. El
modelo se obtiene igualando el costo de ordenar o preparar al
costo de mantener y despejando el tamaño del lote óptimo, Q*,
usemos la simbología siguiente:
Q = # de unidades por orden
H = Costo de mantener inventario por unidad por año
P = Tasa de producción diaria
d = Tasa de demanda diaria, o tasa de uso
t = Longitud de la corrida de producción en días
27

Modelo matemático del POQ
• 𝐶𝑀 = 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑋 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 𝑥 𝑈 𝑥 𝑎ñ𝑜
• 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜
2
• 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 −
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
• Esta formula queda entonces:
• 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 𝑝𝑡 − 𝑑𝑡
• Sin embargo 𝑄 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 = 𝑝𝑡 ∴ 𝑡 =
𝑄
𝑝
• 𝑵𝑰𝑴 = 𝒑
𝑸
𝒑
− 𝒅
𝑸
𝒑
= 𝑸 −
𝒅
𝒑
𝑸 = 𝑸 𝟏 −
𝒅
𝒑
• Entonces:
𝑵𝑰𝑴 = 𝑸 𝟏 −
𝒅
𝒑
𝑪𝑴 =
𝑸
𝟐
𝟏 −
𝒅
𝒑
𝑯
28

Modelo matemático del POQ
• Ahora sí, podemos analizar el supuesto de que; el costo de preparación es igual al costo de
mantener:
𝐶𝑃 = 𝐶𝑀
𝐶𝑃 =
𝐷
𝑄
𝑆
𝐶𝑀 =
𝐻𝑄
2
1 −
𝑑
𝑝
Igualamos
𝐷
𝑄
𝑆 =
𝐻𝑄
2
1 −
𝑑
𝑝
𝑄2
=
2𝐷𝑆
𝐻 1 −
𝑑
𝑝
Entonces la cantidad de producción óptima es:
𝑸∗ =
𝟐𝑫𝑺
𝑯 𝟏 −
𝒅
𝒑
Veamos un ejemplo
29

Modelos de descuento por cantidad
• Muchas Compañías ofrecen a sus clientes un descuento
por cantidad con el afán de aumentar sus ventas. El
descuento por cantidad es un precio (P) reducido de un
artículo por la compra de grandes cantidades.
• En este tipo de modelos la idea principal es minimizar los
costos totales. Muchas veces se pueden tomar
decisiones erróneas, por ejemplo escoger el precio más
bajo parece atractivo pero, que tal el incremento del costo
de mantener esa cantidad?. Y si la cantidad escogida no
minimiza los costos?.
30

Descuento por cantidad
modelo matemático
31
Q = Cantidad ordenada
D = Demanda anual de unidades
S = Costo de ordenar o preparar por orden
P = Precio por unidad
H = Costo de mantener por unidad por año
I = % del precio unitario
El costo de mantener por unidad por año, en
este caso no se lo puede considerar constante
ya que el precio disminuye por el descuento
que se otorga. Esto hace imprescindible incluir
el % del precio referencial, así:
𝑯 = 𝑰𝑷
Por lo tanto:
Costo total = Costo de preparación + costo de mantener + costo del producto
𝑻𝑪 =
𝑫
𝑸
𝑺 +
𝑸
𝟐
𝑯 + 𝑷𝑫
Para el descuento, se debe determinar el valor del tamaño óptimo dela orden Q* cuya formula ya
conocemos:
𝑄∗
=
2𝐷𝑆
𝐻
Remplazando H 𝑸∗
=
𝟐𝑫𝑺
𝑰𝑷
Ahora, hay que seguir cierto patrón o pasos, que los veremos en el siguiente ejemplo

Modelos probabilisticos
32

Modelos probabilísticos de entrega constante
33

34

35

Sistema de periodo fijo
36

Análisis marginal
37

38

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