Este documento presenta un cuaderno de trabajo de física para estudiantes del año académico 2015 en la Institución Educativa "María Auxiliadora" en Huanta, Ayacucho, Perú. Incluye ejercicios de física básica, conceptos clave como fenómenos, fuerzas y movimiento, y una introducción a temas como mecánica, termodinámica y electromagnetismo. También presenta indicadores de evaluación y el método científico.
Este documento presenta un cuaderno de trabajo de física para estudiantes del año académico 2015 en la Institución Educativa "María Auxiliadora" en Huanta, Ayacucho, Perú. Incluye ejercicios de física básica, conceptos clave como fenómenos, fuerzas y movimiento, y una introducción a temas como mecánica, termodinámica y electromagnetismo. También presenta indicadores de evaluación y el método científico.
Este documento presenta la planificación de una sesión de aprendizaje sobre la notación científica y las potencias de base 10. La sesión comienza con una actividad de motivación y recuerdo de conceptos previos. Luego, el docente explica los objetivos de aprendizaje y divide a los estudiantes en grupos para que realicen actividades y ejercicios usando la notación científica. Al final, el docente induce a los estudiantes a llegar a conclusiones sobre el tema y deja una tarea sobre potencias de base 10 y not
Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre análisis dimensional para estudiantes de quinto año de secundaria. Incluye indicadores de logro, conocimientos, actividades de clase, ejemplos de aplicación y una tarea domiciliaria con 10 problemas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas usando ecuaciones dimensionales y comprobar la validez de fórmulas físicas.
El documento explica la primera condición de equilibrio en mecánica, la cual establece que un cuerpo está en equilibrio si la fuerza resultante sobre él es igual a cero. Describe dos tipos de equilibrio - estático y cinético - y presenta ejemplos numéricos para calcular fuerzas desconocidas en situaciones de equilibrio.
Este documento presenta conceptos básicos de estática, incluyendo el equilibrio estático y cinético. Define la primera condición de equilibrio como que la fuerza resultante sobre un cuerpo sea nula. Incluye ejemplos y ejercicios de aplicación sobre sistemas de fuerzas en equilibrio, donde se pide calcular fuerzas y tensiones desconocidas. Finaliza con una tarea de 4 problemas adicionales sobre equilibrio de fuerzas.
El documento presenta la sesión de aprendizaje No05 sobre caída libre. La sesión tuvo una duración de 2 horas pedagógicas. Se espera que los estudiantes identifiquen las características del movimiento vertical de caída libre y demuestren solidaridad trabajando en equipo. La sesión incluyó experimentos sobre la caída de objetos, observación de un video, trabajo individual y en parejas completando hojas de aplicación, y presentación de resultados. El profesor hizo una síntesis del tema y los estudiant
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre la primera condición de equilibrio. Los estudiantes observan imágenes que muestran equilibrio y realizan experimentos como inclinar una lata parcialmente llena para demostrar cómo el centro de gravedad afecta el equilibrio. Luego, los estudiantes analizan videos y ejercicios prácticos para comprender que para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos de fuerza que actúan sobre él debe ser cero.
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre números enteros. La sesión se llevará a cabo en el Colegio Rosa de Santa María y será impartida por el profesor Wilfredo Sirhua Vargas. El propósito es que los estudiantes aprendan a representar situaciones que involucran cantidades y magnitudes usando números enteros, así como a resolver problemas utilizando sumas y restas con números enteros.
Este documento presenta un cuaderno de trabajo de física para estudiantes del año académico 2015 en la Institución Educativa "María Auxiliadora" en Huanta, Ayacucho, Perú. Incluye ejercicios de física básica, conceptos clave como fenómenos, fuerzas y movimiento, y una introducción a temas como mecánica, termodinámica y electromagnetismo. También presenta indicadores de evaluación y el método científico.
Este documento presenta la planificación de una sesión de aprendizaje sobre la notación científica y las potencias de base 10. La sesión comienza con una actividad de motivación y recuerdo de conceptos previos. Luego, el docente explica los objetivos de aprendizaje y divide a los estudiantes en grupos para que realicen actividades y ejercicios usando la notación científica. Al final, el docente induce a los estudiantes a llegar a conclusiones sobre el tema y deja una tarea sobre potencias de base 10 y not
Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre análisis dimensional para estudiantes de quinto año de secundaria. Incluye indicadores de logro, conocimientos, actividades de clase, ejemplos de aplicación y una tarea domiciliaria con 10 problemas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas usando ecuaciones dimensionales y comprobar la validez de fórmulas físicas.
El documento explica la primera condición de equilibrio en mecánica, la cual establece que un cuerpo está en equilibrio si la fuerza resultante sobre él es igual a cero. Describe dos tipos de equilibrio - estático y cinético - y presenta ejemplos numéricos para calcular fuerzas desconocidas en situaciones de equilibrio.
Este documento presenta conceptos básicos de estática, incluyendo el equilibrio estático y cinético. Define la primera condición de equilibrio como que la fuerza resultante sobre un cuerpo sea nula. Incluye ejemplos y ejercicios de aplicación sobre sistemas de fuerzas en equilibrio, donde se pide calcular fuerzas y tensiones desconocidas. Finaliza con una tarea de 4 problemas adicionales sobre equilibrio de fuerzas.
El documento presenta la sesión de aprendizaje No05 sobre caída libre. La sesión tuvo una duración de 2 horas pedagógicas. Se espera que los estudiantes identifiquen las características del movimiento vertical de caída libre y demuestren solidaridad trabajando en equipo. La sesión incluyó experimentos sobre la caída de objetos, observación de un video, trabajo individual y en parejas completando hojas de aplicación, y presentación de resultados. El profesor hizo una síntesis del tema y los estudiant
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre la primera condición de equilibrio. Los estudiantes observan imágenes que muestran equilibrio y realizan experimentos como inclinar una lata parcialmente llena para demostrar cómo el centro de gravedad afecta el equilibrio. Luego, los estudiantes analizan videos y ejercicios prácticos para comprender que para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos de fuerza que actúan sobre él debe ser cero.
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre números enteros. La sesión se llevará a cabo en el Colegio Rosa de Santa María y será impartida por el profesor Wilfredo Sirhua Vargas. El propósito es que los estudiantes aprendan a representar situaciones que involucran cantidades y magnitudes usando números enteros, así como a resolver problemas utilizando sumas y restas con números enteros.
Este documento explica los conceptos y métodos para realizar operaciones con vectores, incluyendo la suma, resta y cálculo de la magnitud del vector resultante. Describe cuatro métodos para calcular la resultante: el método del paralelogramo, el método del triángulo, el método del polígono y el método de componentes rectangulares. Luego, presenta una serie de problemas de ejercicios para practicar el cálculo de resultantes usando estos métodos.
Sesión de clase sobre las leyes de newtonNelly Tuesta
En 3 oraciones:
El documento presenta una lección sobre las Leyes de Newton dirigida a estudiantes de segundo grado. La lección utiliza una metodología indagatoria que incluye preguntas de exploración, representaciones gráficas de las leyes, y ejemplos de su aplicación en la vida diaria. Los estudiantes deben demostrar su comprensión fundamentando la relación entre las leyes y imágenes/experiencias, así como la importancia de los cinturones de seguridad.
El documento presenta la planificación de una sesión de aprendizaje sobre el movimiento de una pelota en un tiro libre. La sesión analizará la trayectoria semiparabólica de la pelota para que los estudiantes puedan hallar la distancia y altura máxima. La sesión consta de tres partes: la introducción, el desarrollo y el cierre, e incluye actividades, materiales y una evaluación.
Este documento presenta la información sobre una sesión de taller de laboratorio de matemáticas en el IE PNP Martín Esquicha Bernedo. La sesión se centra en la geometría y medición, en particular en ángulos en posición normal. El taller analiza cómo determinar el cuadrante donde se ubica un ángulo dado sus coordenadas cartesianas y calcular las seis razones trigonométricas del ángulo. Los estudiantes practican este concepto resolviendo varios ejercicios numéricos.
Este documento presenta información sobre un tema de aprendizaje sobre movimiento circular uniforme. Se proporcionan detalles sobre los datos generales de la sesión, la intencionalidad del aprendizaje, el tema transversal, la operatividad con actividades planificadas y la evaluación. El documento explica conceptos clave como movimiento circular, elementos del movimiento circular uniforme, ecuaciones que lo describen y ejemplos para aplicar los conocimientos.
Este documento presenta el plan de sesión de aprendizaje sobre los números naturales para un nivel secundario. La sesión incluye actividades para activar conocimientos previos, presentar el tema a través de ejemplos y videos, resolución de problemas utilizando estrategias como las de Polya, y cierra con una evaluación y conclusión sobre lo aprendido.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre cómo graficar funciones cuadráticas utilizando el método de tabulación. Los estudiantes aprenderán a construir funciones cuadráticas y graficarlas mediante la creación de tablas de valores. La sesión incluye ejemplos de funciones cuadráticas, un taller práctico y una evaluación metacognitiva al final.
Experiencia de aprendizaje 9 matematica 1 ero y2docesar250682
Este planificador de experiencia de aprendizaje propone actividades para que los estudiantes resuelvan problemas relacionados con formas geométricas tridimensionales y propongan soluciones a asuntos públicos de infraestructura de transporte. A lo largo de cinco semanas, los estudiantes construirán maquetas de prismas, pirámides y cilindros utilizando materiales reciclados para identificar sus elementos, calcular áreas, volúmenes y relacionarlos con construcciones locales. El producto final será un diseño de estructura compuesta que
Este documento trata sobre conceptos de álgebra como leyes de exponentes y simplificación de expresiones. Contiene ejercicios de álgebra para resolver.
Sesión de Matemàtica de Progresiones GeométricasMaribel Chuye
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre progresiones geométricas. La sesión comienza presentando un problema sobre la propagación de un secreto entre amigos en tiempos sucesivos. Luego, los estudiantes analizan ejemplos numéricos para deducir la definición de progresión geométrica y su fórmula para calcular términos. Finalmente, aplican estas herramientas para resolver el problema inicial y realizan ejercicios de consolidación y extensión del tema.
Este documento presenta una lección sobre cómo leer un recibo de energía eléctrica. La lección consta de tres partes: 1) Aprender sobre los diferentes tipos de números racionales que aparecen en los recibos, 2) Analizar ejemplos resueltos para comprender mejor el uso de números racionales, y 3) Practicar resolviendo problemas relacionados. El profesor guía a los estudiantes a identificar y clasificar los números en el recibo, y luego los ayuda a entender mejor las fracciones a través de actividades prácticas como dividir
Este documento describe una sesión de aprendizaje de matemáticas para el segundo grado sobre cuerpos geométricos. La sesión tiene como objetivo que los estudiantes sean capaces de resolver problemas sobre objetos, formas y cuerpos geométricos como prismas y pirámides. Los estudiantes aprenderán a modelar objetos con formas geométricas, comunicar su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas, y usar estrategias para orientarse en el espacio.
Este documento presenta el tema de calcular el valor numérico de expresiones algebraicas. Esto implica reemplazar las variables en una expresión con valores numéricos y resolver las operaciones. Se deben seguir las reglas de precedencia y reemplazar primero los valores en expresiones con exponentes. El documento contiene ejemplos y actividades para practicar este proceso con diferentes tipos de expresiones algebraicas.
El documento describe el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Explica que en este tipo de movimiento la velocidad varía con el tiempo de manera uniforme a lo largo de una trayectoria recta. Presenta las ecuaciones que definen el MRUV y realiza un experimento para calcular la aceleración de una bola al rodar por un tubo inclinado midiendo el tiempo que le toma recorrer diferentes distancias. Los resultados muestran que la aceleración promedio es de aproximadamente 0.45 m/s2.
Ejercicios de progresiones aritmeticas y geometricasmabr36
El documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con progresiones aritméticas y geométricas. Incluye 15 ejercicios de progresiones aritméticas que implican calcular términos generales, sumas de términos y valores de términos específicos. También presenta 10 problemas sobre sucesiones aritméticas y geométricas que involucran cálculos de poblaciones, maquinaria, intereses compuestos y más. Por último, contiene 5 ejercicios sobre términos generales de sucesiones y
Este documento presenta varios problemas de volumen y área de prismas y pirámides. Se calculan los volúmenes de varias figuras como prismas rectangulares, pirámides regulares y un prisma triangular. También se calcula el área total de una pirámide regular, el tiempo necesario para llenar un depósito en forma de prisma y el volumen aproximado de la Gran Pirámide de Giza.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre conceptos nucleares como número de masa, isóbaros, isótopos e isótonos. Los estudiantes deben completar tablas, emparejar átomos con las mismas características nucleares y responder preguntas sobre números de neutrones y masa de diferentes átomos.
Este documento proporciona una introducción al movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Explica que en un MRU, la velocidad es constante y la trayectoria es una línea recta. Presenta fórmulas para calcular la velocidad, distancia y tiempo. También incluye ejemplos numéricos y gráficos de posición versus tiempo para ilustrar conceptos del MRU.
Este documento presenta conceptos clave de la estática, incluyendo las leyes de Newton, fuerzas notables como peso, normal y fricción, y el diagrama de cuerpo libre. Explica que la estática estudia las condiciones de equilibrio de los cuerpos, y que un cuerpo está en equilibrio cuando la fuerza resultante sobre él es cero. También define conceptos como masa, fuerza, y los tipos de equilibrio estático y cinético. Finalmente, da ejemplos para representar diagramas de cuerpo libre.
Este documento explica cómo plantear ecuaciones a partir de enunciados verbales. Se define el planteo de ecuaciones como escribir una igualdad relacionando los datos y la incógnita de un problema. Se dan ejemplos de cómo traducir diferentes expresiones verbales a su forma simbólica y se recomienda leer atentamente el enunciado para comprenderlo y representar con letras la incógnita y los datos.
Este documento trata sobre el análisis dimensional, que es un método para verificar ecuaciones y planificar experimentos sistemáticos utilizando las dimensiones de las magnitudes físicas fundamentales como longitud, masa y tiempo. Explica que las ecuaciones dimensionales expresan las relaciones entre magnitudes derivadas y fundamentales mediante exponentes, y que el teorema de Buckingham establece que las variables físicas pueden agruparse en grupos adimensionales para describir fenómenos físicos.
Este documento presenta una introducción al análisis dimensional en física. Explica conceptos clave como magnitudes, unidades de medida y clasificaciones de magnitudes. Describe el sistema internacional de unidades y las reglas para establecer ecuaciones dimensionales, incluyendo el principio de homogeneidad dimensional. Finalmente, incluye ejemplos resueltos y una sección de práctica.
Este documento explica los conceptos y métodos para realizar operaciones con vectores, incluyendo la suma, resta y cálculo de la magnitud del vector resultante. Describe cuatro métodos para calcular la resultante: el método del paralelogramo, el método del triángulo, el método del polígono y el método de componentes rectangulares. Luego, presenta una serie de problemas de ejercicios para practicar el cálculo de resultantes usando estos métodos.
Sesión de clase sobre las leyes de newtonNelly Tuesta
En 3 oraciones:
El documento presenta una lección sobre las Leyes de Newton dirigida a estudiantes de segundo grado. La lección utiliza una metodología indagatoria que incluye preguntas de exploración, representaciones gráficas de las leyes, y ejemplos de su aplicación en la vida diaria. Los estudiantes deben demostrar su comprensión fundamentando la relación entre las leyes y imágenes/experiencias, así como la importancia de los cinturones de seguridad.
El documento presenta la planificación de una sesión de aprendizaje sobre el movimiento de una pelota en un tiro libre. La sesión analizará la trayectoria semiparabólica de la pelota para que los estudiantes puedan hallar la distancia y altura máxima. La sesión consta de tres partes: la introducción, el desarrollo y el cierre, e incluye actividades, materiales y una evaluación.
Este documento presenta la información sobre una sesión de taller de laboratorio de matemáticas en el IE PNP Martín Esquicha Bernedo. La sesión se centra en la geometría y medición, en particular en ángulos en posición normal. El taller analiza cómo determinar el cuadrante donde se ubica un ángulo dado sus coordenadas cartesianas y calcular las seis razones trigonométricas del ángulo. Los estudiantes practican este concepto resolviendo varios ejercicios numéricos.
Este documento presenta información sobre un tema de aprendizaje sobre movimiento circular uniforme. Se proporcionan detalles sobre los datos generales de la sesión, la intencionalidad del aprendizaje, el tema transversal, la operatividad con actividades planificadas y la evaluación. El documento explica conceptos clave como movimiento circular, elementos del movimiento circular uniforme, ecuaciones que lo describen y ejemplos para aplicar los conocimientos.
Este documento presenta el plan de sesión de aprendizaje sobre los números naturales para un nivel secundario. La sesión incluye actividades para activar conocimientos previos, presentar el tema a través de ejemplos y videos, resolución de problemas utilizando estrategias como las de Polya, y cierra con una evaluación y conclusión sobre lo aprendido.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre cómo graficar funciones cuadráticas utilizando el método de tabulación. Los estudiantes aprenderán a construir funciones cuadráticas y graficarlas mediante la creación de tablas de valores. La sesión incluye ejemplos de funciones cuadráticas, un taller práctico y una evaluación metacognitiva al final.
Experiencia de aprendizaje 9 matematica 1 ero y2docesar250682
Este planificador de experiencia de aprendizaje propone actividades para que los estudiantes resuelvan problemas relacionados con formas geométricas tridimensionales y propongan soluciones a asuntos públicos de infraestructura de transporte. A lo largo de cinco semanas, los estudiantes construirán maquetas de prismas, pirámides y cilindros utilizando materiales reciclados para identificar sus elementos, calcular áreas, volúmenes y relacionarlos con construcciones locales. El producto final será un diseño de estructura compuesta que
Este documento trata sobre conceptos de álgebra como leyes de exponentes y simplificación de expresiones. Contiene ejercicios de álgebra para resolver.
Sesión de Matemàtica de Progresiones GeométricasMaribel Chuye
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre progresiones geométricas. La sesión comienza presentando un problema sobre la propagación de un secreto entre amigos en tiempos sucesivos. Luego, los estudiantes analizan ejemplos numéricos para deducir la definición de progresión geométrica y su fórmula para calcular términos. Finalmente, aplican estas herramientas para resolver el problema inicial y realizan ejercicios de consolidación y extensión del tema.
Este documento presenta una lección sobre cómo leer un recibo de energía eléctrica. La lección consta de tres partes: 1) Aprender sobre los diferentes tipos de números racionales que aparecen en los recibos, 2) Analizar ejemplos resueltos para comprender mejor el uso de números racionales, y 3) Practicar resolviendo problemas relacionados. El profesor guía a los estudiantes a identificar y clasificar los números en el recibo, y luego los ayuda a entender mejor las fracciones a través de actividades prácticas como dividir
Este documento describe una sesión de aprendizaje de matemáticas para el segundo grado sobre cuerpos geométricos. La sesión tiene como objetivo que los estudiantes sean capaces de resolver problemas sobre objetos, formas y cuerpos geométricos como prismas y pirámides. Los estudiantes aprenderán a modelar objetos con formas geométricas, comunicar su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas, y usar estrategias para orientarse en el espacio.
Este documento presenta el tema de calcular el valor numérico de expresiones algebraicas. Esto implica reemplazar las variables en una expresión con valores numéricos y resolver las operaciones. Se deben seguir las reglas de precedencia y reemplazar primero los valores en expresiones con exponentes. El documento contiene ejemplos y actividades para practicar este proceso con diferentes tipos de expresiones algebraicas.
El documento describe el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Explica que en este tipo de movimiento la velocidad varía con el tiempo de manera uniforme a lo largo de una trayectoria recta. Presenta las ecuaciones que definen el MRUV y realiza un experimento para calcular la aceleración de una bola al rodar por un tubo inclinado midiendo el tiempo que le toma recorrer diferentes distancias. Los resultados muestran que la aceleración promedio es de aproximadamente 0.45 m/s2.
Ejercicios de progresiones aritmeticas y geometricasmabr36
El documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con progresiones aritméticas y geométricas. Incluye 15 ejercicios de progresiones aritméticas que implican calcular términos generales, sumas de términos y valores de términos específicos. También presenta 10 problemas sobre sucesiones aritméticas y geométricas que involucran cálculos de poblaciones, maquinaria, intereses compuestos y más. Por último, contiene 5 ejercicios sobre términos generales de sucesiones y
Este documento presenta varios problemas de volumen y área de prismas y pirámides. Se calculan los volúmenes de varias figuras como prismas rectangulares, pirámides regulares y un prisma triangular. También se calcula el área total de una pirámide regular, el tiempo necesario para llenar un depósito en forma de prisma y el volumen aproximado de la Gran Pirámide de Giza.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre conceptos nucleares como número de masa, isóbaros, isótopos e isótonos. Los estudiantes deben completar tablas, emparejar átomos con las mismas características nucleares y responder preguntas sobre números de neutrones y masa de diferentes átomos.
Este documento proporciona una introducción al movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Explica que en un MRU, la velocidad es constante y la trayectoria es una línea recta. Presenta fórmulas para calcular la velocidad, distancia y tiempo. También incluye ejemplos numéricos y gráficos de posición versus tiempo para ilustrar conceptos del MRU.
Este documento presenta conceptos clave de la estática, incluyendo las leyes de Newton, fuerzas notables como peso, normal y fricción, y el diagrama de cuerpo libre. Explica que la estática estudia las condiciones de equilibrio de los cuerpos, y que un cuerpo está en equilibrio cuando la fuerza resultante sobre él es cero. También define conceptos como masa, fuerza, y los tipos de equilibrio estático y cinético. Finalmente, da ejemplos para representar diagramas de cuerpo libre.
Este documento explica cómo plantear ecuaciones a partir de enunciados verbales. Se define el planteo de ecuaciones como escribir una igualdad relacionando los datos y la incógnita de un problema. Se dan ejemplos de cómo traducir diferentes expresiones verbales a su forma simbólica y se recomienda leer atentamente el enunciado para comprenderlo y representar con letras la incógnita y los datos.
Este documento trata sobre el análisis dimensional, que es un método para verificar ecuaciones y planificar experimentos sistemáticos utilizando las dimensiones de las magnitudes físicas fundamentales como longitud, masa y tiempo. Explica que las ecuaciones dimensionales expresan las relaciones entre magnitudes derivadas y fundamentales mediante exponentes, y que el teorema de Buckingham establece que las variables físicas pueden agruparse en grupos adimensionales para describir fenómenos físicos.
Este documento presenta una introducción al análisis dimensional en física. Explica conceptos clave como magnitudes, unidades de medida y clasificaciones de magnitudes. Describe el sistema internacional de unidades y las reglas para establecer ecuaciones dimensionales, incluyendo el principio de homogeneidad dimensional. Finalmente, incluye ejemplos resueltos y una sección de práctica.
Este documento presenta las fórmulas físicas y dimensionales de varias magnitudes derivadas como velocidad, fuerza, aceleración, potencia, presión, densidad, peso específico y torque. Define cada magnitud y explica su unidad en el Sistema Internacional de Unidades. También incluye las ecuaciones físicas y dimensionales para calcular cada magnitud.
El documento presenta una introducción a los sistemas de unidades y al análisis dimensional, describiendo conceptos como dimensión, magnitud y sistema de unidades. Explica los diferentes tipos de sistemas de unidades como absolutos, gravitacionales e ingenieriles, y las dimensiones fundamentales del Sistema Internacional de Unidades. Finalmente, introduce conceptos como constantes dimensionales y el método de Rayleigh para el análisis dimensional.
Este documento describe diferentes formas de expresar medidas, incluyendo formas incomplejas que utilizan una sola unidad y formas complejas que utilizan dos o más unidades. También presenta una tabla que permite transformar medidas de una unidad a otra equivalente, como convertir kilogramos a gramos o centímetros de mercurio a centigramos.
Este documento presenta un análisis dimensional de magnitudes físicas. Explica las magnitudes fundamentales y derivadas, y el Sistema Internacional de Unidades. Describe la fórmula dimensional, dimensiones, magnitudes derivadas, reglas dimensionales, ecuaciones y principios dimensionales. Incluye ejemplos de problemas resueltos usando estas técnicas para determinar fórmulas desconocidas. El objetivo es expresar magnitudes derivadas en términos de las fundamentales y verificar fórmulas mediante homogeneidad dimensional.
El documento habla sobre conceptos básicos relacionados con la medición de magnitudes físicas. Explica que una magnitud es algo que puede ser comparado con otra de su misma especie, y que una cantidad es una porción definida de una magnitud. También define la unidad de medida como una cantidad elegida como patrón de comparación, y la medición como la operación para saber cuántas veces una unidad está contenida en otra. Por último, clasifica las magnitudes físicas en escalares, vectoriales, tensoriales, según su origen y si son fundamentales, auxilia
El documento trata sobre magnitudes físicas y el Sistema Internacional de Unidades. Explica que las magnitudes físicas describen propiedades medibles y clasifica las magnitudes en fundamentales, derivadas, escalares y vectoriales. Luego describe el Sistema Internacional de Unidades, incluyendo las 7 unidades de base, unidades suplementarias y derivadas, y los prefijos para formar múltiplos y submúltiplos de las unidades. Finalmente, introduce las ecuaciones dimensionales, su forma general y su uso para verificar fórmulas, determinar unidades y convertir entre
Este documento presenta un análisis dimensional y teoría de modelos para resolver un problema de mecánica de fluidos. Explica el teorema de Buckingham para encontrar grupos adimensionales e introduce la teoría de modelos y semejanza. Luego aplica estos conceptos para determinar el caudal de un modelo de bomba y la potencia requerida por un prototipo basándose en los parámetros dados.
El documento introduce los conceptos de magnitud y unidad de medida, explicando que una magnitud puede medirse comparándola con una unidad de la misma especie. Describe el Sistema Internacional de Unidades, que establece siete magnitudes fundamentales y sus correspondientes unidades de medida. Además, explica que el análisis dimensional estudia las relaciones entre magnitudes derivadas y fundamentales a través de ecuaciones dimensionales.
1. La ecuación W = αFT + βv2 es dimensionalmente correcta, donde W es trabajo, F fuerza, T tiempo y v velocidad. Se pide determinar las fórmulas dimensionales de α y β.
2. La ecuación P = ρxgyh es dimensionalmente homogénea, donde P es presión, ρ densidad, g gravedad y h altura. Se pide hallar el valor de (x+y)-z.
3. La aceleración de una partícula en el M.A.S. se define por la ecuación (φπωβ
Este documento presenta un análisis dimensional de diferentes magnitudes físicas fundamentales y derivadas. Explica que el análisis dimensional estudia la relación entre magnitudes a través de sus dimensiones. Las magnitudes fundamentales son longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente e intensidad luminosa. Luego presenta las propiedades del análisis dimensional y determina las ecuaciones dimensionales de magnitudes derivadas comunes como velocidad, aceleración, fuerza, trabajo y potencia.
1) El documento presenta información sobre el análisis dimensional en física. 2) Explica conceptos como magnitud, medición, sistemas y clasificación de magnitudes. 3) Incluye ejemplos de magnitudes fundamentales, derivadas y su relación con las fórmulas dimensionales.
Este documento presenta un cuaderno de trabajo de física para estudiantes del año académico 2015 en la Institución Educativa "María Auxiliadora" en Huanta, Ayacucho, Perú. Incluye ejercicios de física básica, conceptos clave como fenómenos, fuerzas y movimiento, y una introducción a temas como mecánica, termodinámica y electromagnetismo. También presenta indicadores de evaluación y el método científico.
Este documento presenta ejercicios y soluciones sobre conversiones de unidades de longitud como metros, centímetros, kilómetros, etc. Incluye tablas para transformar entre unidades, ejercicios para completar expresiones de longitud, problemas para calcular distancias utilizando conversiones y más. El objetivo es practicar el cambio entre las diferentes unidades de longitud y aplicar estas conversiones para resolver problemas.
Este documento presenta un ejercicio sobre el análisis dimensional que incluye definir conceptos como cantidad física, dimensión básica, dimensión compuesta y unidad. Luego, elaborar una tabla de dimensiones compuestas e identificar la dimensión y unidad del SI de cantidades como velocidad, aceleración, fuerza, trabajo y presión. Finalmente, realizar mediciones de peso, altura, tiempo, volumen, temperatura y presión sanguínea de los integrantes del equipo.
El documento habla sobre el análisis dimensional en física. Explica que las magnitudes fundamentales son masa, longitud y tiempo, y que de ellas se derivan magnitudes como velocidad y fuerza. Describe el Sistema Internacional de Unidades, que utiliza 7 cantidades básicas como metro, kilogramo y segundo. También presenta las propiedades de las ecuaciones dimensionales, como que deben ser homogéneas para que la suma o resta de cantidades sea válida dimensionalmente.
Este documento presenta 15 problemas de física sobre movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Los problemas involucran calcular velocidades finales dado tiempos y aceleraciones iniciales, así como determinar aceleraciones a partir de cambios en velocidad en intervalos de tiempo.
Este documento presenta una introducción a la física y la química como ciencias experimentales. Explica que la ciencia se basa en la observación y el razonamiento para generar conocimientos. Define la física como el estudio de los cambios físicos en los sistemas, los cuales no afectan la estructura molecular de la materia. Define la química como el estudio de los cambios químicos en los sistemas, los cuales implican cambios en la composición molecular de la materia. Finalmente, resume los pasos del método cient
Este documento presenta información sobre las ciencias naturales y el método científico. Explica la clasificación de las ciencias en formales, naturales y sociales, con ejemplos de cada una. También describe los componentes del método científico como la observación, hipótesis, experimentación, conclusiones y validación de hipótesis. Además, define conceptos como modelos científicos, leyes, teorías y principios.
El documento presenta una introducción al curso de Física 1. Explica que se estudiarán temas como generalidades de la física, magnitudes físicas y su medición, y vectores. También define la física como la ciencia que estudia los fenómenos naturales y su impacto en la ciencia y tecnología, y resume brevemente la clasificación y historia de la física.
Este documento presenta una introducción al estudio de la física. Explica que el curso cubrirá temas como generalidades de la física, magnitudes físicas y su medición, y vectores. También define la física como la ciencia que estudia los fenómenos naturales y su historia, desde las primeras civilizaciones hasta los descubrimientos modernos de la física cuántica y la teoría de la relatividad. Finalmente, describe la clasificación de la física en clásica y moderna, con sus diferentes ramas.
Guia instruccional tema 01 objetivo 1.1ngelYzaguirre
La física es la ciencia que estudia los fenómenos naturales mediante el método científico y el lenguaje matemático. Se divide en diversas áreas como mecánica, termodinámica y electromagnetismo. La física surgió en los siglos XVI y XVII cuando se reemplazó la visión orgánica del mundo por una concepción mecánica basada en leyes naturales descubiertas experimentalmente por científicos como Galileo y Newton.
La física es la ciencia que estudia los fenómenos naturales mediante el método científico y el lenguaje matemático. Se divide en diversas áreas como mecánica, termodinámica y electromagnetismo. La física surgió en los siglos XVI y XVII cuando se reemplazó la visión orgánica del mundo por una concepción mecánica basada en experimentos y leyes matemáticas.
Este documento describe los pasos del método científico, incluyendo la observación, planteamiento del problema, formulación de hipótesis, experimentación, análisis de resultados y conclusiones. Además, explica conceptos como teoría, ley y variables. Finalmente, presenta un ejemplo de experimento siguiendo estos pasos para estudiar la fotosíntesis en plantas.
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos de un trabajo práctico sobre el lenguaje de la ciencia realizado por dos alumnas para su profesora de física. El documento introduce conceptos clave de la ciencia como Galileo Galilei, el método científico, las manifestaciones y divisiones de la física, y las relaciones entre ciencia y tecnología.
Este documento presenta el plan de estudios de la asignatura de Física para el área de Energía Solar en el TSU de Energías Renovables. El plan consta de 3 unidades de aprendizaje distribuidas en 60 horas totales, con énfasis en introducción a la física, estática y dinámica y cinemática. Cada unidad incluye temas, horas teóricas y prácticas, y formas de evaluación basadas en reportes de casos prácticos y problemas resueltos.
La física estudia los fenómenos naturales y las leyes que los rigen. Se divide en física clásica, que estudia fenómenos a velocidades menores que la luz, y física moderna o cuántica, que estudia fenómenos a la velocidad de la luz. La física se relaciona con otras ciencias como química, astronomía, geología y biología. El conocimiento de la física se aplica en la tecnología para desarrollar aparatos que mejoran la vida cotidiana.
Este documento resume la historia y los aspectos fundamentales de la física en 3 oraciones. Explica que la física surgió de la observación de la naturaleza por parte de los griegos y ha evolucionado a través de figuras como Galileo y Newton. También define a la física como la ciencia que estudia las propiedades de la materia y las leyes que rigen su movimiento, y describe sus principales ramas como la mecánica, termodinámica y óptica.
El documento trata sobre conceptos fundamentales de la ciencia y la física. Explica qué es la ciencia, la relación entre ciencia y tecnología, el método científico, diferentes tipos de fenómenos físicos y químicos, manifestaciones de la energía, y divisiones y conceptos básicos de la física como magnitudes, el sistema internacional de unidades y la exactitud de las medidas.
Este documento describe los métodos científicos de la física y la química. Explica que la física estudia los fenómenos y leyes que rigen los cambios donde no varían las sustancias, mientras que la química estudia la composición, estructura y propiedades de las sustancias y los cambios donde se transforman sustancias. También describe el método científico, que incluye la observación, formulación de hipótesis, experimentación, conclusión y comunicación de resultados.
Este documento presenta una tabla con 8 categorías para evaluar el desempeño de un estudiante en clase. Las categorías incluyen presentar el uniforme completo, puntualidad, presentar trabajos completos y a tiempo, realizar aportes a la clase, respeto hacia los compañeros, y asistencia. Adicionalmente, incluye una sección para evaluar la actitud del estudiante en clase como baja, media o alta.
Este documento presenta el contenido del manual "Laboratorio de ciencias experimentales II. Física" producido por la Secretaría de Educación Pública de México. El manual incluye cuatro bloques principales sobre el movimiento, las fuerzas, las interacciones de la materia y las manifestaciones de la estructura interna de la materia. Además, se presentan normas de seguridad para el laboratorio y el contenido recomendado para un botiquín de primeros auxilios.
Este documento describe las relaciones entre la física y otras ciencias como la química, la biología y la ingeniería. Explica cómo la física ha influenciado el desarrollo de estas otras disciplinas a través de conceptos como la teoría atómica, la mecánica cuántica y la termodinámica. También describe cómo los descubrimientos en biología han ayudado al desarrollo de la física, y cómo los procesos biológicos como la circulación de la sangre y los impulsos nervios
Este documento presenta una introducción a la física como ciencia. Explica que la física estudia los fenómenos naturales a través del método científico para dar explicaciones sobre la energía, la materia, el espacio, el tiempo, la fuerza y el movimiento. También describe las diferentes áreas que estudia la física como la mecánica, la termodinámica, el electromagnetismo y más. Finalmente, incluye preguntas sobre conceptos clave de la física.
Fisica y su relacion con otras disciplinasUNISANGIL
La física estudia las propiedades de la energía, la materia, el tiempo y el espacio. Tiene relaciones con otras disciplinas como la biología, la química, las matemáticas, el deporte y la filosofía. La física también es importante para la ingeniería ambiental, ya que los ingenieros ambientales aplican conceptos físicos para proyectos como el tratamiento de aguas residuales y residuos sólidos.
Este documento presenta una serie de actividades relacionadas con conceptos científicos como el método científico, leyes y teorías. Incluye preguntas sobre cómo surge el conocimiento científico, ejemplos del método científico, la diferencia entre leyes y teorías, y el uso adecuado de la terminología científica. También contiene instrucciones para realizar representaciones gráficas utilizando modelos atómicos y moleculares.
El documento presenta una introducción al análisis vectorial en física, definiendo conceptos básicos como vectores, magnitudes vectoriales, elementos de un vector, representación gráfica y expresión analítica de vectores. También describe operaciones con vectores como adición, métodos para calcular la resultante, tipos de vectores y sustracción de vectores. El objetivo es que los estudiantes aprendan estos conceptos vectoriales fundamentales en física.
Este documento presenta un cuaderno de trabajo de física para estudiantes del año académico 2015 en la Institución Educativa "María Auxiliadora" en Huanta, Ayacucho, Perú. Incluye ejercicios de física básica, conceptos clave de física como fenómenos, tipos de fenómenos, física clásica y moderna, y el método científico. También presenta indicadores de evaluación y preguntas de repaso al final.
Este documento presenta una investigación sobre el uso del método de Polya como estrategia de enseñanza para desarrollar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en estudiantes de segundo grado de secundaria. Describe el contexto sociocultural de la Institución Educativa "María Auxiliadora" y realiza una deconstrucción de la práctica pedagógica del autor. Plantea como objetivo mejorar dicha práctica a través de la aplicación de los cuatro pasos de Polya. Finalmente, presenta la metodolog
Este documento presenta un cuaderno de trabajo de física para estudiantes del año académico 2015 en la Institución Educativa "María Auxiliadora" en Huanta, Ayacucho, Perú. Incluye ejercicios de física básica, conceptos clave de física como fenómenos, tipos de fenómenos, física clásica y moderna, y el método científico. También presenta indicadores de evaluación y preguntas de repaso al final.
El documento habla sobre conceptos básicos de análisis dimensional y vectorial. Define magnitud como cualquier propiedad susceptible de ser medida y clasifica las magnitudes en fundamentales, derivadas y escalares o vectoriales. Explica ecuaciones dimensionales, propiedades de las mismas y tipos de análisis vectorial como suma y descomposición de vectores.
El documento habla sobre el análisis dimensional y vectorial. Define las magnitudes como propiedades medibles de los cuerpos y distingue entre magnitudes fundamentales, derivadas y escalares/vectoriales. Explica las ecuaciones dimensionales, sumas y descomposiciones de vectores. Finalmente, presenta problemas sobre estos temas.
Este documento presenta un cuaderno de trabajo de física para estudiantes del año académico 2015 en la Institución Educativa "María Auxiliadora" en Huanta, Ayacucho, Perú. Incluye ejercicios de física básica, conceptos clave de física como fenómenos, tipos de fenómenos, física clásica y moderna, y el método científico. También presenta indicadores de evaluación y preguntas de repaso al final.
Este documento contiene 12 páginas de ejercicios de física resueltos por un profesor. Incluye problemas sobre cinemática, dinámica, mecánica, dimensiones físicas y ecuaciones. Los ejercicios abarcan temas como velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, potencia y otras cantidades físicas. El profesor provee las respuestas detalladas a cada ejercicio propuesto.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
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El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
1. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 1
Huanta - Ayacucho
2015
2. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 2
1. Hallar:
2
1
3
1
3
1
2
1
2
1
3
1
3
1
2
1
k
Rpta: 2/5
2. Reducir:
18
3334222
xy
yxyxxy
Rpta: xy
3. Simplificar:
x x
x xx x
b
bb
4
32
Rpta: b
4. Hallar el valor de “x”
10833 12
xx
Rpta: 2
5. Despejar la variable “x”
x
a
x
x
a
Rpta: √a2
/a-1
6. Resolver:
0342
xx
Rpta: 1y3
7. Resolver el sistema:
yx
yx
11
11
Rpta: 1
8. Calcular “x”
Rpta: 6
9. Calcular “x+y”
Rpta: 75°
10.Calcule:
22
yx
Rpta: 7
11.Hallar el perímetro
Rpta: 12
12.El perímetro de un cuadrado es de
48u, calcular su área.
Rpta: 144u2
13.Hallar el área del trapecio
rectangular ABCD.
Rpta: 21u2
Saberes previos
x
1x
1x
y x
43
xy
y
x
x
DCA B
24
x2 1x1x
l
l
l
l
A B
CD
5
9
3. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 3
Indicadores de evaluación
Al finalizar la unidad serás capaz de:
1.Fenómenos
2.Tipos de fenómenos
3.Física
4.Ramas de la Física
5.El método científico
6.Nociones de Matemática
elemental aplicadas a la Física.
7.Magnitudes físicas
8.Clasificación de las magnitudes
9.Magnitudes escalares y
vectoriales.
Comencemosel fascinante viaje por el
mundo de la Física, abordando
algunos fenómenos naturales.
El aire, el agua, la tierra, las personas,
los vegetales,el sol, el universo y todo
el mundo material de nuestro
alrededor reciben el nombre de
NATURALEZA. Podemos ver que la
naturaleza está en constante
movimiento y que estos cambios o
transformaciones pueden suceder
espontáneamente o por acción de la
mano del hombre.
En realidad a nuestro alrededor
ocurren un sinnúmero de cambios o
transformaciones. Pues bien, a esas
transformaciones que suceden en la
naturaleza son llamados
FENÓMENOS y pueden ser físicos,
químicos, biológicos, etc.
Existen muchos fenómenos, por
ejemplo si los fenómenos ocurren en
la naturaleza sin la intervención de la
mano del hombre, se denominan
fenómenos naturales como: El
terremoto, los tornados, el rayo, las
precipitaciones, etc.
Si los fenómenos ocurren en la
sociedad se denominan fenómenos
sociales como: las huelgas o las
elecciones de nuevas autoridades,
etc.
1. Comprenden a la física como ciencia
fundamental y la relaciona con otras
ciencias.
2. Conocer los diferentes tipos de fenómenos y
en especial los fenómenos físicos.
3. Valoran la importancia de la física en la
explicación de los fenómenos naturales.
4. Reconocen la importancia de la Matemática
como un lenguaje que permite explicar los
fenómenos.
5. Conocer las magnitudes y el Sistema
Internacional de unidades.
6. Reconocer y clasificar las magnitudes
físicas.
7. Conocer las formulas dimensionales de
algunas magnitudes derivadas.
4. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 4
CONCEPTO
Es una ciencia netamente
experimental que se encarga de
estudiar las leyes que rigen a los
fenómenos físicos.
Observación:
El nombre de la Física proviene de la
palabra griega “Physis” que significa
“Naturaleza”.
FENÓMENO
Es el cambio o transformación que
sufren los cuerpos en la naturaleza,
bajo la influencia de las diversas
formas de energía.
TIPOS DE FENÓMENOS
Los tipos de fenómenos que
experimentan la materia son:
Fenómenos Biológicos
Fenómenos Químicos
Fenómenos Físicos
FENÓMENOS BIOLÓGICOS
Es aquel fenómeno por el cual se
dan cambios en los órganos de los
seres vivos como por ejemplo en las
plantas, las personas, animales, etc.
FENÓMENOS QUÍMICOS
Es el fenómeno en el cual la materia
experimenta cambios en su estructura
molecular, originándose una nueva
forma de materia. Se caracteriza por
ser irreversible (el cuerpo no vuelve a
ser jamás lo que inicialmente era), y
da origen a nuevas sustancias.
Ejemplo:
Observación:
1.Cuando quemamos papel, se
desprendehumo y queda su ceniza.
Si juntamos el humo con la ceniza y
los enfriamos, es imposible obtener
nuevamente el papel.
2.Cuando se somete al azúcar a la
acción del calor, el azúcar se
transforma en un cuerpo negro
(carbón de azúcar); ya no vuelve a
ser azúcar.
3.Fermentación de las frutas
4.La oxidación de los metales
5.Hornear un pastel
6.Una vela encendida
7.Crecimiento de una planta
8.Encender un fosforo
9.La fotosíntesis de las plantasSemilla
Planta
Oxidación de
un clavo
Nacimiento de una planta
5. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 5
FENÓMENOS FÍSICOS
Es aquel fenómeno en el cual la
materia no sufre alteración alguna en
su estructura molecular, es reversible.
Observación:
Podrá cambiar la forma, volumen y
otras características, pero se conserva
su estado original; se caracteriza por
ser reversible (luego del cambio,
mediante algún proceso se puede
regresar al estado original) y no
origina otros cuerpos.
Ejemplos:
1.La evaporación del agua
2.El rebote de la pelota
3.Al doblar un clavo
4.La caída de los cuerpos
5.La deformación de un resorte
6.Un bloque de hielo que se derrite
7.La dilatación de los cuerpos
ETAPAS DE LA FÍSICA
Para un mejor estudio de los
fenómenos físicos, la Física se divide
en dos grandes grupos:
FÍSICA CLÁSICA
Estudia todos aquellos fenómenos
que se mueven con una velocidad
mucho más lenta que la de la luz, de
objetos que son grandes en la relación
con los átomos; por ejemplo, el sol,
una piedra, un grano de arena, etc.,
esto es, objetos con millones de
átomos.
RAMAS DE LA FÍSICA CLÁSICA
MECÁNICA
Constituye la parte fundamental de
la Física y sobre ella se basan las
otras ramas de la Física, tiene como
figura a uno de los más grandes
científicos de la historia Isaac Newton.
La mecánica se encarga de estudiar
los fenómenos relacionados con los
movimientos o equilibrios de los
cuerpos, así como las fuerzas que
actúan en ellos. Por ejemplo, el
choque de dos automóviles, el
movimiento de los planetas y el
lanzamiento de una pelota, etc.
La mecánica, se subdivide en:
•CINEMÁTICA. Estudia las medidas
del movimiento mecánico sin tomar en
cuenta las causas que lo originan.
•ESTÁTICA. Estudia las condiciones
que deben cumplir las fuerzas, para
que un cuerpo o un sistema mecánico
se encuentren en equilibrio.
•DINÁMICA.Estudia la relación entre
las fuerzas y el movimiento de los
cuerpos.
6. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 6
TERMODINÁMICA
Estudia los fenómenos producidos
por el calor. Por ejemplo, la variación
de la temperatura y la dilatación de un
cuerpo.
ELECTROMAGNETISMO
Estudia la relación que existe entre
los fenómenos eléctricos y
magnéticos. Por ejemplo, las
propiedades del imán y la generación
de la electricidad.
ACÚSTICA
Parte de física que estudia los
fenómenos relacionados al sonido y
cómo se propagan en un medio
material (sólido,líquido, gaseoso). Por
ejemplo, el sonido y las ondas
formadas en una cuerda.
ÓPTICA
Estudia los fenómenos producidos
por la luz. Por ejemplo, la formación
de la imagen en un espejo y la
descomposición espectral de la luz.
FÍSICA MODERNA
Se encarga de todos aquellos
fenómenos producidos casi a la
velocidad de la luz, de cuerpos del
tamaño de un átomo o inferiores a él.
Albert Einstein fue el gran científico
del siglo XX, fundador de esta nueva
era.
ATÓMICA
Estudia la estructura y las
propiedades del átomo.
NUCLEAR
Estudia las partículas que
constituyen el núcleo del átomo.
EL MÉTODO CIENTÍFICO
Es un método de la Física, que se
utiliza para investigar los fenómenos
que se producen en la naturaleza.
Para formular una ley Física, el
método científico sigue los siguientes
pasos:
1. Observación
2. Planteamiento del problema
3. Formulación del hipótesis
4. Comprobación experimental
5. Elaboración de una Ley
Observación:
El estudio científico de un fenómeno físico,
concluye con la elaboración de una Teoría o
Ley “matemáticamente”. Por lo tanto, la
Matemática se convierte en una herramienta
imprescindible de la Física.
El método científico,
comenzó a desarrollarse en
el siglo XVI. Galileo Galilei,
es considerado como el
creador del método
científico experimental.
FORMULACIÓN
DE HIPÓTESIS
Aquí se comprobará la v eracidad
de la hipótesis f ormulada,
mediante una simulación
controlada del f enómeno
observ ado.
EXPERIMENTA
CIÓN
OBSERVACIÓN
PLANTEAMIENTO
DEL PROBLEMA
ELABORACIÓN
DE UNA LEY
Consiste en observ ar, examinar
minuciosamente un hecho o
f enomeno que se quiere
inv estigar.
Como resultado de la
observ ación del f enómeno, se
surgen div ersas interrogantes y
dudas que llev an al
planteamiento del problema que
se quiere inv estigar.
Después de haber observ ado y
de haberse documentado
suf icientemente sobre el
f enomeno, se tiene que explicar
las posibles causas del
f enomeno, pero se tiene que
conf irmar experimentalmente.
Cuando una hipótesis ha sido
v erif icada, comprobado una y
otra v ez en el laboratorio o en
campo experimentalmente, se
somete a un análisis y a la
interpretación de la inf ormación, y
se concluy e en una Teoría o Ley .
7. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 7
1. “Física” proviene del término griego
…………, que significa …………….
2. ¿Qué es la materia?
……………………………………...…
…………………………………...……
………………………………………...
3. La materia se caracteriza por
presentar …………..…… y estar en
constante …………..………
4. Las principales partículas que
forman la materia son el ………... y
las ……………
5. La materia se presenta en tres
formas llamadas fases o estados
……………. Ejemplo:……………....
……………. Ejemplo:……………....
……………. Ejemplo:……………....
6. Un fenómeno es todo ……… que
experimenta la …………….
7. Cuando la materia no sufre
cambios en su estructura interna,
se denomina fenómeno …………..
8. Cuando la materia experimenta
cambios en su estructura interna,
se denomina fenómeno …………..
9.Indicar cuáles son fenómenosfísicos,
químicos, biológicos y naturales.
Reproducción sexual ( )
Mezclar sal en agua ( )
Maremoto o Tsunami ( )
Agriado de la leche ( )
10.Indicar que tipo de fenómenos son:
Imán que atrae metales ( )
Formación de las nubes ( )
Cocción de alimentos ( )
La combustión de materiales ( )
11.Cuáles de los siguientes fenómenos
son fenómenos químicos
•Coagulación de la sangre ( )
•Rotura de una tiza ( )
•Fallecimiento de una persona ( )
•Reflexión de la luz ( )
•Encender el motor del auto ( )
•Propagación de la luz ( )
•Explosión de TNT ( )
12.Cuáles de los siguientes fenómenos
son fenómenos físicos
•Digestiónde los alimentos ( )
•Movimiento de los cuerpos ( )
•Fundición de los metales ( )
•Caída libre de un objeto ( )
•Propagación del sonido ( )
•La refracción de la luz ( )
•Respiración humana ( )
8. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 8
APELLIDOS Y NOMBRES:
………………………………………….
1.Completar correctamente:
La Física es la ………… que estudia
los ………….. físicos que se
producen en la ……………..
2.Completar el siguiente enunciado:
Los cambios que experimenta la
materia se denominan …………, los
procesos irreversibles son
fenómenos …………… y aquellos
que son reversibles, fenómenos
………………
3.¿Cuáles son las diferencias
principales entre un fenómeno físico
y químico?
Fenómenos físicos:
•………………………………………...
•………………………………………...
•………………………………………...
Fenómenos químicos:
•………………………………………...
•………………………………………...
•………………………………………...
4.La combustión del petróleo que se
produce en los motores de los autos
¿Qué tipo de fenómeno es?
…………………………………………
5.Cuando dejamos una pelota en el
fondo de una piscina, esta sale
inmediatamente a flote, que
fenómeno es ……………………
6.Relacionar las ramas de la física
mediante una flecha.
7.Completar:
Mecánica
Óptica
Acústica
Atómica
Termodinámica Electromagnetismo
2p
5p
4p
4p
9. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 9
MAGNITUDES FÍSICAS
Es todo aquello que se puede medir
directa o indirectamente asignándole
un número y una unidad.
Observación:
Es decir, cuando medimos tenemos
que expresar con un valor numérico
acompañado por la unidad de
medida respectiva.
Así por ejemplo son magnitudes
físicas: La longitud cuya unidad de
medida es metro (m), la masa en
kilogramo (kg), el tiempo en segundo
(s); la velocidad en (m/s), la corriente
eléctrica en (Amperio), etc. Mientras
que otras propiedades, como el
amor, el olor, el sabor, la bondad, la
belleza, no son magnitudes físicas,
ya que no se pueden medir.
¿Para qué sirven las
magnitudes físicas?
Sirven para traducir en números los
resultados de las observaciones; así
el lenguaje que se utiliza en la Física
será claro, preciso y tajante.
CLASIFICACIÓN DE LAS
MAGNITUDES
Existen una gran cantidad de
magnitudes, en forma general se
clasifican de acuerdo a su origen y de
acuerdo a su naturaleza.
•POR SU ORIGEN
Magnitudes fundamentales
Magnitudes derivadas
Magnitudes auxiliares
•POR SU NATURALEZA
Magnitudes escalares
Magnitudes vectoriales
MAGNITUDES FUNDAMENTALES
Son aquellas magnitudes principales
que sirven de base para determinar
las demás magnitudes físicas y se
caracterizan por estar presentes en
casi todos los fenómenos.
Según el Sistema Internacional de
Unidades (S.I) las magnitudes
fundamentales son 7.
MAGNITUD
FUNDAMENTAL
UNIDAD
NOMBRE SÍMBOLO NOMBRE SÍMBOLO
Longitud L Metro m
Masa M Kilógramo Kg
Tiempo T Segundo s
Temperatura θ
Grados
Kelvin K
Intensidad de
corriente eléctrica I Amperio A
Intensidad
luminosa J Candela Cd
Cantidad de
sustancia N
Molécula
gramo mol
Observación:
Las magnitudes fundamentales más
usadas son:
LONGITUD, MASA y el TIEMPO.
5cm
10. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 10
MAGNITUDES DERIVADAS
Son aquellas magnitudes que se
obtienen por la combinación de las
magnitudes fundamentales, utilizando
las operaciones básicas y pueden ser
ilimitados.
PRINCIPALES MAGNITUDES
DERIVADAS
Magnitud
Símbolo
Fórmula UNIDAD
S.I
Ecuación
dimensional
Área A laA m2 2
LA
Volumen V
hlaV m3 3
LV
Velocidad
lineal
ν tdv m/s 1
LTv
Acel.
lineal
a tva m/s2 2
LTa
Fuerza F amF 2
s
mkgN 2
MLTF
Presión P
A
F
P 2
m
Npa 21
TMLP
Trabajo W dFW 2
2
s
mkgJ 22
TMLW
Potencia P
t
W
P 3
2
s
mkgw 32
TMLP
Energía E
2
2
vm
E
2
2
s
mkgJ 22
TMLE
Densidad ρ Vm 3
mkg 3
ML
Vel.
angular
ω
t
1
s
s
rad 1
T
Acel.
angular
t
2
s
rad 2
T
Periodo T fT 1 s TT
frecuencia f Tf 1 1
sHz 1
Tf
calor Q TPQ 2
2
s
mkgJ 22
TMLE
caudal c
t
volumen
C sm /3 13
TLC
Torque
dF mN 22
TML
Cantidad
de mov.
P
vmP
s
mkg 1
MLTP
Impulso I sFI sN 1
MLTI
Peso
específico
vmg N/m3
22
TML
Carga
eléctrica Q tiQ Coulomb (C) TIQ
Observación:
N: Newton; Pa: Pascal; J: Joule; W: Watts; Hz: Hertz; ..
Ejemplo:
Área, volumen, velocidad,aceleración,
fuerza, trabajo, etc.
MAGNITUDES AUXILIARES
Son aquellas que no tienen
dimensiones, por lo tanto su fórmula
dimensional es la unidad. Solo se
pueden usar en las expresiones
matemáticas cuando se hacen
cálculos. Se tratan general´de ángulos
tantos planos como espaciales.
Magnitud Unidad Fórmula Símbolo
Ángulo plano Radián RL rad
Ángulo sólido Estereorradián
2
RA sr
Observación:
El radián está relacionado con la
longitud de la circunferencia, mientras
que un estereorradián está
relacionado con el área de la
superficie de una esfera.
t
V
d
t
d
v
La velocidad(Magnitudderivada) se expresa enfunciónde
la distancia y el tiempo(Magnitudesfundamentales)
11. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 11
POR SU NATURALEZA
Las magnitudes físicas por su
naturaleza pueden ser agrupadas
como escalares o vectoriales.
MAGNITUDES ESCALARES
Las magnitudes escalares son
aquellas magnitudes que para
determinar su valor basta conocersu
valor numérico y su respectiva
unidad que se utilizó.
Por ejemplo:
•Longitud : 20m
•Masa : 10kg
•Tiempo : 4s
•Temperatura : 270
C
•Área : 240m2
•Volumen : 100mm3
•Trabajo : 8 Joule
•Potencia : 5W
Observación:
Una magnitud escalar se llama
también cantidad escalar o “módulo”.
Las magnitudes escalares, se
pueden sumar o restar
aritméticamente de la misma
especie.
Por ejemplo:
• kgkgkgkg 4352
•
222
301020 mmm
• mmmmm 85643
•
MAGNITUDES VECTORIALES
Son aquellas magnitudes que para
determinar su valor, además de tener
un valor numérico y una unidad
(módulo), necesitamos de una
dirección y un sentido para quedar
bien definidas.
Son magnitudes vectoriales por
ejemplo: El desplazamiento, la
velocidad, la aceleración, fuerza, etc.
Observación:
Las magnitudes vectoriales se
caracterizan por estar representadosa
través de un segmento de recta
orientado (flecha) para visualizar el
fenómeno físico, llamado VECTOR.
Las magnitudes vectoriales no se
pueden sumar aritméticamente, sino
se suman o restan geométricamente.
Ejemplo:
En la figura, hallar el módulo del
vector resultante.
Rpta: 100m
Módulo
Valor numérico
Unidadde medida
Masa
kg10
d
m60
m80
Valor o módulo
Dirección
Sentido
30N
m80
12. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 12
1. Escribe en los paréntesis una F si es una
magnitud fundamental y una D si es una
magnitud derivada.
Longitud ( )
Aceleración ( )
Temperatura ( )
Tiempo ( )
Fuerza ( )
Peso ( )
2. Relaciona ambas columnas mediante una
flecha.
Trabajo • (m/s)
Masa • (m3)
Cantidad de materia• (mol)
Volumen • (kg)
Velocidad • (Joule)
Fuerza • (Newton)
3. De acuerdo al S.I. de unidades, indicar la
relación correcta:
Tiempo ……………….…….. I ( )
Intensidad de corriente ……m ( )
Masa ………………………... kg ( )
Longitud ……………………. s ( )
Temperatura ……………….. k ( )
4. Subraye el grupo que no pertenece al S.I.
•Metro; kilógramo; segundo
•Radián; mol; estereorradián
•Metro cúbico; metro cuadrado; hertz
•Amperio; candela; kelvin; coulomb
•Kilómetro; gramo; hora
•Pascal; joule; watts; newton
5. ¿Cuál de los siguientes enunciados no
corresponden a una magnitud física?
Longitud, Tiempo, Trabajo, Cariño,
Energía, Amistad, Volumen, solidaridad,
Velocidad, Sabor, Aceleración.
6. Encierra en un círculo las formas
incorrectas de escribir las unidades de
medida de las magnitudes físicas, según el
Sistema Internacional (SI).
Pa Seg m2
Kilo m/s2 moles
A mts Watts
joul Newton Hert
7. Marca con un aspa (X) los casilleros en
blanco según corresponda.
Magnitud
fundamental
Magnitud
derivada
Magnitud
auxiliar
m/s2
X
N X
m/s X
sr X
Cd X
Kg X
mol X
rad X
s X X
8. Marca con un aspa (X) los casilleros en
blanco según corresponda la relación.
Magnitudes
vectoriales
Magnitudes
escalares
Fuerza X
Masa X
Longitud X
Velocidad X
Temperatura X
Volumen X
Aceleración X
Tiempo X
Área X
Desplazamiento X
Peso X
Presión X
13. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 13
APELLIDOS Y NOMBRES:
………………………………………….
1. Señale la relación incorrecta
Longitud – metro ( )
Frecuencia – hertz ( )
Energía – joule ( )
Potencia – watts ( )
Presión – newton ( )
2. ¿Qué unidades no corresponden a las
unidades del Sistema Internacional?
Metro – segundo – kelvin ( )
Candela – mol – kilógramo ( )
Centímetro – libra – minuto ( )
Amperio – watts – coulomb ( )
Pascal – joule – newton ( )
3. ¿Qué es la medición?
………………….……….……………………
………………………………..………………
…………………………..……………………
4. Clases de mediciones
a. Medición
……………………………………………
……………………………………………
b. Medición
……………………………………………
……………………………………………
5. ¿Qué es el error en la medición?
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
6. Clases de errores
a. Errores sistemáticos
•Error
……………………………………………
……………………………………………
•Error
…………………………………………………
…………………………………………………
•Error
…………………………………………………
…………………………………………………
b. Errores accidentales o aleatorios
•Precisión
•Exactitud
•
7. Cálculo de errores
•Error absoluto EA=
•Error relativo ER=
•Error relativo porcentual E%=
•Valor promedio ẋ =
8. Identificar los instrumentos de medición
Para medir longitud:
•Metro •Regla
•Cinta métrica •Escuadras
Para medir masa:
•Balanza
•Báscula
Para medir tiempo:
•Reloj
•Cronómetro
Para medir temperatura:
•Termómetro
Para medir volumen:
•Recipientes graduados
14. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 14
Indicadores de evaluación
Al finalizar la unidad serás capaz de:
1.Introducción
2.Análisis dimensional
3.Ecuaciones dimensionales
4.Reglas de las ecuaciones
dimensionales.
5.Ejercicios de aplicación
En nuestras vidas cotidianas todas
tenemos la necesidad de medir
longitudes, contar el tiempo o pesar
cuerpos, por ejemplo podemos medir
la longitud de una pizarra, el volumen
de un barril, la temperatura del cuerpo
humano, la fuerza de un atleta, la
velocidad de un auto, todas estas son
magnitudes o cantidades físicas.
1. Conocer las magnitudes y el sistema
internacional de unidades.
2. Conocer la relación entre las
magnitudes derivadas con las
magnitudes fundamentales.
3. Conocer las fórmulas dimensionales
de algunas magnitudes derivadas.
4. Usar correctamente las ecuaciones
dimensionales.
5. Aplicar las propiedades del análisis
dimensional.
6. Aplicar el principio de
homogeneidad.
15. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 15
CONCEPTO
Es una parte de la Física que estudia
las formas como se relacionan las
magnitudes derivadas con las
fundamentales.
FINES DEL ANÁLISIS
DIMENSIONAL
Se aplica para:
Encontrar la ecuación dimensional
de una magnitud derivada
cualquiera.
Comprobar la veracidad de las
fórmulas físicas.
Deducir las fórmulas físicas a partir
de datos experimentales.
ECUACIÓN DIMENSIONAL
Es una igualdad matemática de tipo
algebraico que tienen como variables
a las magnitudes fundamentales y
derivadas, las cuales se usan para
demostrar formulas o equivalencias.
La ecuación dimensional de una
magnitud física se escribe de la
siguiente manera:
Donde:
[X]: Se lee ecuación dimensional de
“x”, mientras que los exponentes a, b,
c, d, e, f y g son números reales.
Observaciones:
•Para indicar que la relación es una ecuación
dimensional se utiliza el signo [ ] (corchete).
•Las ecuaciones dimensionales se expresan
generalmente en función de las letras L, M y
T, pero también pueden expresarse en
función de θ, I, J y N; utilizando para ello las
reglas básicas del álgebra, menos la suma y
la resta.
REGLAS DE LAS ECUACIONES
DIMENSIONALES
En toda ecuación dimensional
debemos tener presente las siguientes
consideraciones:
• Regla 1
La ecuación dimensional se rigen por
las leyes algebraicas, excepto en las
sumas y la restas.
PRODUCTO
BABAxBAX
COCIENTE
B
A
B
A
X
B
A
X
POTENCIA
nnn
AAXAX
RADICACIÓN
21
AXAX
• Regla 2
Toda ecuación dimensional debe
expresarse como productos y nunca
dejarse como cocientes, si es
fraccionario, deberá ser expresado
como producto cambiando el signo a
los exponentes del denominador.
Ejemplo:
▪ TLTLL 2
▪ 212
TLMMLT
▪ 3232
MTLTLM
▪ 13233
TLMTMLT
FÓRMULA DIMENSIONAL
EL ORDEN
cba
TMLx
Magnitudes fundamentales
Magnitud
Derivada
[X]= La
Mb
Tc
𝛉d
Ie
Jf
Ng
16. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 16
Hallar la ecuación dimensionalde las
magnitudes derivadas más usuales:
1. ÁREA (A)
Resolución:
anchoolA arg
longitudlongitudA
longitudlongitudA
LLA
2
LA
2. VOLÚMEN (V)
Resolución:
alturaanchoolV arg
longitudlongitudlongitudV
longlonglongV
LLLV
3
LV
Observación:
La ecuación dimensional de una
magnitud fundamental es la misma
magnitud fundamental.
• Llongitud
• Mmasa
• Ttiempo
3. VELOCIDAD (V)
Resolución:
tiempo
ciadis
V
tan
Rpta: 1
LTv
4. ACELERACIÓN(a )
Resolución:
tiempo
velocidad
a
Rpta: 2
LTa
5. FUERZA (F)
Resolución:
naceleraciomasaF
Rpta: 2
MLTF
Son dimensiones
conocidas
a
l
l
h
a
t
V
d
V
V
a
aF
m
17. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 17
Hallar la ecuación dimensionalde las
magnitudes derivadas:
1. PRESIÓN (P)
Resolución:
área
fuerza
P
Rpta: 21
TMLP
2. TRABAJO (W )
Resolución:
ciadisfuerzaW tan
Rpta: 22
TMLW
3. POTENCIA (P)
Resolución:
tiempo
trabajo
P
Rpta: 32
TMLP
4. ENERGIA (E)
Resolución:
2
cmE ; c: Velocidad
Rpta: 22
TMLE
5. DENSIDAD (D)
Resolución:
volumen
masa
D
Rpta: 3
MLD
6. VELOCIDAD ANGULAR ( )
Resolución:
tiempo
ángulo
Rpta: 1
T
NOTA:
1ángulo
18. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 18
7. ACELERACION ANGULAR (α)
Resolución:
tiempo
Rpta: 2
T
8. FRECUENCIA (f)
Resolución:
periodo
f
1
Rpta: 1
Tf
9. PERIODO (T)
Resolución:
frecuencia
T
1
Rpta: TT
10. CALOR (Q)
Resolución:
tiempopotenciaQ
Rpta: 22
TMLQ
11. CAUDAL (C)
Resolución:
tiempo
volumen
C
Rpta: 13
TLC
12. TORQUE ( )
Resolución:
ciadisfuerza tan
Rpta: 22
TML
NOTA:
1número
NOTA:
1número
Tperiodo
19. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 19
APELLIDOS Y NOMBRES:
………………………………………….
1. CANTIDAD DE MOVIMIENTO ( p)
Resolución:
velocidadmasap
Rpta: 1
MLTp
2. IMPULSO (I)
Resolución:
tiempofuerzaI
Rpta: 1
MLTI
3. PESO (W)
Resolución:
gmpeso
Rpta: 2
MLTpeso
4. PESO ESPECÍFICO ( )
Resolución:
volumen
peso
Rpta: 22
TML
5. POTENCIAL ELÉCTRICO (P)
Resolución:
aeléctricaC
Trabajo
P
arg
Rpta: 132
IMTLP
6. CAPACIDAD ELÉCTRICA (C)
Resolución:
léctricopotenciale
aeléctricac
C
arg
Rpta: 2412
ITMLI
NOTA:
m : Masa
g : Aceleraciónde
la gravedad
Carga eléctrica
ITq
20. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 20
• Regla 3
PROPIEDAD DE SUMA Y RESTA
En las ecuaciones dimensionales no
se cumplen las leyes de la suma o
resta aritmética, sino que sumando o
restando magnitudes de la misma
naturaleza obtendremos otra de la
misma naturaleza.
Por ejemplo:
M + M + M = M
L + L – L = L
LT-2
+ LT-2
= LT-2
-2L + 8L - L= L
M + L – T = Incorrecto
• Regla 4
PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD
(Principio de Fourier)
Una ecuación dimensional será
correcta, si todos sus términos que
están sumando o restando tienen la
misma ecuación dimensional. Por lo
tanto, todos sus términos deben ser
dimensionalmente iguales.
Por ejemplo:
•Si: DCBA
Por lo tanto; por principio de
homogeneidad, será:
DCBA
Luego, igualamos los términos
convenientemente.
•Si:
D
C
BA 2
Por lo tanto se tendrá:
D
C
BA
2
Observación:
El principio de homogeneidad
dimensional o principio de Fourier, es
un principio físico que nos dice que
sólo es posible sumar o restar entre sí
magnitudes físicas de la misma
naturaleza. En consecuencia, no
podemos sumar longitud con tiempo,
o masa con longitud, etc.
El principio dado por Fourier en 1822,
establece que: Para que una ecuación
física sea dimensionalmente correcta,
las dimensiones del primer miembro
deben ser iguales a las del segundo
miembro.
Además, en toda adición o
sustracción, las dimensiones que
participan en la operación deben ser
iguales.
Joseph Fourier
(1768 – 1830)
V V V V
Dimensionalmente
correcto
321 4
21. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 21
1. Halle la dimensión de “R” en la
siguiente fórmula física:
zyyxtxR 22
Donde:
T : Tiempo
Resolución:
Por principio de homogeneidad
Tx
22
Txy
4222
TTyz
Luego tendremos:
zyxR
42
TTTR
7
TR
2. La siguiente expresión es
dimensionalmente correcta,
calcular [C].
D = AB + PC
Donde:
D: Calor
P: Potencia
Resolución:
Por principio de homogeneidad
CPBAD
22
TMLCalor
32
TMLPotencia
En la ecuación: =
CPD
32
32
22
TT
TML
TML
P
D
C
TC
3. Si la expresión es
dimensionalmente correcta, hallar
las dimensiones de a y b.
QbVaE
Donde:
E: Energía, V: Velocidad
Q: Densidad
Resolución:
Por principio de homogeneidad
bQaVE
22
TMLEnergia
1
LTVelocidad
3
MLDensidad
Luego igualamos los términos
convenientemente:
En la ecuación: =
aVE
1
MLTa
En la ecuación: =
bQE
25
TLb
21
31
321
1 3
321
22. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 22
1. Si la expresión es
dimensionalmente correcta,
determinar la ecuación
dimensional de “x” e “y”.
CByAx
Donde:
A: Fuerza
B: Trabajo
C: Densidad
Resolución:
Por principio de homogeneidad
CyBxA
2
MLTFuerza
22
TMLTrabajo
3
MLDensidad
Luego igualamos los términos
convenientemente:
En la ecuación: =
En la ecuación: =
Rpta: 2524
; TLyTLx
2. En la siguiente fórmula física, hallar
la dimensión de k.
)3)(( 23
xyhyxk
Donde:
h: Distancia
Resolución:
Rpta: L3
3. En la siguiente fórmula física,
hallar la dimensión de J.
)3)(2(
)4(
2
2
zyyx
kz
J
Donde:
X: Masa
Resolución:
Rpta: M
321
31
32
23. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 23
APELLIDOSY NOMBRES:
………………………………………….
1. La siguiente ecuación es
dimensionalmente correcta:
2
mCAE
Donde: E: energía y m: masa,
deduce las dimensiones de A y C.
Resolución:
Rpta: [A]=ML2
T-2
y [C]=LT-1
2. Si la siguiente ecuación es
dimensionalmente correcta, infiere
qué magnitud física es A.
QmAE 2
5,0
Donde: E: energía y m: masa
Resolución:
Rpta: Velocidad
3. Halla las dimensiones de “b” para
que la ecuación sea
dimensionalmente correcta.
c
v
c
bvaF )(
Donde: F: fuerza y v: velocidad
Resolución:
Rpta: [b]=MT-1
4. Dada la siguiente fórmula física
dimensionalmente correcta. Hallar
las dimensiones de “x” e “y”.
senybax
Donde:a: aceleración y b: potencia
Resolución:
Rpta: [x]=MLT-1
y [y]=ML2
T-3
24. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 24
• Regla 5
ADIMENSIONAL
Los números, los ángulos, las
funciones trigonométricas y los
logaritmos son Adimensionales (no
tienen unidades). Por lo tanto,
cuando aparecen como coeficientes
y para los cálculos se considera igual
a UNO, pero cuando aparecen como
exponentes numéricos toman su
verdadero valor.
Ejemplos:
Los números en sus diferentes
formas son adimensionales.
• 110 , • 12 , • 1
Los ángulos
• 115
• 1rad
La “función trigonométrica” es un
número.
• 1sen
• 1)cos( wT 1 wT
La “función logarítmica” es un
número.
• 14log
• 1log N 1 N
Los “exponentes” son números
• 1x
e 1 x
• 2130
MM sen
Observación:
Las constantes matemáticas
(números) son aquellas que no
tienen unidades y por tanto su
ecuación dimensional es 1.
1Números
CASOS ESPECIALES
Propiedad de los ángulos
Los ángulos son números, en
consecuencia la dimensión de los
ángulos es igual a la unidad.
Ejemplo:
▪En la siguiente fórmula física, hallar la
dimensión de x.
xtCoskA 2
Donde:
t: Tiempo
Resolución:
La dimensión del ángulo es igual a 1
12 xt
12 tx
1Tx
1
Tx
Propiedad de los exponentes
Los exponentes también son
números, por consiguiente la
dimensión de los exponentes es igual
a la unidad.
Ejemplo:
▪En la siguiente fórmula física, hallar la
dimensión de k.
kf
Ax 3
Donde:
f: Frecuencia
Resolución:
La dimensióndel exponente es igual a
1 13 kf
13 fk
11
Tk
1
1
Tk
Tk
25. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 25
▪En la siguiente fórmula física, hallar
la dimensión de k.
fk
BAx 2
Donde:
x: Distancia
f: Frecuencia
Resolución:
Rpta: Tk
▪En la siguiente fórmula física, hallar
la dimensión de k.
2
1
)2cos( kt
Donde:
t: Tiempo
Resolución:
Rpta: 1
Tk
• Regla 6
Fórmulas empíricas
Son aquellas fórmulas físicas que se
obtienen a partir de datos
experimentales conseguidos en el
laboratorio o de la vida cotidiana.
Ejemplo:
▪La energía cinética E de un cuerpo
depende de su masa “m” y de la
rapidez lineal V.
2
yx
vm
E
Hallar: yx
Resolución:
2
yx
vm
E
yx
LTME 1
yyx
TLMTML
22
A bases iguales le corresponden
exponentes iguales:
Para M: 1x
Para L: 2y
3 yx
▪Determinar el periodo (T) de un
péndulo simple que depende de la
longitud de la cuerda (L) y de la
aceleración de la gravedad (g).
yx
gLkT
Resolución:
Primero hallar “x” e “y”
Rpta: (1/2;-1/2) gLkT
26. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 26
1. Determine la ecuación
dimensional de “x”, sabiendo que
P: Peso y Q: Calor.
Q
P
x
30tan
20
Resolución:
Recordando:
2
LMTP : Peso
22
MTLQ : Calor
120 : Número
130tan : F.Trigonomét.
Rpta: L-1
2. En la siguiente fórmula física,
hallar el valor de “x”.
x
vmQ tan
Donde:
Q: Calor, m: Masa y v: Velocidad
Resolución:
Rpta: 2
3. En la siguiente fórmula física,
hallar la dimensión de A.
)60)(sec(log DAm
Donde:
D: Densidad y m: Masa
Resolución:
Rpta: L3
4. En la siguiente fórmula física,
hallar la dimensión de K.
kt
BA 3
Donde:
B: Número y t: Tiempo
Resolución:
Rpta: T-1
27. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 27
5. En la siguiente fórmula física,
indique las dimensiones de “α”.
)(wTsenBw
Donde:
B: Longitud y T: Tiempo
Resolución:
)(wTsen
Luego:
1Tw 1
Tw
Reemplazamos en la fórmula
dada:
Rpta: LT-1
6. la energía cinética “E” de un móvil
de masa “m” y velocidad “v” es:
ba
vmkE
Si K es una constante
matemática, halle los exponentes
a y b.
Resolución:
Rpta: 1 y 2
7. la potencia que requiere la hélice
de un helicóptero viene dada por la
siguiente fórmula:
zyx
DWRkP
Donde:
W: Velocidad angular, R: Radio de
la hélice, D: Densidad de aire y K:
Número. Calcular: x, y, z.
Resolución:
Rpta: (5,3,1)
8. La fuerza de rozamiento que sufre
un neumático por la calzada está
dado por la expresión.
zyx
VLWsenF )36(log
Donde:
W: Viscosidad, F: Fuerza, L:
Longitud, V: Velocidad. Hallar:
x+y+z
Resolución:
11
MTLW
Rpta: x+y+z=3
Ángulo
28. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 28
NOMBRES Y APELLIDOS:
………………………………………….
1. La siguiente ecuación es
dimensionalmente correcta:
2
mCAE
Donde: E: energía y m: masa,
deduce las dimensiones de A y C.
Resolución:
Rpta:
2. B
3. S
4. D
29. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 29
1.Determinar A :
2
RA ;
Donde:
R: radio
Rpta: 2
LA
2.Determinar A : h
Bb
A
2 ;
Rpta: 2
LA
3.Determinar: F ; si EFB
Donde:
E: Energía
B: Volumen
Rpta: 21
TMLF
4.Determinar E : si
2
2
1
mVE
Donde:
m: Masa
V: Velocidad
Rpta: 22
TMLE
5.determinar x : si
2
Rt
x
F
Donde:
F: Fuerza
R: Longitud
T: Tiempo
Rpta: 4
MTx
6. Determinar las unidades en el S.I
de E ; si la fórmula es:
q
F
E
Donde:
Q : Carga eléctrica
F : Fuerza
Rpta: C
NE
7. Determinar las unidades de “W” en
el sistema internacional, sabiendo
que:
TRWQsen
Donde:
Q : Potencia
α : ángulo
R : radio de la circunferencia
T : tensión de la cuerda.
Rpta: 1
sW
8. Determinar las unidades de “F” en
el Sistema Internacional, si la
fórmula es:
RmF 2
Donde:
ω: Velocidad angular
R: Radio
m: Masa
Rpta: 2
smkgF
9. En la siguiente fórmula física:
hgS
Donde:
h : Altura
g : Aceleración de la gravedad
: Densidad
¿Qué magnitud representa “S”?
Rpta: Presión
d
r
O
h
b
B
30. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 30
10. En la siguiente ecuación, ¿Qué
magnitud representa “Y”:
senm
AP
Y
Donde:
P: Presión
A: Área
M: Masa
Rpta: Aceleración
11. Determinar la dimensión de “a”
en la siguiente ecuación.
e
v
a
2
2
Donde:
e: Distancia
V: Velocidad
Rpta: 2
LTa
12. Determinar la dimensión de “E”
en la siguiente ecuación.
gsen
DV
E
2
Donde:
g: Aceleración de la gravedad
D: Densidad
V: Velocidad
Rpta: 2
MLE
13. Determinar la dimensión de “p”
en la siguiente ecuación.
log
tan2
AB
wtc
p
Donde:
A: Aceleración
B: Densidad
C: Velocidad
Rpta: 41
LMp
14. Hallar la ecuación dimensional de
“x”, si:
xgg
ww
cos
7log
tan
Donde:
g : Aceleración de la gravedad
W: Peso
Rpta: Mx
15. Dada la siguiente formula física
dimensionalmente correcta. Hallar
las dimensiones de “x” e “y”.
senybax
Donde:
a: Aceleración y b: Potencia
Rpta: 1
MLTx y 32
TMLy
16. Hallar: zyx , si:
yxxzzysen
MTAP 223230
Donde:
P: Potencia A: Área
T: Tiempo M: Masa
Rpta: 2;2;5 zyx
17. En un movimiento circular de
radio “R”, si la velocidad del
móvil es “V” y la aceleración
centrípeta es “Ac”. siendo K una
constante matemática, hallar “x”
e “y”.
yx
c RVkA
Rpta: 1;2 yx
18. La energía potencial de una
masa “m” suspendida hasta una
altura “h” es:
cba
hgmE
Hallar: cba , si “g” es la
aceleración de la gravedad
Rpta: 3
31. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 31
1. Determinar la dimensión “A” en la
siguiente ecuación:
4
2
d
A
Donde:
D: Diámetro
a) L-1
b) L c) L2
d) L3
2. Determinar a , siendo la fórmula
física:
4
2
Ta
x
Donde:
X: Distancia
T: Tiempo
a) LT b) L-2
T c) LT2
d) LT-2
3. Determinar las unidades de “h” en
el Sistema Internacional.
2
cmfh
Donde:
c: Velocidad de la luz
m: Masa
f: Frecuencia
Rpta:
12
skgm
4. Determinar la unidad de “u” en el
Sistema Internacional, si la
ecuación es:
u
T
V
Donde:
V: Velocidad
T: Tensión
Rpta: kgm 1
5. Dada la fórmula, determinar las
unidades de “k” en el S.I.
tan2
kP
Donde:
P : Potencia
: Velocidad angular
Rpta:
12
skgm
6. Dada la fórmula física, determinar
las unidades de “k” en el S.I.
F
vm
k
2
Donde:
F : Fuerza
m : Masa
V : Velocidad
a) m b) kg c) s d) m2
7. ¿Qué magnitud representa “E”?,
en la siguiente fórmula física:
hgE
Donde:
h : Volumen
g : Aceleración
: Densidad
a) masa b) Fuerza c) Densidad d) Trabajo
8. En la siguiente fórmula física.
¿Qué magnitud representa “E”?
nRTPVE
Donde:
n: Cantidad de sustancia
P: Presión
T: Temperatura
V: Volumen
a) masa b) Fuerza c) Densidad d) Trabajo
32. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 32
9. En la siguiente fórmula física.
¿Qué magnitud representa “X”?
VFsenhFX
Donde:
V: Velocidad
h: Longitud
a) Tiempo b) Fuerza c) Densidad d) Trabajo
10.En la siguiente formula física,
determinar la dimensión de “k”:
tF
Vm
k
Donde:
V: Velocidad
F: Fuerza
T: Tiempo
m: Masa
a) M-1
b) M0
c) M d) M2
11.En la siguiente fórmula física,
hallar la dimensión de “k”:
n
btank 2
Donde:
A: Aceleración
T: Tiempo
a) L-1
b) L0
c) L d) L2
12.En la siguiente fórmula física,
hallar la dimensión de “k”:
2
AkV
Donde:
V: Velocidad
a) LT-1
b) LT-2
c) L2
T-1
d) L2
T-2
13. En la siguiente formula física,
determinar la dimensión de “m”:
23
5 nmbk n
Donde:
K: Longitud
a) L2
b) L3
c) L4
d) L-3
14. En la formula física, determinar el
valor de “x”:
x
tgd 30sec
Donde:
d : Distancia
g : Aceleración
t : Tiempo
a) -2 b) -1 c) 1 d) 2
15. En la siguiente fórmula física,
hallar la dimensión de “A.B”:
BAX 2log
Donde:
X: Longitud
a) L-1
b) L c) L2
d) LT
16. Hallar la dimensión de “k”, en la
siguiente ecuación:
V
ka
y log
Donde:
V: Velocidad
a: Aceleración
a) T b) T2
c) T3
d) LT
33. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 33
17.En la siguiente fórmula física,
hallar el valor de “x”:
asen
V
d
x
30
Donde:
a: Aceleración
d: Distancia
V: Velocidad
a) -2 b) -1 c) 1 d) 2
18.En la siguiente fórmula física,
determinar la dimensión de “k”:
EPkB 331,2
Donde:
E: Energía
P: Presión
a) L2
b) L3
c) T2
d) T3
19.En la siguiente fórmula física,
determinar el valor de “x”:
x
hsenV 37log
Donde:
V: Volumen
h: Altura
a) -3 b) 1 c) 2 d) 3
20.Determinar: e
2
2
1
tatVe
Donde:
V: Velocidad
a: Aceleración
t : Tiempo
a) L-1
b) L0
c) L d) L2
21. En la siguiente fórmula física,
calcular “n”:
n
VaD cos
Donde:
D: Diámetro
V: Velocidad
a: Aceleración
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
22. Determinar: x
2
tR
x
F
Donde:
F : Fuerza
R : Longitud
T : Tiempo
a) MT-3
b) M-4
T c) MT-4
d) MT
23. Determinar: BA
DnVBLA
Donde:
L: Longitud, V: Velocidad
D: Densidad, n: Número
a) LMT b) LM2
T c) L8
M2
T d) L-8
M2
T
24. Determinar la dimensión de “x” e
“y”, en:
VyAx
Donde:
A: Área
V: Volumen
a) L3
;L b) L;L3
c) L2
;L d) L;L2
34. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 34
25. En la siguiente fórmula física,
calcular “x+y+z”:
zyx
DCBsenAE
2
Donde:
A: Fuerza
B: Masa
C: Longitud
D: Densidad
E: Tiempo
a) -1 b) 0 c) 1 d) 2
26. En la siguiente fórmula física,
calcular: xy
z
zyx
CBAF
Donde:
F: Fuerza
A: Tiempo
B: Densidad
C: Velocidad
a) -1 b) 0 c) 1 d) 2
ECUACIONES DIMENSIONALES
1. L2
14. 2
2. LT2
15. L
3. m2
kgs-1
16. T
4. m-1
kg 17. 2
5. m2
kgs-1
18. L3
6. m 19. 3
7. Fuerza 20. L
8. Trabajo 21. 2
9. Tiempo 22. MT-4
10. T0
23. L8
M2
T
11. L 24. L3
; L
12. L2
T-2
25. 1
13. L3
26. 2
Respuestas
35. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 35
36. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 36
APELLIDOS Y NOMBRES:
………………………………………….
1. Señale la relación incorrecta
Longitud – metro ( )
Frecuencia – hertz ( )
Energía – joule ( )
Potencia – watts ( )
Presión – newton ( x )
2. ¿Qué unidades no corresponden a las
unidades del Sistema Internacional?
Metro – segundo – kelvin ( )
Candela – mol – kilógramo ( )
Centímetro – libra – minuto ( x )
Amperio – watts – coulomb ( )
Pascal – joule – newton ( )
3. ¿Qué es la medición?
Es el procedimiento que se emplea para
conocer el valor de una cantidad y para
ello se necesita de una unidad patrón.
4. Clases de mediciones
a. Medición directa
Se obtiene la medida exacta mediante
ciertos instrumentos de medición, por
ejemplo con una balanza o termómetro.
b. Medición indirecta
Se determina mediante cálculos
matemáticos (fórmulas), por ejemplo la
velocidad por v=d/t.
5. ¿Qué es el error en la medición?
Al realizar una medición siempre se
comete una serie de imprecisiones que
reciben el nombre de errores.
6. Clases de errores
a. Errores sistemáticos
•Error instrumental. Son errores que
se presentan debido al defecto o falla
de los instrumentos de medición.
•Error personal. Son ocasionados debido
a las limitaciones de los sentidos humanos
en las observaciones (vista, tacto, etc.)
•Error ambiental. Son errores ocasionados
por las variaciones meteorológicas (lluvia,
viento, temperatura, humedad, etc.)
b. Errores accidentales o aleatorios
•Errores debidos a causas imprevistas o al azar
•Son imposibles de controlar y alteran, ya sea
por exceso o por defecto, la medida realizada.
•Se reduce los errores, repitiendo varias veces
la medida, y para ello se utiliza la estadística.
7. Cálculo de errores
•Error absoluto EA=I ẋ-xreal I
•Error relativo ER=EA /xreal
•Error relativo porcentual E%=ER•100%
•Valor promedio ẋ =x1+x2+•••+xn/n
8. Identificar los instrumentos de medición
Para medir longitud:
•Metro •Regla graduada
•Cinta métrica •Escuadras
Para medir masa:
•Balanza
•Báscula
Para medir tiempo:
•Reloj
•Cronómetro
Para medir temperatura:
•Termómetro
Para medir volumen:
•Recipientes graduados
•Vaso precipitado
37. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 37
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es aquella en la que
se utilizan letras, números y signos de
operaciones.
Monomios
Un monomio es una expresión algebraica en la
que las únicas operaciones que aparecen entre
las letras son el producto y la potencia de
exponente natural.
1) 3ax; 2) -2xy2; 3) 8ab3x ; 4) 3ax - 2y ; 5) x2
+ 2x - 4
Los monomios están formados por una parte
numérica y porotra literal que puede conteneruna o
varias letras que denominamos variables.
38. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 38
Ecuación dimensional
http://www.geocities.ws/davidfisi
ca/dimen01.html
https://books.google.com.pe/boo
ks?id=q3cV2W4rNA8C&pg=PA5
2&lpg=PA52&dq=cuales+son+lo
s+errores+accidentales+o+aleat
orios+en+las+mediciones&sourc
e=bl&ots=SArrkVrwyT&sig=box
73Ayt7expzD1BwsLBgzAH9ns&
hl=es&sa=X&ei=TPhHVa_zLoG
nNt7ugJgC&ved=0CFEQ6AEw
CQ#v=onepage&q=cuales%20s
on%20los%20errores%20accide
ntales%20o%20aleatorios%20e
n%20las%20mediciones&f=fals
e
39. I.E “María Auxiliadora” Cuaderno de trabajo Física
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 39
http://es.slideshare.net/jeffersso
n2031/analisis-dimensional-5